Представление информации в ЭВМ

1. Общие сведения об ЭВМ и преобразовании информации в них. 

      Понятия вычислительной математики, информации, и алгоритмической обработки тесно связаны между собой. Это следует из определения в энциклопедии кибернетики - ”машина - физическая система (устройство или комплекс устройств), предназначенная для автоматизации процесса алгоритмической обработки информации и вычислений”.

      Информация определяет многие процессы, происходящие в вычислительной машине. (ЭВМ)-машина получает информацию, запоминает ее, обрабатывает по заданным алгоритмам и направляет пользователю или в другие системы обработки. Общение с ЭВМ предполагает наличие определенных аппаратных средств и соответствующего программного обеспечения для ввода, обработки и вывода информации, ориентированной на ведение диалога в системе “человек - ЭВМ”. Большинство диалоговых систем содержат функциональные программы, обеспечивающие стандартные применения ЭВМ. Это текстовые редакторы, отладчики, сервисные средства просмотра и корректировки содержимого памяти. Важное значение имеют интенсивно развивающиеся средства машинной графики. 

   1.1. Современные компьютеры (ПК )

      Основными компонентами компьютера являются процессор, память, устройства  ввода и вывода ( ВВ ). С помощью устройства ввода программа и исходные данные попадают в память. Программа содержит последовательность инструкций, которую выполняет процессор. Результаты выполнения программы поступают в устройство вывода. Обычно в качестве устройства ввода используют клавиатуру, “мышь”; в качестве устройства вывода - дисплей или принтер.

      Наряду с перечисленными устройствами ВВ широко в настоящее время применяются дисководы и магнитофоны - устройства, осуществляющие запись и считывание информации с магнитных носителей (дисков и лент). Развитие лазерной технологии привело к созданию компакт-дисков CD-ROM с емкостью памяти в несколько Гбайт. Ближайшее будущее оптических дисков связывают с DVD-дисками, приходящими на смену накопителям CD-ROM и CD-R. Первые устройства памяти на дисках DBD-RAM ожидаются в начале 1998 года и их емкость составит около 2,6 Гбайт.

      На эволюционном пути развития оптических дисков ценной альтернативой может стать магнитооптическая технология ( МО ), способная бросить вызов технологии изменения фазы DVD-RAM.

   Процессор ( ЦП ) -это сердце ПК. В настоящее время наилучшим признается процессор класса Pentium Pro - он обеспечивает оптимальную производительность при работе с 32-разрядными операционными системами (ОС) и приложениями. Скорость работы процессора тем больше, чем выше тактовая частота - количество элементарных операций выполняемые им в одну секунду. Для Ptntium Pro тактовая частота на конец 1996 г. достигла 200 MНz и более.

      Очень важным элементом ПК является оперативная память, откуда процессор берет программы и исходные данные для обработки, в нее он записывает полученные результаты. Следует помнить, что данные и результаты сохраняются в ней только при включенном компьютере. Для компьютеров с тактовой частотой более 25 Мгц, с целью быстрого доступа к оперативной памяти, предусмотрена КЭШ-память или “сверхоперативная память” небольшого обьема. Добавление КЭШ-памяти приводит к значительно большему увеличению производительности процессора.

      Особое место в конструкции ПК занимает Системная плата, на которой кроме ЦП размещаются наборы микросхем, шины и системы BIOS ( базовая система ввода-вывода ). Если ЦП - сердце ПК, то набор микросхем служит его электрокардиостимулятором. Наборы микросхем управляют обменом с памятью, шиной ввода-вывода и во многих случаях встроенными контролерами жесткого диска с интерфейсом. Они обрабатывают также запросы прерывания и прямого доступа в память. Наиболее популярными до сих пор пользуются наборы, изготавливаемые фирмой Intel. Системная BIOS  представляет собой часть программного кода, как провило хранящегося в микросхеме программируемой постоянной памяти ( ППЗУ ), которая устанавливается во всех ПК. BIOS выполняет самотестирование при включении питания ( Power-on self-test, POST ) при включении ПК и управляет прерываниями от клавиатуры и передачами через порты.

      Монитор - наиболее интенсивно используемая часть компьютера. Правильно выбранный монитор сможет повысить продуктивность работы, а неподходящий монитор способен вызывать головные боли, усталость и чрезмерное напряжение зрения. Краткий обзор основных устройств ПК можно закончить перечислением требований к нему и блоков, выполнение которых и наличие необходимо для подключения к INTERNET. Самый простой способ подготовки пользователя к присоединению к INTERNET - это присвоение каждому ПК адреса IP ( Internet Protocol ). При создании хорошей схемы сети INTERNET можно ограничиться четырьмя видами наиболее распространенных приложений INTERNET - для просмотра WEB, для реализации электронной почты, телеконференций Usenet и доступа FTP ( протокола передачи файлов ). В ПК должны быть установлены быстродействующий ЦП, чтобы максимальна ускорить процесс визуализации документов в формате HTML (язык разметки гипертекста ), 16-Мбайт  ОЗУ для выполнения современных программ просмотра, богатство функций которых постоянно растет, и диск большой емкости для приложений, загрузки информации из сети и буферизации страниц HTML. К этому следует также добавить и аппаратный графический акселератор, средства для 16-бит представления цвета, звуковую плату и громкоговорители для работы с насыщенными графикой страницами Web и всеми новыми технологиями мультимедиа Web, требуется и накопитель CD-ROM для некоторых инструментальных средств поиска INTERNET. Конкретная конфигурация зависит от вида прикладных программ, от способов связи пользователей и требуемых уровней производительности и безопасности. 

