Умозаключение как третья форма мышления. Виды умозаключения

    Подобно всякому суждению, заключение может  быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в ложных суждениях, непосредственно отношением не к действительности, а, прежде всего  к посылкам и их связи.

    Отношение логического следования между посылками  и заключением предполагает связь  между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: “Судья не может участвовать  в рассмотрении дела, если он является потерпевшим” и “Обвиняемый имеет  право на защиту” – нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

    При наличии содержательной связи между  посылками мы можем получить в  процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения  следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое  множество самых разнообразных  видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок  – одна, две и более; типом суждений – простое или сложное; видом  суждений – атрибутивное или с отношением; видом вывода – достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Какой же из признаков положить в основу деления умозаключений на типы? Думается, мы поступим разумно, если будем исходить, прежде всего, из самой глубокой сущности этой формы мышления. Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера логического следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция.   Дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

    Все люди смертны.

    Сократ  – человек.

    Следовательно, Сократ смертен.

    Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение  от менее общего знания к более  общему. Например: наблюдая за движением  каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”.

    Традукция (от лат. traductio – перевод, перемещение, перенос) – умозаключение, в котором  посылки и заключение – одной  и той же степени общности (умозаключение  по аналогии).

    Пример: “На Земле, где есть атмосфера, смена  дня и ночи, времен года, есть также  и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что  на Марсе тоже есть жизнь” (вывод, как  будет показано в соответствующей  главе, не подтвердился).

    В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

    В подобной типологии – отправной  пункт для понимания всего  многообразия умозаключений. Каждый из типов, в свою очередь, имеет особые виды и разновидности. К их последовательному  рассмотрению мы и переходим.   

2. Непосредственные  умозаключения  

    Дедуктивным (от латинского слова deductio– выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

В зависимости  от числа посылок, из которых можно  сделать тот или иной вывод, дедуктивные  умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

    Непосредственные  умозаключения – это такие, которые  делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

    Непосредственные  умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как  атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила  дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

    Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается  как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными  умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.

    Выводы  в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными  логическими правилами, которые  обусловлены видом суждения –  его количественной и качественной характеристиками.

    1) Превращение. Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”.

    Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное  суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное  отрицание равносильно утверждению.

    Преобразование  одного суждения в  другое, противоположное  по качеству с предикатом, противоречащим предикату  исходного суждения, называется превращением.

    Превращать  можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные  суждения.

    Общеутвердительное  суждение  превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”.

    Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни  одно S не есть не-Р

    Общеотрицательное суждение  превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”.

    Схема превращения суждения Е:

Ни  одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Частноутвердительное  суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства  являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”.

    Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть не-Р.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”.

    Схема превращения суждения O:

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть не-Р.

    2) Обращение. Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.

    Преобразование  суждения, в результате которого субъект  исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

    Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект  распределен в общих и не распределен  в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

    Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. 

    Общеутвердительное  суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).

    Схема обращения суждения A:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Общеутвердительные  выделяющие суждения (в  которых предикат распределен) обращаются без ограничения  по схеме:

Все S, и только S, есть Р.

Все Р  есть S.

Общеотрицательное суждение  обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”.

    Схема обращения суждения E:

Ни  одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное  суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”.

    Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноутвердительные  выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

    3) Противопоставление  предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату.

    Преобразование  суждения, в результате которого субъектом  становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом –  субъект исходного  суждения, называется противопоставлением  предикату.

    Нетрудно  установить, что противопоставление предикату может рассматриваться  как результат превращения и  обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем  превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р  к S.

    Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и  качества исходного суждения. 

    Общеутвердительное  суждение  преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”.

    Схема противопоставления предикату суждения A: