История логики

     Умозаключение – особая форма мысли, которая  получается в результате сопоставления  различных суждений. Следующая, более  сложная форма мысли – силлогизм.

     Логика  Аристотеля – первая в истории  теория логических форм, предполагает осознание условий образования  истины. Суждения, умозаключения, силлогизмы – основы, заложенные в фундамент  логики.

     Суждение - это мысль, которая может быть истинной или ложной. Аристотель рассматривает  суждение с двух сторон: с онтологической, с логической.

     Логически суждение - это утверждение или  отрицание чего-то по сравнению с  чем-то, то есть суждение может быть истинным или ложным. Онтологически  суждение – это подтверждение  о существовании в бытии элементов  суждения. Из этого следует, что суждение должно быть истинным, соответствовать  бытию.

     Логически суждение будет именно суждением, только когда оно будет соприкасаться  с бытием, констатировать это. Суждение должно быть истинно. Ложь появляется только там, где к чувственному восприятию, которое всегда истинно, разум прибавляет что-то еще. Для того, чтобы возникла истина или ложь требуется соединение мыслимых содержаний, ноэм.

     Углубляясь, Аристотель приходит к выводу, что  не всякая ноэма выражает истинность или ложность и говорить об истинности или ложности можно только в том случае, если происходит осознание мыслимого и действительного (предмета мысли), причем предмет мысли должен полагаться существующим или нет.

     Аристотель  называет суждения высказываниями. К  установлению истинности или ложности мысли он приходит через речь, анализируя смысловую сторону речи. Что вполне естественно, ведь именно речь дает нам  возможность выражать свои мысли. Отделять их от действительности и, впоследствии, мыслить абстрактно или мылить над  самими мыслями.

     Он  выделяет имена и глаголы. Имена  – это подлежащее. Глагол – сказуемое. Говорить о наличии высказывания можно только тогда, когда присутствуют и подлежащее и сказуемое. Сами по себе имена и глаголы обозначают либо объект, либо субъект действия, либо действие опосредованное, которое  не относится к чему-то конкретно, для того, чтобы утверждать, что, что-либо высказывание должна существовать законченная мысль, в которой  выражен сам предмет и то, что  о нем думают. Если использовать в речи одно только имя, то мы подчеркнем какую-то связь между словом и  предметом или определение предмета, что еще не есть, по сути, мысль. Подразумевая что-либо необходимо присоединение  к мыслимому бытия, тогда можно говорить о высказывании.

     Итак, по Аристотелю в суждении две главных  функции: соединять содержание мыслей и соотносить мылимое с бытием. Только речь, содержащая утверждение  и отрицание есть высказывание, но при условии истинности, соответственности бытию. Аристотель пишет, что решающим должно быть определение истинности или ложности по определению этого в бытии. Утверждение и отрицание не есть состояния психологической убежденности, уверенности в чем-то, это есть сознание в мысли того, что что-либо есть в действительности.

     Суждение  значительно отличается от риторики. Смысл риторики, диалектики в том, чтобы убедить оппонента в  различных ситуациях. Смысл суждения же в самом суждении, истинности или ложности, а, в конце концов, поиске первоначала. Следовательно, суждение – это гносеологическое или логическое умозаключение, основанное на действительных фактах.

     Аристотель  выделял двухчленные и трехчленные  суждения. Двухчленные суждения, простые, например, машина едет. Трехчленные  определяют объект мысли, например, зеленая  машина едет. В высказываниях он выделял подлежащее и сказуемое. Подлежащее есть объект мысли. Сказуемое  то, что утверждается или отрицается.

     В книгах «Об истолковании» и «Первая  Аналитика» суждения классифицируются так:

     1. Утверждение есть высказывание  чего-то о чем-то, отрицание, наоборот, высказывание отнимающее что-то  от чего-то. Каждому утверждению  противостоит только одно отрицание  и, наоборот, поэтому если утверждение  истинно, то отрицание ложно  или если отрицание истинно,  то суждение ложно.

