Определение закона распределения вероятностей результата измерения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Января 2013 в 11:31, курсовая работа

Описание

Целью курсовой работы является закрепление знаний по основным разделам курса теоретической метрологии, а также практическое обучение методам анализа и обработки статистических данных.
Задание к курсовой работе: по данному объему выборки n, представляющей массив экспериментальных данных, определить закон распределения вероятностей результата измерения, т.е. вид функции распределения и ее параметры.

Содержание

Введение………………………………………………………………………....3
Определение закона распределения вероятностей результата измерения………………………………………………………………….………......4
Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому…………………………………………………………….................13
Заключение...………………………………………………………………......17
Список использованных источников………………………………………....18

Скачать (172.75 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа состоит из 1 файл

ГОТОВАЯ КУРСОВАЯ ККИРРИЛЛ.doc

— 816.00 Кб (Скачать документ)

Содержание

Введение………………………………………………………………………....3

Определение закона распределения вероятностей результата измерения………………………………………………………………….………......4
Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому…………………………………………………………….................13

Заключение...………………………………………………………………......17

Список использованных источников………………………………………....18

Введение

Наука о получении количественной информации опытным путем называется метрологией. Опытным путем, т.е. экспериментально, количественная информация получается посредством измерений. Таким образом, метрология – наука о получении измерительной информации. Целью курсовой работы является закрепление знаний по основным разделам курса теоретической метрологии, а также практическое обучение методам анализа и обработки статистических данных.

Задание к курсовой работе: по данному объему выборки n, представляющей массив экспериментальных данных, определить закон распределения вероятностей результата измерения, т.е. вид функции распределения и ее параметры.

1 Определение закона распределения вероятностей результатов измерения

Ранжирование значений выборки Х в порядке возрастания и представления в виде вариационного ряда (приложение А):

X₁≤X2≤……...≤Xn

Определение среднего арифметического значений выборки по

формуле (1):

(1)

Определение несмещенной оценки дисперсии по формуле (2):

(2)

Определение среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле (3):

(3)

Результаты вычислений сводим в таблицу 1.

Определение четвертого центрального момента по формуле (4):

(4)

Определение контрэксцесса по формуле (5):

(5)

