Роль математики в медицине

 
 
 

Роль математики в медицине 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

Выдающийся  итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке  математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто  пятьдесят лет, практически уже  в наше время, немецкий математик  и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".

    Приведенные высказывания великих  ученых дают полное представление  о роли и значении математики  во всех областях жизни людей.

    Математика имеет почти такое  же значение для остальных  наук, как и логика. Роль математики  заключается в построении и  анализе количественных математических  моделей, а также в исследовании  структур, подчинённых формальным  законам. Обработка и анализ  экспериментальных результатов,  построение гипотез и применение  научных теорий в практической  деятельности требует использования  математики.

   Степень разработанности математических методов в научной

дисциплине  служит объективной характеристикой  глубины знаний об

изучаемом предмете. Явления в физики и химии описываются

математическими моделями достаточно полно, в результате эти науки

достигли  высокой степени теоретических  обобщений.

Математическое  моделирование как нормальных физиологических, так

и патологических процессов является в настоящее  время одним из самых

актуальных  направлений в научных исследованиях. Дело в том, что

современная медицина представляет собой в основном экспериментальную

науку с огромным эмпирическим опытом воздействия  на ход тех или иных

болезней  различными средствами. Что же касается подробного изучения

процессов в биосредах, то их экспериментальное исследование является

ограниченным, и наиболее эффективным аппаратом их исследования

представляется  математическое моделирование.

Попытки использовать математическое моделирование  в

биомедицинских  направлениях начались в 80-х гг. 19 в. Идея корреляционного анализа, выдвинутая английским психологом и

антропологом  Гальтоном и усовершенствованная  английским биологом и

математиком Пирсоном, возникла как результат  попыток обработки

биомедицинских  данных. Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы

проникают в медицину и биологию через кибернетику  и информатику.

Первым  примером упрощенного описания живых  систем в медицине и

биологии  была модель черного ящика, когда  все выводы делались только на

основе  изучения реакций объекта (выходов) на те или иные внешние

воздействия (входы) без учета внутренней структуры  объекта.

Соответствующее описание объекта в понятиях вход—  выход оказалось

неудовлетворительным, т.к. оно не учитывало изменения  его выходных

реакций на одно и то же воздействие из-за влияния внутренних изменений в

объекте. Поэтому метод черного ящика  уступил место методам пространства

состояний, в которых описание дается в понятиях вход — состояние —

выход. Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках

теории  пространства состояний является компартментальное  моделирование,

где каждому  компартменту соответствует одна переменная состояния. В то

же время  соотношения вход — выход по-прежнему широко используются

для описания существенных свойств биологических  объектов.

Выбор тех или иных математических моделей  при описании и

исследовании  биологических и медицинских  объектов зависит как от

индивидуальных  знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач.

Например, статистические методы дают полное решение  задачи во всех

случаях, когда исследователя не интересует внутренняя сущность процессов,

лежащих в основе изучаемых явлений. Когда  знания о структуре системы,

механизмах  ее функционирования, протекающих в  ней процессах и

возникающих явлениях могут существенно повлиять на решения

исследователя, прибегают к методам математического  моделирования

систем.

Под руководством И.М. Гельфанда был развит целый  подход,

позволяющий формализовать врачебные знания на основе гипотезы

структурной организации данных о человеке, и  таким путем получать в

клинической медицине результаты, сравнимые по своей строгости с

результатами  экспериментальных наук, при полном соблюдении этических

законов медицины.

Широко  применяются математические методы в биофизике, биохимии,

генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании

биотехнических  систем. Развитие математических моделей  и методов

способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых

высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе

разработок  систем жизнеобеспечения; созданию медицинской  техники.

В последние  годы активное внедрение в медицину методов

математического моделирования и создание автоматизированных, в том

числе и компьютерных, систем существенно  расширило возможности

диагностики и терапии заболеваний.

Одной из разновидностей медицинских компьютерных

диагностических систем является диагностика с постановкой  конкретного

диагноза  на основе имеющейся информации.

При математическом моделировании выделяют два независимых  круга

задач, в которых используют модели. Первый носит теоретический характер

и направлен  на расшифровку структуры систем, принципов ее

функционирования, оценку роли и потенциальных возможностей конкретных

регуляторных  механизмов.

Другой  круг задач имеет практическую направленность. В медицине

они применяются, например, с целью получения конкретных рекомендаций

для индивидуального  больного или группы однородных больных:

определение оптимальной суточной дозы препарата  для данного больного

при различных  режимах питания и физической нагрузки. 
 
 
 

Леонардо  Да Винчи – математик  и анатом 

Леонардо  Да Винчи говорил: «Пусть не читает меня в основах моих тот, кто не математик». Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия.

     Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Он изучал труды врачей Авиценны (Ибн-Сины), Витрувия, Клавдия Галена и многих др. Весьма прискорбно, что рукописи Леонардо до середины XVIII века пребывали в неизвестности и дошли до нас не полностью, в разрозненном виде. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.

    Работа над изображением тел  человека и животных в живописи  и скульптуре пробудила в нем  стремление познать строение  и функции организма человека  и животных, привела к обстоятельному  изучению их анатомии.

    Еще будучи учеником в мастерской  художника Вероккио, Леонардо познакомился  с анатомическими воззрениями  крупнейших ученых древности  от Аристотеля до Галена и  Авиценны. Однако Леонардо, основываясь  на наблюдении и опыте, приобрел  более правильное представление  о структуре органов тела человека  и животных.

    Один из современников, посетивший  Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.

    Исследования Леонардо касаются  также функции мозга. Из органов  чувств Леонардо наиболее подробно  занимался органом зрения, который  он считал «повелителем и князем  прочих четырех чувств»; сначала  он заинтересовался зрением как  художник, вдохновенно видящий мир.  «Неужели не видишь ты, - пишет  Леонардо, - что глаз объемлет  красоту всего мира... Он направляет  и исправляет все искусства  человеческие, двигает человека  в разные части света. Он - начало  математики…».