Контрольная работа по "Финансовой математике"

     4) Расчет индекса относительной силы.

     Для расчета индекса относительной  силы (RSI) применяют формулу:

     

     где AU – сумма приростов конечных цен за n последних дней;

     AD – сумма убыли конечных цен за n последних дней.

     

     и т.д.

     Результаты  вычислений занесем в соответствующий  столбец расчетной таблицы 10.

     Расчет  RSI

     

                                                                                                                                  Таблица 10 
 
 
 

     

     Рис. 5. Индекс относительной  силы 

     Вывод: в зоне «перекупленности» цены находились в 8-й и 9-й дни, что является сигналом не покупать, т.к. следует ждать понижения цен.

     В зоне «перепроданности» цены не находились, но в 7-й день RSI был минимален, что является сигналом покупать, так как следует ждать повышения цен, что и подтвердилось в следующие дни

     5) Расчет стохастических линий: %K, %D, %R.

     При расчете стохастических линий используется более полная информация (максимальные, минимальные цены и цены закрытия).

     

     где % K_t  - значение индекса текущего дня t;

     C_t – цена закрытия текущего дня t;

     L₅ и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий.

     Похожая формула используется для расчета % R:

     

     где % R_t  - значение индекса текущего дня t;

     C_t – цена закрытия текущего дня t;

     L5 и H5 – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий.

     

        и т.д.      

     Индекс % D рассчитывается аналогично индексу % K, с той лишь разницей, что при его построении величины (C_t –L₅) и (H₅–C₅) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

     

        и т.д.

     Результаты  вычислений приведены  в таблице 11.

     Расчет  индексов стохастических линий

     Таблица 11

 

     1. В графах 1-4 приведены дни по порядку и соответствующие им цены (максимальная, минимальная и конечная).

     2. Начиная с 5-го дня в графах 5 и 6 записываем максимальную  и минимальную цены за предшествующие 5 дней, включая текущий.

     3. В графе 7 записываем (С_t-L₅) – разность между данными графы 4 и графы 6.

     4. Графу 8 составляем значения разности  между данными графы 5 и графы  4, т.е. результат разности (Н₅–С_t).

     5. Размах цен за 5 дней (Н₅-L₅) – разность между данными графы 5 и графы 6 записываем в графе 9.

     6. Рассчитанные по формуле  значения %К заносим в графу 10.

     7. В графу 11 заносим значения %R, рассчитанные по формуле .

     8. Шаги 2-7 повторяем для 6-й, 7-й строки и т.д. до конца таблицы.

     9. Для расчета %D, начиная с 7-й строки, складываем значения С_t-L₅ из графы 7 за 3 предыдущих дня, включая текущий (t=5, 6 и 7), и записываем в графе 12. Аналогично значения размаха (Н₅-L₅) из графы 9 складывают за 3 предшествующих дня и заносят в графу 13.

     10. По формуле  , используя данные граф 12 и 13, рассчитываем %D и записываем в графе 14.

     11. Шаги 9 и 10 повторяем для 8-й, 9-й  строк и т.д. до конца таблицы.

     12. Медленное %D находим как скользящую среднюю от %D (данные берем из графы 14) с интервалом сглаживания, равным трем. Результат записываем в графе 15.

     

     Рис. 6. Стохастические линии 

     Вывод: График %К показывает, что в 5 день критерий находится в зоне «перепроданности»; в 6 и 7 день входит в нейтральную зону и поэтому возможны покупки. В 8 день критерий находится в зоне «перекупленности». В 9 день выходит из зоны «перекупленности» – сигнал к покупке. В 10 день входит в зону «перепроданности», необходимо остановить операции.

     График %R является зеркальным отражением графика %К. Для него верхняя критическая зона является зоной «перепроданности», а нижняя – зоной «перекупленности». Таким образом, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %К.

     График %D показывает, что в 7-10 дни критерий находится в нейтральной зоне. Следовательно, финансовые операции можно проводить, а именно – продажи. 
 
 
 

     Задание №3

     Выполнить различные коммерческие расчеты, используя  данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Таблица 12

 
 

     1. Банк выдал ссуду, размером 5 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 26.01.2009, возврата – 14.03.2009. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12,5% годовых.

     Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды,
2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды,
3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

I = P·n·i