Таблица 1- Вычисления среднего квадратического отклонения

x	x-xср	(x-xср)2	(x-xср)3	(x-xср)4
1	2	3	4	5
-1449,86	-1443,14	2082651,10	#############	4,33744E+12
-1444,24	-1437,52	2066461,80	#############	4,27026E+12
-707,8	-701,08	491512,21	-344589048,01	2,41584E+11
-275,23	-268,51	72097,25	- 19 358 784,9	5198014168
-131,49	-124,77	15567,38	- 1 942 331,8	242343420,1
-118,39	-111,67	12470,04	- 1 392 520,6	155501823,5
-62,43	-55,71	3103,53	- 172 895,5	9631888,125
-49,62	-42,90	1840,35	- 78 949,8	3386894,219
-49,47	-42,75	1827,50	- 78 124,6	3339772,188
-41,53	-34,81	1211,69	-42178,06175	1468189,648
-39,66	-32,94	1085,00	-35739,12274	1177222,4
-34,87	-28,15	792,38	-22305,07687	627872,7465
-26,83	-20,11	404,38	-8131,902358	163527,0267
-26,36	-19,64	385,70	-7574,942483	148766,7194
-21,33	-14,61	213,43	-3118,099759	45553,31717
-20,06	-13,34	177,94	-2373,564693	31661,73898
-19,44	-12,72	161,78	-2057,745597	26173,12473
-19,43	-12,71	161,53	-2052,895979	26090,91192
-19,26	-12,54	157,23	-1971,614288	24722,70248
-17,98	-11,26	126,77	-1427,369745	16071,21272
-17,58	-10,86	117,92	-1280,583474	13906,26573
-17,35	-10,63	112,98	-1200,926548	12765,03258
-13,42	-6,70	44,88	-300,6714337	2014,294149
-12,47	-5,75	33,05	-190,0419355	1092,6119
-11,81	-5,09	25,90	-131,8193835	670,871025
-9,66	-2,94	8,64	-25,39455513	74,6427238
-9,27	-2,55	6,50	-16,56811344	42,23742295
-8,19	-1,47	2,16	-3,172116803	4,660854661
-7,79	-1,07	1,14	-1,222708888	1,307467068
-7,65	-0,93	0,86	-0,802593894	0,745866557
-6,53	0,19	0,04	0,006932908	0,001321967
-6,18	0,54	0,29	0,158059613	0,085459672
-5,17	1,55	2,40	3,72877825	5,782141857
-4,39	2,33	5,43	12,66041519	29,50737647
-4,25	2,47	6,10	15,08167226	37,26198603
-4,02	2,70	7,29	19,69787535	53,19765799
-2,6	4,12	16,98	69,96916149	288,3205244
-2,31	4,41	19,45	85,80580124	378,4619314
-2,29	4,43	19,63	86,97834794	385,3732267
-1,8	4,92	24,21	119,1448759	586,2738079
-1,79	4,93	24,31	119,8727458	591,0541504
-1,74	4,98	24,81	123,5565917	615,3958453
-1,64	5,08	25,81	131,1491641	666,3269351
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5
-1,6	5,12	26,22	134,2712125	687,5599123
-1,56	5,16	26,63	137,4424194	709,2963449
-1,01	5,71	32,61	186,2359313	1063,533808
-0,78	5,94	35,29	209,6565708	1245,502597
-0,62	6,10	37,22	227,0569169	1385,201592
-0,56	6,16	37,95	233,8223136	1440,504451
-0,07	6,65	44,23	294,1698481	1956,429526
0,08	6,80	46,25	314,526339	2138,992983
0,18	6,90	47,62	328,606134	2267,605777
0,33	7,05	49,71	350,5040279	2471,291739
0,39	7,11	50,56	359,5285671	2556,492592
0,4	7,12	50,70	361,0475545	2570,9041
0,5	7,22	52,14	376,4734	2718,39395
0,6	7,32	53,59	392,3324863	2872,140585
0,65	7,37	54,33	400,4263697	2951,414635
0,92	7,64	58,38	446,0628286	3408,223333
1,51	8,23	67,74	557,5799535	4589,262172
1,53	8,25	68,07	561,6544839	4634,031418
1,8	8,52	72,60	618,6183042	5271,048613
1,9	8,62	74,32	640,6555209	5522,886236
2,01	8,73	76,22	665,4941034	5810,216059
2,04	8,76	76,75	672,3779329	5890,487909
2,13	8,85	78,33	693,3139152	6136,299603
2,14	8,86	78,51	695,6666075	6164,079196
2,24	8,96	80,29	719,4869229	6447,09208
2,24	8,96	80,29	719,4869229	6447,09208
2,58	9,30	86,50	804,5334525	7482,708191
2,95	9,67	93,52	904,4218346	8746,374147
3	9,72	94,49	918,5227974	8928,666186
3,1	9,82	96,45	947,1629037	9301,783785
3,21	9,93	98,62	979,3478248	9725,589856
3,23	9,95	99,02	985,2768539	9804,174685
3,23	9,95	99,02	985,2768539	9804,174685
3,25	9,97	99,41	991,2297647	9883,23479
3,27	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
3,29	0,0432	0,00	8,06216E-05	3,48285E-06
3,67	-0,0068	0,00	-3,14432E-07	2,13814E-09
3,82	-0,2268	0,05	-0,011666193	0,002645893
3,84	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
3,89	0,0632	0,00	0,000252436	1,5954E-05
3,96	-0,4168	0,17	-0,07240743	0,030179417
3,98	-0,2368	0,06	-0,01327838	0,00314432
