Моделирование

Введение

В настоящее время при анализе и синтезе сложных систем получил развитие системный подход, который отличается от классического или индуктивного подхода. Последний рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно, в отличие от этого системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Моделирование является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах деятельности. Его актуальность обусловлена, прежде всего тем, что в настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Кроме того актуальность и необходимость использования моделирования связана с тем, что этот метод широко применяется на практике при выполнении всех этапов системного анализа, что дает возможность получить информацию о различных сторонах функционирования системы и найти оптимальный вариант решения проблемы.

Исследованием моделирования занимались многие ученые. Они ставили своей задачей не только объяснить всем начинающим изучать социально-экономические и политические процессы и науку управления, сущность системного подхода и системных исследований, но и показать их теоретическую и практическую значимость. Рассмотрение моделирования с методологической позиции представлено в работах Анфилатова В.С. и Дрогобыцкого И.Н. Классификации видов моделирования систем управления особое внимание уделяли Мухин В.И., Анфилатов В. С. Стадии разработки моделей нашли отражение в трудах Игнатьева А.В., Максимцова М.М.. Имитационное моделирование как один из способов исследования сложных систем было рассмотрено в работах Власова М.П., Емельянова А.А., Бокова И.И.,Мыльника В.В. Анализ практического применения имитационного моделирования нашел отражение в статьях И.Юрасова и Пшеничникова С.Б. Среди ученых СКАГС моделирование как один из методов системного анализа, используемых на различных этапах исследования социально-экономических и политических процессов поэтапно описали  Попов В.М., Солодков Г.П.,Топилин В.М. Работы именно этих авторов имеют особое значение с учетом поставленной цели и указанных задач исследования.

Целью данного исследования является изучение моделирования в исследовании систем управления социально-экономическими и политическими процессами, а также выявление особенностей практического применения имитационного моделирования, как наиболее распространенного способа исследования сложных систем.

Данная цель предполагает решение следующих задач:

1.                 Раскрыть сущность, рассмотреть основные этапы и методы моделирования;

2.                 Ознакомиться с видами моделирования систем управления;

3.                 Исследовать свойства моделей и стадии их разработки;

4.                 Рассмотреть классификацию моделей;

5.                 Понять сущность имитационного моделирования, выявить его особенности и разновидности;

6.                 Изучить основные этапы и принципы имитационного моделирования и провести анализ его практического применения.

Обозначенные цели и задачи определили структуру работы. Первая глава посвящена рассмотрению теоретических подходов к изучению моделирования, что подразумевает понимание сущности и места моделирования в системном анализе, изучение стадий и методов моделирования, знакомство с видами моделирования систем управления. Вторая глава посвящена изучению модели и включает следующие параграфы: понятие, свойства моделей и стадии их разработки; классификация моделей. Третья глава посвящена имитационному моделированию и рассматривает сущность имитационного моделирования и его особенности, основные этапы и принципы имитационного эксперимента, практическое применение имитационного моделирования.

Глава1. Теоретические подходы к изучению моделирования

1.1.           Сущность, этапы и методы моделирования, его место в системном анализе

Моделирование широко применяется в практике при выполнении всех этапов системного анализа. Это дает возможность получить обширную информацию о различных сторонах функционирования системы в целом и ее отдельных элементов, исследовать устойчивость поведения системы под воздействием внешних и внутренних возмущений, исследовать зависимость конечных результатов работы системы от ее характеристик и найти оптимальный вариант. Для выработки обоснованных и эффективных управленческих воздействий, обеспечивающих целенаправленное развитие системы, необходимо располагать ее моделью. В этой связи построение модели управляемой системы является ключевой задачей системного анализа.

Под моделированием понимается процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему[1]. Общими функциями моделирования являются  описание, объяснение и прогнозирование поведения моделируемой системы. Типовыми целями моделирования могут быть поиск оптимальных или близких к оптимальным решений, оценка эффективности решений, определение свойств системы (чувствительности к изменению значений характеристик), установление взаимосвязей между характеристиками системы, перенос информации во времени.  Цели моделирования систем заключаются в том, чтобы расширить понимание систем и их сущность, оценить новые идеи и понятия, выразить количественно, как можно большее число факторов и зависимостей, дать возможность исследователям сосредоточить внимание на задачах, не поддающихся формализации, которые связаны с риском, и обучить персонал выполнению новой операции.

Достижение целей моделирования создает следующие преимущества[2]:

1)    Система лучше понимается теми, кто принимает участие в обеспечении действенности и эффективности ее функционирования;

2)    Результатом моделирования систем является более быстрое одобрение предполагаемых изменений, поскольку руководители-практики имеют реальную возможность участвовать в экспериментальной проверке идей;

3)    Модели могут стимулировать  разработку идей, которые иначе остались бы незамеченными;

4)    Моделирование способствует комплексному анализу. Имитирующая модель не позволяет оставить хотя бы один вопрос без выяснения и ответа;

5)    Для описания переменных факторов с помощью моделирования не нужно знать значений их средних, медиан и мод. Можно использовать весь диапазон значений.