     2. Деление суждений по количеству, то есть они могут быть единичные,  общие, частные и неопределенные (обычно принимают за частные).

     3. Онтологическое деление суждений: действительные, реально необходимые,  реально возможные, другими словами,  деление по модальности на ассерторические, аподиктические, проблематические. Деление подразумевает, сказывается ли что-то как возможное, действительное, необходимое.

     В классификации отсутствуют сложные  суждения, но нельзя утверждать, что  Аристотель не обращался к этому  вопросу, он рассматривал как простые, так и сложные суждения.

     Суждение  и отрицание Аристотель рассматривает, так же как и суждение в отдельности, т.е. онтологически. Поэтому каждому  утверждению соответствует одно отрицание и наоборот. Важно определить точно ли соответствует какому-либо данному утверждению отрицание  или нет. Если да, то можно говорить об истинности или ложности одного из высказываний в силу закона исключения третьего. Главный критерий противоположности всех суждений тот, что в отрицании должно отрицаться именно то, что утверждалось в суждении. В простых высказываниях узнать это не составляет проблемы: машина едет и машина не едет. В сложных, нужно выделять главную мысль и отрицать ее.

     Аристотель  дает свою классификацию противоречий: противоречие, противность, лишение  и обладание, соотнесенность. Противоречие – это прямое соотношение истины и лжи. Противность допускает  не только соотношение истины и лжи, но и третье; можно допускать это  в том случае, когда утверждение  и отрицание не относятся прямо. Лишение и обладание либо истинно, либо ложно. Каждое из указанных суждений получено в первую очередь онтологически. Аристотель понимает разницу между  логикой и онтологией, но в рассуждениях рассматривает жизнь с помощью  логики с онтологических позиций. В  частности, говоря о лишении и  обладании. Таким образом, человек  может обладать слухом, может быть лишен его, но можно рассмотреть  этот вопрос и как обо всех, в  том числе и вещах обладающих слухом или нет. Он замечает этот момент, разницу между логическим и онтологическим толкованием законов противоречия и исключения третьего.

     Закон противоречия с логических позиций  понимается как то, что не может  быть присуще и неприсущее вещи одновременно. Формулировка этого закона в трактате «Метафизика»: «Не могут быть вместе истинными противоположные положения» и «невозможно истинным образом  вместе утверждать и отрицать». Этот вопрос и дальше разбирается в  «Метафизике»: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще  одному и тому же и в одном и  том же отношении» и «Далее, если по отношению к одному и тому же предмету вместе правильны все противоречащие утверждения, то ясно, что в таком  случае все будет одним». В первом высказывании Аристотель понимает истину или ложь как присущность в  разных отношениях, которые могут и меняться со временем, во втором, на самом деле будет именно так. Если сказать противоречащие суждения о чем-то одном и это будет истина, то все они присущи этому одному.

     В онтологическом понимании закон  противоречия признает одновременную  присущность одной вещи противоположностей, которые соединяются во времени  через действие.

     Для закона исключения третьего, в свою очередь, достаточно, чтобы суждение и отрицание были полностью противоположны. Если же это не так, то возможно действие или закона противоречия, или отсутствие действия законов.

     Поэтому эти законы можно классифицировать по их действию:

1. в суждении должно утверждаться то же, что отрицается в отрицании, и наоборот;
2. если в одном суждении отрицается то же, что утверждается в другом, то они относятся как утверждение и отрицание;
3. если действительно второе, то они будут связаны и законом исключения третьего.

     Аристотель  устанавливает логическую возможность  или невозможность мысли соответствовать  действительности и различает три  значения термина «возможность»: возможность, необходимость, не необходимость. Логически  утверждение и отрицание возможного подчинено тем же законам, что  и суждение, то есть законам противоречия и исключения третьего.

     Онтологически возможность рассматривается немного  иначе, особенно, что касается предсказаний о возможном будущем или о  том, что должно свершится. При предположении чего-либо в бытии не действует закон исключения третьего: мы не можем достоверно знать, что произойдет, а что нет. Если завтра возможно утверждение А или отрицание Б, то возможно, что не произойдет ни А, ни Б, в другом случае, как пишет Аристотель, оно перестало бы быть возможным.