4,01	-0,5068	0,26	-0,130169674	0,065969991
4,02	-0,4768	0,23	-0,108394873	0,051682675
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5
4,16	-0,5268	0,28	-0,146196609	0,077016374
4,23	-0,2968	0,09	-0,026145183	0,00775989
4,28	0,1032	0,01	0,001099105	0,000113428
4,3	-0,3168	0,10	-0,031794758	0,010072579
4,35	-0,3468	0,12	-0,041709719	0,014464931
4,44	-0,0868	0,01	-0,000653972	5,67648E-05
4,53	-0,2068	0,04	-0,008844058	0,001828951
4,53	0,0532	0,00	0,000150569	8,01026E-06
4,57	-0,3568	0,13	-0,045422866	0,016206879
4,58	-0,5568	0,31	-0,17262261	0,096116269
4,61	-0,1268	0,02	-0,002038721	0,00025851
4,62	-0,5068	0,26	-0,130169674	0,065969991
4,65	-0,3368	0,11	-0,038204652	0,012867327
4,71	-0,2368	0,06	-0,01327838	0,00314432
4,72	0,1332	0,02	0,002363266	0,000314787
4,89	-0,1968	0,04	-0,007622111	0,001500031
5,05	8	64,00	512	4096
5,07	-0,5268	0,28	-0,146196609	0,077016374
5,07	-0,3468	0,12	-0,041709719	0,014464931
5,12	-0,3768	0,14	-0,053497401	0,020157821
5,23	-0,1868	0,03	-0,006518244	0,001217608
5,23	-0,0468	0,00	-0,000102503	4,79715E-06
5,25	0,0232	0,00	1,24872E-05	2,89702E-07
5,31	-0,3568	0,13	-0,045422866	0,016206879
5,36	-0,2668	0,07	-0,018991422	0,005066911
5,42	-0,2968	0,09	-0,026145183	0,00775989
5,51	0,0332	0,00	3,65944E-05	1,21493E-06
5,53	-0,4668	0,22	-0,101716766	0,047481386
5,54	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
5,65	0,0132	0,00	2,29997E-06	3,03596E-08
5,8	-0,1468	0,02	-0,003163575	0,000464413
5,88	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
5,9	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
5,96	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
6,06	-0,2768	0,08	-0,021207929	0,005870355
6,44	-0,3668	0,13	-0,049350094	0,018101614
6,44	-0,5268	0,28	-0,146196609	0,077016374
6,61	-0,1468	0,02	-0,003163575	0,000464413
6,63	-0,2468	0,06	-0,015032647	0,003710057
6,67	-0,5568	0,31	-0,17262261	0,096116269
6,71	0,1332	0,02	0,002363266	0,000314787
6,75	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
6,8	-0,3568	0,13	-0,045422866	0,016206879
6,88	-0,3968	0,16	-0,062476255	0,024790578
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5
6,88	-0,3968	0,16	-0,062476255	0,024790578
6,95	0,1132	0,01	0,001450572	0,000164205
7	-0,0568	0,00	-0,00018325	1,04086E-05
7,02	-0,1468	0,02	-0,003163575	0,000464413
7,04	-0,5668	0,32	-0,182091438	0,103209427
7,17	-0,3568	0,13	-0,045422866	0,016206879
7,17	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
7,17	-0,2668	0,07	-0,018991422	0,005066911
7,19	-0,0368	0,00	-4,9836E-05	1,83397E-06
7,23	-0,3868	0,15	-0,057870788	0,022384421
7,31	-0,1068	0,01	-0,001218186	0,000130102
7,35	-0,3868	0,15	-0,057870788	0,022384421
7,38	-0,5468	0,30	-0,163487863	0,089395164
7,41	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
7,46	-0,2668	0,07	-0,018991422	0,005066911
7,53	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
7,6	-0,5568	0,31	-0,17262261	0,096116269
7,63	-0,4168	0,17	-0,07240743	0,030179417
7,63	-0,5468	0,30	-0,163487863	0,089395164
7,65	-0,2768	0,08	-0,021207929	0,005870355
7,69	-0,3968	0,16	-0,062476255	0,024790578
7,71	-0,0968	0,01	-0,000907039	8,78014E-05
7,72	-0,0668	0,00	-0,000298078	1,99116E-05
7,9	-0,2868	0,08	-0,023590516	0,00676576
7,94	0,3732	0,14	0,051978639	0,019398428
7,94	-0,1868	0,03	-0,006518244	0,001217608
7,95	-0,0868	0,01	-0,000653972	5,67648E-05
7,96	-0,4968	0,25	-0,122615327	0,060915295
8	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
8	-0,4168	0,17	-0,07240743	0,030179417
8,04	-0,0168	0,00	-4,74163E-06	7,96594E-08
8,09	-0,3768	0,14	-0,053497401	0,020157821
8,1	0,2232	0,05	0,011119431	0,002481857
8,11	-0,2568	0,07	-0,016934994	0,004348907
8,11	-0,2368	0,06	-0,01327838	0,00314432
8,15	-0,3168	0,10	-0,031794758	0,010072579
8,36	-0,4068	0,17	-0,067319802	0,027385696