Поскольку системный анализ занимается исследованием сложных систем с целью разрешения проблемных ситуаций, то процесс их моделирования не может быть простым. Основу процесса моделирования системы составляют философские подходы к познанию мира – анализ и синтез[3]. На стадии анализа действия системного аналитика направлены на всестороннее изучение системы. В первую очередь выделяются ее основные элементы и определяются функциональные связи между ними. Заканчивается стадия построением концептуальной модели.

Концептуальные модели описывают преобразование информации в системе и процессы ее циркуляции по каналам связи. Формально преобразования характеризуются операторами или абстрактными функциями. На данной стадии исследования системы достаточно только выделить ее операторы.

На стадии синтеза усилия системного аналитика направлены на получение моделей отдельных элементов, формализацию их связей, заканчивающихся в конечном итоге построением целостной модели исследуемой системы. Для плохо формализуемых систем используется строгое описание лишь отдельных фрагментов системы. Тогда как оставшаяся часть будет иметь вербальное описание.

На стадии проверки адекватности модели системный аналитик стремиться удовлетворить требования заказчика по обеспечению адекватности модели исследуемой системы в смысле достижения необходимой точности описания процессов, составляющих предмет исследования. Для этого проще всего сравнивать поведение системы и сформированной модели при действии возмущений. Тождественность реакций системы и модели является достаточным условием адекватности модели.

Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь); объект исследования; модель, опосредующая отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Моделирования сложных систем не может быть простым, оно представляет собой циклический процесс, где каждый цикл состоит из этапов.

Можно выделить следующие основные этапы моделирования[4]:

Первый этап моделирования – построение модели. Он предполагает наличие некоторых знаний об объекте – оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели. Любая модель защищает оригинал лишь в строго ограниченном смысле, и изучение одних сторон моделируемого явления означает отказ от отражения других. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

При разработке модели должны соблюдаться следующие принципы:

1.                 Принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. В соответствии с этим принципом в процессе создания модели устанавливается разумный компромисс с использованием критерия «точность модели-затраты на создание модели».

2.                 Принцип баланса, точности требует соразмерности систематической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требования соответствия  между точностью исходных данных и точностью модели, между точностью отдельных элементов модели, между систематической погрешностью модели и случайной погрешностью при интерпретации и усреднении результатов.

3.                 Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для проведения конкретных исследований.

4.                 Принцип наглядности модели трактует, что при прочих равных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на общепринятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная.

5.                 Принцип блочного представления модели. Для его реализации следует соблюдать правила:

                 Обмен информацией между блоками должен быть минимальным;

                 Блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;

                 Блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивалентов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквиваленту;

                 При упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замкнутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;

                 Замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к исследуемой части системы.

6.                 Принцип специализации моделей подтверждает целесообразность использования относительно малых, условных подмоделей, предназначенных для анализа функционирования системы в узком диапазоне условий.  В соответствии с этим принципом сначала максимально упрощают модель, а затем проводят ее последовательное усложнение в пределах допустимых вычислительных ограничений. Эти усложнения сопровождаются экспериментальными исследованиями и проверкой адекватности моделей на каждом из этапов усложнения. Различие двух последующих моделей признается несущественным, если оно лежит в поле допуска, определенного погрешностями исходных данных[5].

Соблюдение перечисленных принципов позволяет разработать модель, обладающую устойчивостью результата моделирования к неточности  и ошибкам исходных данных.

Прежде чем использовать модель необходимо в процессе исследования проверить, отвечает ли она предъявляемым требованиям:

1.                 Полноты, адаптивности, возможности включения достаточно широких изменений;

2.                 Быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Вместе с тем при стремлении к абстрактности необходимо контролировать, чтобы не были утеряны физический смысл и возможность оценки полученных результатов;

3.                 Быть ориентированной на реализацию с помощью существующих технических средств, то есть должна быть осуществлена на имеющемся уровне развития техники с учетом ограничений конкретного исследователя;

4.                 Удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При исследовании  реальном масштабе времени допустимое время решения определяется ритмом функционирования объекта при нештатных ситуациях;

5.                 Обеспечивать получение полезной информации об объекте для решения поставленных задач исследования;

6.                 По возможности строится с использованием общепринятой терминологии;

7.                 Предусматривать возможность проверки соответствия ее оригиналу, проверки адекватности;

8.                 Обладать устойчивостью по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях низкой точности исходных данных.

Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь модель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.