   1.2. Представление информации в ЭВМ.

      Обьектом передачи и преобразования в ЭВМ является дискретная информация. Носителем информации в ЭВМ является электрический сигнал, у которого меняется какой-либо параметр - частота, амплитуда. Обычно для записи этих сигналов используют магнитные ленты, диски или магнитооптические диски. В процессе ввода, хранения, вывода и обработки информации в ЭВМ осуществляется ее многократное преобразование из одной формы представления в другую. С каждой формой представления информации связаны различные алфавиты. Процесс преобразования информации из одного алфавита в другой называется кодированием. Обратное преобразование информации называют декодированием. Преимущественное распространение получило двоичное кодирование, алфавит которого состоит из двух цифр - 0 и 1.

      Прямой перевод чисел из десятичной системы счисления (СС ) в двоичную и наоборот громоздок и в ЭВМ не применяется. Для этих целей используют промежуточную (комбинированную) - двоично-десятичную СС, в которой каждая цифра десятичного числа заменяется 4-разрядным двоичным эквивалентом, т.н. тетрадой. Такой перевод чисел не представляет труда, т.к. достаточно запомнить только двоичные эквиваленты соответствующих десятичных цифр: 0-000, 1-0001, 2-0010, 3-0011, 4-0100, 5-0101, 6-0110, 7-0111, 8-1000, 9-1001.

      Например, десятичное число N₁₀= 1988 в двоично-десятичной СС будет иметь вид

                                      1       9       8        8

                       N_z-10=   0001  1001  1000  1000                          (1.1)

      По этому же правилу преобразуются и дробные числа.

      Перевод чисел из двоично - десятичной в десятичную СС осуществляется в обратном порядке. Подобные преобразования чисел называют методом прямого замещения. Наряду с двоично-десятичной в ЭВМ могут применяться и другие СС - восьмеричная, шестнадцатеричная, двоично -восьмеричная, двоично-шестнадцатеричная. Главными достоинствами этих СС являются компактность записи чисел и простота представления их в двоичном коде. Применение этих СС оказалось удобным для выполнения в ЭВМ ускоренных сдвигов двоичных чисел сразу на четыре и восемь разрядов, необходимых для выполнения операций умножения и деления. Кроме того, они обеспечивают удобную форму представления данных в ЭВМ.

   

             Полуслово=2 байта

   

             0...........7          8...........15

   В настоящее время в современных ЭВМ для кодирования алфавитов применяется байтовый алфавит. В нем в качестве основной единицы представления данных применяется байт, состоящий из восьми двоичных разрядов (бит). Бит - двоичная цифра. В байтовом алфавите байт является минимальной единицей информации, адресуемой и обрабатываемой в ЭВМ, в связи с чем в ЭВМ применяется единая иерархическая структура организации данных, которая включает полуслово, слово двойное слово и поле (рис.1.1)     

          Байт

   

              01234567 

   Слово  =  4 байта

   

       0............7               8...........15                16..........23              24.........31

   Рис.1.1. Форматы данных.

   Двойное слово состоит из 8 байт. Поле имеет переменную длину от 1 до 256 байт.

      Знаковый разряд             Цифровые разряды               

                                                                                                      а)

                 € | €€€€€€€€€  

                                        Условное место запятой                                          

         Знаковый разряд          Цифровые разряды     

   

                €|€€€ | €|€€€€€€€€€                                  б)

                 Порядок                Мантисса                                            

                        Рис.1.2. Представление чисел :

    а) в естественной форме, б) в полулогарифмической форме

     Запись числа в полулогарифмической форме (с плавающей запятой) позволяет значительно расширить диапазон представляемых чисел по сравнению с записью числа с фиксированной запятой при одинаковом числе двоичных разрядов.

   С помощью всей совокупности кодовых комбинаций, которые для байта в пределе равны 2⁸, можно закодировать помимо чисел прописные и строчные буквы русского и латинского алфавитов, знаки препинания, математические знаки основные и вспомогательные символы, необходимые для контроля и управления ЭВМ.

      Числа в ЭВМ могут быть представлены в двух формах: естественной, которая также носит название формы с фиксированной запятой или точкой, и полулогарифмической, которая еще называется формой с плавающей запятой или точкой.

      Для выполнения вычислений с числами в естественной форме необходимо, чтобы они были всегда меньше единицы. Делается это с помощью масштабных коэффициентов. Для записи знака числа отводится один дополнительный разряд (рис.1.2,а). Если число положительное, то в этот разряд записывается 0, если отрицательное, то 1.

      Число в нормальной форме имеет вид:

     A = n^pM,           (1.2)

   где n -основание СС, p -порядок числа, M -мантисса.

      В числе, записанном в полулогарифмической форме, положение для записи которого в нем выделяется несколько разрядов (рис.1.2,б). Мантисса должна быть по модулю меньше единицы и первая цифра должна быть значащей. Например, A=110,101001 в соответствии с (1.2) представляется

      А = 110,101001 = 10¹¹0,110101001.

    где n = 10₂, p = 11₂, M = 110101001₂.