8,36	-0,0768	0,01	-0,000452985	3,47892E-05
8,37	-0,4968	0,25	-0,122615327	0,060915295
8,41	-0,1568	0,02	-0,003855122	0,000604483
8,51	-0,4568	0,21	-0,095318738	0,0435416
8,53	-0,0368	0,00	-4,9836E-05	1,83397E-06
8,54	0,1832	0,03	0,006148602	0,001126424
8,6	0,0932	0,01	0,000809558	7,54508E-05
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5
8,67	-0,3168	0,10	-0,031794758	0,010072579
8,68	61,4232	3772,81	231738,0324	14234091,51
8,79	-0,3768	0,14	-0,053497401	0,020157821
8,89	-0,2968	0,09	-0,026145183	0,00775989
8,98	-0,0768	0,01	-0,000452985	3,47892E-05
9,09	-0,2068	0,04	-0,008844058	0,001828951
9,13	0,0432	0,00	8,06216E-05	3,48285E-06
9,18	-0,4268	0,18	-0,077745137	0,033181624
9,41	-0,0468	0,00	-0,000102503	4,79715E-06
9,42	-0,1068	0,01	-0,001218186	0,000130102
9,47	-0,3668	0,13	-0,049350094	0,018101614
9,49	-0,4768	0,23	-0,108394873	0,051682675
9,53	-0,3968	0,16	-0,062476255	0,024790578
9,56	-0,4968	0,25	-0,122615327	0,060915295
9,56	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
9,61	0,3132	0,10	0,030723116	0,00962248
9,74	-0,2868	0,08	-0,023590516	0,00676576
9,88	0,2232	0,05	0,011119431	0,002481857
9,93	-0,1568	0,02	-0,003855122	0,000604483
9,98	-0,4868	0,24	-0,11535906	0,05615679
10,15	-0,4668	0,22	-0,101716766	0,047481386
10,28	-0,2568	0,07	-0,016934994	0,004348907
10,56	-0,2968	0,09	-0,026145183	0,00775989
10,63	-0,3568	0,13	-0,045422866	0,016206879
10,69	-0,5068	0,26	-0,130169674	0,065969991
10,83	-0,3768	0,14	-0,053497401	0,020157821
11,09	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
11,22	-0,2668	0,07	-0,018991422	0,005066911
11,26	-0,1368	0,02	-0,002560108	0,000350223
11,33	-0,2168	0,05	-0,010190086	0,002209211
11,39	-0,5568	0,31	-0,17262261	0,096116269
11,41	0,0432	0,00	8,06216E-05	3,48285E-06
11,43	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
11,46	-0,3768	0,14	-0,053497401	0,020157821
11,6	0,1632	0,03	0,004346708	0,000709383
11,84	0,2132	0,05	0,009690844	0,002066088
12,63	-0,2468	0,06	-0,015032647	0,003710057
12,69	-0,5668	0,32	-0,182091438	0,103209427
13,21	-0,2468	0,06	-0,015032647	0,003710057
13,77	-0,3868	0,15	-0,057870788	0,022384421
14,18	0,1432	0,02	0,002936494	0,000420506
14,29	-0,4568	0,21	-0,095318738	0,0435416
14,35	0,0932	0,01	0,000809558	7,54508E-05
14,73	-0,4868	0,24	-0,11535906	0,05615679
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5
14,75	-0,5068	0,26	-0,130169674	0,065969991
14,8	-0,5168	0,27	-0,138028102	0,071332923
15,19	-0,5468	0,30	-0,163487863	0,089395164
15,23	0,1732	0,03	0,005195695	0,000899894
15,39	-0,5568	0,31	-0,17262261	0,096116269
15,59	0,2232	0,05	0,011119431	0,002481857
15,69	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
16,62	-0,5668	0,32	-0,182091438	0,103209427
17,23	0,0132	0,00	2,29997E-06	3,03596E-08
17,55	-0,5768	0,33	-0,191900345	0,110688119
17,72	-0,5368	0,29	-0,154681196	0,083032866
18,83	0,1432	0,02	0,002936494	0,000420506
18,95	0,1432	0,02	0,002936494	0,000420506
19,62	-0,2768	0,08	-0,021207929	0,005870355
20,18	0,0532	0,00	0,000150569	8,01026E-06
20,46	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
20,48	-0,5668	0,32	-0,182091438	0,103209427
21,84	-0,4668	0,22	-0,101716766	0,047481386
22	0,2132	0,05	0,009690844	0,002066088
25,65	-0,3468	0,12	-0,041709719	0,014464931
27,1	-0,3268	0,11	-0,034901665	0,011405864
28,1	0,0932	0,01	0,000809558	7,54508E-05
35,48	0,0932	0,01	0,000809558	7,54508E-05
37,75	0,1532	0,02	0,003595641	0,000550852
49,8	-0,0868	0,01	-0,000653972	5,67648E-05
75,53	-0,3168	0,10	-0,031794758	0,010072579
87,7	-0,4768	0,23	-0,108394873	0,051682675
120,63	0,0632	0,00	0,000252436	1,5954E-05
260,4	-0,2168	0,05	-0,010190086	0,002209211
324,77	-0,5468	0,30	-0,163487863	0,089395164
513,38	-0,2268	0,05	-0,011666193	0,002645893
-1680,17	-4150,26	17224635,16	-71486666772	2,96688E+14