     Если  утверждается какая-либо возможность, то отрицаться должна именно возможность.

     Вся логика Аристотеля покоится на различение истины и лжи по достаточному основанию. Из «Первой Аналитики»: «Все истинное должно быть повсюду согласно с самим  собой». На этом основаны и покоятся законы противоречия.

     Самая важная работа Аристотеля в логике - это доктрина силлогизма. Силлогизмом  является заключение, состоящее из трех частей - главной предпосылки, вторичной предпосылки и вывода. Существует много различных видов  силлогизмов. У каждого из них  есть название, данное схоластиками.

     Аристотель  дает такое толкование силлогизма: «Силлогизм есть речь, в которой, если нечто полагается, то вытекает с необходимостью иное, чем положенное, и именно из того, что оно есть; под выражением «из того, что оно есть» я разумею, что вследствие его вытекает, «вследствие же его вытекает» значит, что для возникновения необходимости не требуется никакого постороннего термина. Совершенным я называю силлогизм, не нуждающийся ни в чем другом, кроме принятого для обнаружения необходимости; несовершенным же – нуждающийся для этого в другом одном или многом, что хотя и необходимо следует из данных терминов, но прямо в посылках не принято».

     Основные  элементы, введенные им, в теории силлогизма - это фигуры и модусы силлогизма. Все это формы мысли, которые позволяют придти к какому-либо недвусмысленному выводу.

     Он  вводит понятие логической переменной, что позволило, абстрагироваться от конкретных мыслей, создать теорию, которая и сегодня «используется» без изменений.

     Аристотель  различает два пути доказательство чего-либо. Первый – это установление истинности суждения из других суждений. Второй – это установление истинности суждения вследствие ложности противоречащего  ему суждения. Аподейктика, у него, решает вопросы познания, то есть условия возникновения истинных суждений вместе с формальными законами мысли.

     «Доказательство есть силлогизм из научных посылок», - научные посылки, считаются необходимо истинными. Во «Второй Аналитике» Аристотель пишет:

     «Доказывающая наука должна необходимо строится из истинных, первичных, непосредственных, более известных и предшествующих положений и причин заключения. Ибо такими будут начала, свойственные доказываемому. В самом деле, силлогизм мог бы быть и без таких начал, но доказательство не может, ибо без них не приобретается знание».

     Доказательство  включает три элемента: предмет доказательства, то что доказывается, то из чего доказывается. Он также определяет четыре вида знания: знание того, что нечто есть что-то; знание того, почему оно есть; знание того, есть ли оно; знание того, что именно оно есть. Наиболее важным он считает знание причины, т.е. почему что-либо есть.

     Для доказательства необходимо знать причины  существование той или иной вещи, если мы не можем их найти или  если их нет, то по Аристотелю доказательство невозможно, так как в доказательстве все суждения должны быть истинны (доказаны или принятые за начало, не требующие  доказательства). В этом одна из особенностей аподиктического доказательства Аристотеля. До него существовали две точки зрения на проблему. Первая – аподиктического  знания нет, так доказываться в этом случае должны все положения. Вторая – начало доказывается из следствий, доказательство в таком случае бесконечно. Таким образом, он находит выход  из этого противоречия признанием некоторых  фактов истинными, в «Метафизике» он пишет: «ибо не может существовать доказательство для всего». Аристотель признает недоказуемость начал знания, так как в противном  случае он признавал бы наличие круга  в доказывании. Все дальнейшие его  положения о началах доказательства выводятся из первых двух: начало считается не доказываемым или начало доказывается по правилам логики, что делает доказательство бесконечным. Далее исходные положения он разделяет на: тезисы, аксиомы и постулаты. Тезисы делятся на гипотезы и определения. Определение устанавливает сущность чего-либо. Гипотеза принимает или отвергает что-либо. Аксиомы каждый изучающий должен знать заранее, в отличие от тезиса. Постулаты – это те положения, которые требуют доказательства, но принимаются без него.