Представление информации в ЭВМ

      Это же число в нормальной форме будет иметь вид :

    Знак              011                    Знак             0110 101 001

                      Порядок                                        Мантисса

      Для удобства вычислений мантиссу  нормализуют, то есть сдвигают ее влево до тех пор, пока первая цифра после запятой станет равной 1. 

   2.Общие сведения о программировании

   и программном обеспечении 

   2.1.Понятие алгоритма.

      Решение любой задачи - многоэтапный процесс, включающий постановку задачи, выбор метода ее решения и, наконец, составление алгоритма.

      Алгоритм - это совокупность предписаний и правил, выполнение которых за конечное число действий преобразует исходные данные задачи в искомый результат.

      Существует ряд задач, математические модели решения которых создаются на основе общеизвестных формул и логических условий. В других задачах метод решения можно получить только экспериментально. После выбора метода решения разрабатывается алгоритм. Нет одного общего способа, пользуясь которым можно бы составить любые алгоритмы. Однако алгоритм составляется в той форме, которая наиболее понятна человеку. Рассмотрим, например, запись алгоритма в операторной форме для вычисления корней квадратного уравнения  ax²+bx+c=0. Корни этого уравнения находятся по формуле

                                                                       (2.1)

      Порядок вычислений здесь зависит от знака подкоренного выражения  D=b²-4ac. Если D 0,то корни действительные, если         D<0 -корни мнимые. Выделяем следующие этапы:

   1. Вычисление D=b²-4ac

   2. Проверка условия  D 0 или D<0

   3.Вычисление действительных корней, если D 0

   4. Вычисление мнимых корней, если D<0.

   В этом процессе решения задачи можно выделить три арифметических этапа (1,3,4) и один логический (2). Кроме этапов непосредственного расчета, вычислительный процесс включает и другие этапы, обусловленные спецификой  обработки данных компьютером - ввод исходных данных, перевод их из десятичной в двоичную систему счисления и обратно, вывод результатов расчета, останов ЭВМ или переход к решению другой задачи. 

      Операторная форма-это запись алгоритма в виде условных буквенно-цифровых символов-операторов, графических знаков-стрелок и знаков препинания. Для некоторых основных и вспомогательных операторов приняты следующие условные обозначения:

   А - арифметический оператор

   Р - логический оператор

   П - оператор переноса

   Я - оператор останова

   Ф - оператор формирования.

      Запись алгоритма решения на ЭВМ  квадратного уравнения в операторной форме имеет следующий вид:

   

            П А А Р А ; А А П Я ,                             (2.2)

   

   где П -оператор ввода исходных данных,

     А -оператор перевода из десятичной  СС в двоичную,

     А -оператор расчета D=b - 4ac,

     Р -логический оператор, проверяющий условие D 0  и D<0,

     А -оператор расчета действительных корней,

     А -оператор расчета мнимых корней,

     А -оператор перевода результатов из двоичной СС в десятичную,

     П -оператор вывода результатов на печать,

     Я -оператор останова ЭВМ.

      Алгоритмы, имеющие в своем составе хотя бы один логический оператор, называются разветвляющимися. Алгоритмы, не имеющие логических операторов, называются линейными. Если бы целью решения приведенного уравнения было бы отыскание действительных его корней, то процесс вычислений описывался линейным алгоритмом

     П А А А А П Я                             (2.3)

      Наиболее наглядная и чаще всего употребляемая  форма представления алгоритмов с помощью различных геометрических фигур - блок - схемная. Все блоки обозначаются номерами. Внутри блоков приводятся данные, раскрывающие содержание выполняемых действий: начало и конец алгоритма, ввод-вывод данных, различные процессы обработки данных, логические и другие операции. Все геометрические фигуры в блок-схеме алгоритма должны изображаться в соответствии с ГОСТ 19002-80 и ГОСТ 19003-80.

   Блок-схему алгоритма рисуют сверху вниз блок за блоком. Блоки соединяются между собой прямыми линиями со стрелками на конце или без них, показывающими направление процесса обработки данных. Каждое такое направление называется линией потока или ветвью алгоритма. Направление ветвей, идущих сверху вниз или слева направо, принять за основное и стрелками не обозначается. Каждая ветвь исходит и подходит обычно к середине блока. Блок-схема не только достаточно наглядно описывает алгоритм, но и является основой для составления программы. Следует иметь в виду, что один и тот же алгоритм может использоваться при решении различных по содержанию задач, если они были предварительно классифицированы по виду математических моделей - каждый класс математических моделей имеет свой метод решения.

   На рис. 2.2 приведена блок-схема решения квадратного уравнения, решение которого имеет вид (2.1).

            1

                                                    Начало

                                                         2              

                                                 Определить

       a, b, c

     

                                                                     3

           

   

                                 D>0                        4                 D<0

                                                         

                                 5                                                                         7

                                                 D=0             6            

                                                         

                                                   

                                  8                                  9                                      10

                                           

                                                        

                                                                    11 

                                      конец     

   Рис.1.2. Блок-схема решения квадратного уравнения.

   2.2. Основные понятия программирования

      Программа - это представление алгоритма с помощью специальных символов, записанных в форме, удобной для обработки компьютером. Вопросы, связанные с методами разработки программ, привели к созданию программирования.

      Программирование - это раздел прикладной математики, разрабатывающий методы использования ЭВМ для реализации алгоритмов.

      Логическая схема алгоритма, составленная в операторной форме или представленная графически в виде блок-схемы - начальный этап подготовки решения любой задачи на ЭВМ. Конечный этап - запись программы в машинных кодах или на машинном языке. Машинный язык - это система представления команд и данных в конкретных ЭВМ. Система команд любого ПК содержит полный перечень операций, которые выполняются им.

   Программа, написанная на машинном языке, состоит из последовательности пронумерованных строк, каждая из которых содержит код команды или код числа, причем номер строки является адресом ячейки памяти, в которой хранится код конкретной команды или конкретного числа. В такой программе первая строка обычно содержит операцию ввода исходных данных и команд в память ПК. Вычислительную часть программы завершают команды, содержащие коды операций печати результата и останова машины. В конце программы, в последних строках, обычно указывают адреса ячеек, в которые записаны исходные данные. Составление  программ на машинном языке называлось ручным программированием и широко использовалось в ЭВМ первого поколения и в ряде специализированных ЭВМ или вычислительных устройствах на основе микропроцессоров.

      Большая трудоемкость ручного программирования, сложность отладки задач на машинном языке привели к созданию современных алгоритмических языков высокого уровня - Бейсик, Фортран, Паскаль, С, АДА, JAVA. Машинная программа, в этом случае, получается путем перевода программы с символического языка на машинный самой ЭВМ по специальной программе, называемой транслятором. (рис. № ) 

   

                    1                                     2                                     3 

   Рис.2.2. Структурная схема транслятора :

    

   1 - программа на символическом языке,

   2 - транслятор,

   3 - программа на машинном языке.

   Область применения ЭВМ непрерывно расширяется, что требует дальнейшего совершенствования программного обеспечения, направленного как на создание новых средств описания алгоритмов различных задач сложной структуры, ток и на создание более эффективных языков программирования. Под языками программирования понимают формальные языки связи человека с ЭВМ, предназначенные для описания данных и алгоритмов ( программ ) их обработки в ПК.