Исключение из выборки промахов. При этом исключаются значения , отличающиеся от среднего значения больше, чем .

=438,56

После проведения проверки нашел 13 промахов:

(-1449,86 – (-6,721));

(-1444,24 – (-6,721));

(-707 – (-6,721));

(513,38 – (-6,721).

После исключения промахов пункты 1.2…1.7 повторяются.

Определение среднего арифметического значений выборки по

формуле (1): (1)

Определение несмещенной оценки дисперсии по формуле (2):

(2)

Определение среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле (3):

(3)

Определение четвертого центрального момента по формуле (4):

(4)

Определение контрэксцесса по формуле (5):

(5)

Исключение из выборки промахов. При этом исключаются значения , отличающиеся от среднего значения больше, чем .

=112,057

_{После
проведения нашла 6 промахов:}

(-275,23 – 5,725);

(-131,49 – 5,725);

(-118,39 – 5,725);

(120,63 – 5,725);

(260,4 – 5,725);

(324,77 – 5,725).

После исключения промахов пункты 1.2…1.7 повторяются.

Определение среднего арифметического значений выборки по формуле (1):

(1)

Определение несмещенной оценки дисперсии по формуле (2):

(2)

Определение среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле (3):

(3)

Определение четвертого центрального момента по формуле (4):

(4)

Определение контрэксцесса по формуле (5):

(5)

Исключение из выборки промахов. При этом исключаются значения , отличающиеся от среднего значения больше, чем .

=42,831

После проведения проверки нашла 8 промахов:

(-62,43 – 5,115);

(-49,62 – 5,115);

(-49,47 – 5,115);

(41,53 – 5,115);

(-39,66 – 5,115);

(49,8 – 5,115);

(75,53 – 5,115);

(87,7 – 5,15).

После исключения промахов пункты 1.2…1.7 повторяются.

Определение среднего арифметического значений выборки по формуле (1):

(1)

Определение несмещенной оценки дисперсии по формуле (2):

(2)

Определение среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле (3):

(3)

Определение четвертого центрального момента по формуле (4):

(4)

Определение контрэксцесса по формуле (5):

(5)

Исключение из выборки промахов. При этом исключаются значения , отличающиеся от среднего значения больше, чем .

=28,054

После проведения проверки нашла 5 промахов:

(-34,87 – 5,420);

Информация о работе Определение закона распределения вероятностей результата измерения