Моделирование

Третий этап моделирования  - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап моделирования - практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразовании или управлении им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее вербальное описание в формализованную форму. Для этого задействуется, в первую очередь, весь математический арсенал. Именно необходимость постановки и решения трудно формализуемых задач на протяжении многих лет являлась двигателем развития математических методов. Как ответ на необходимость доказательства адекватности модели и правомерности распространения ее экспериментальных результатов на всю генеральную совокупность, наряду с детерминированными аналитическими методами классической математики появилась теория вероятности и математическая статистика.

Необходимость решения сложных практических задач в условиях большой неопределенности стимулировала развитие таких математических направлений, как теория множеств, математическая логика, математическая лингвистика и теория графов. Потребность количественной оценки качественных процессов в сложных динамических системах привела к развитию нового направления математического моделирования, заключающегося в использовании так называемых «мягких моделей»[6].

С другой стороны, для коллективного решения масштабных организационных задач стали развиваться специальные приемы и методы типа  « мозгового штурма», «метода Дельфи», «системы сбалансированных показателей».  Они позволяют формализовать существующие в исследуемой предметной области неформализованные знания, опыт и традиции и тем самым обеспечить перевод вербальной модели в формализованный вид.

Все методы моделирования можно разделить на два больших класса[7]:

1.                 Формализованного представления систем;

2.                 Активизации интуиции, опыта, знаний и навыков специалистов.

К первой группе относятся аналитические, статистические методы, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические и графические методы.

Ко второй группе относятся метод сбалансированных показателей, метод « мозгового штурма», методы структуризации, сценарные , экспертные и морфологические методы.

В общем плане можно указать три метода: аналитическое, численное и имитационное моделирование.

Аналитическое моделирование состоит в исследовании построенной модели средствами математики с целью получения явных формул для определения всех интересующих исследователя величин при произвольных значениях внешних и управляемых параметров модели.

Численное моделирование заключается в получении из исходного набора математических соотношений модели выражений, содержащих интересующие исследователя зависимости в неявном, скрытом виде и численном нахождении последних для заданного набора значений внешних и управляющих параметров.

При имитационном моделировании численная реализация математических соотношений, составляющих модель, осуществляется без их предварительного преобразования . В процессе имитации алгоритм расчетов воспроизводит логику функционирования объекта-оригинала. Поэтому эти модели называют еще алгоритмическими[8].

Обобщая все сказанное, сделаем вывод. Под моделированием понимается процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему. Основными целями моделирования являются поиск оптимальных решений, оценка эффективности решений, определение свойств системы, установление взаимосвязей между характеристиками системы, перенос информации во времени.

Моделирование представляет собой циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д., при этом знания об исследуемом объекте расширяются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Описанные этапность моделирования проблемной ситуации и его методы призваны помочь системному аналитику осознанно выбирать инструментарий для построения модели исследуемой системы.

1.2.           Виды моделирования систем управления

Под классификацией обычно понимают иерархически подчиненную систему взаимосвязанных звеньев, что позволяет создать стройную картину единого целого с выделением его совокупных частей. Классификация моделей призвана решить ту же задачу: разделить всю совокупность модельных отношений на взаимосвязанные звенья, находящиеся между собой в иерархической подчиненности.

Классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на полное, неполное и приближенное[9].

При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется. В основе приближенного моделирования лежит подобие , при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект  системы.

В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное.

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое – для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми, дискретными и смешанными моделями.

В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в данном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания. Мысленное моделирование  реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы.

В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом  изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на использовании аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем  является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько сторон функционирования объекта. Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. Математическое моделирование – это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная.

Инвариантная форма – запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояний и глобальных уравнений системы.

Аналитическая форма – запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния.

Для аналитического моделирования характерно то, что в основном моделируется только функциональный аспект системы, при этом глобальные уравнения системы, описывающие закон ее функционирования записываются в виде некоторых аналитических соотношений или логических условий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

1.                 Аналитическим , когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными параметрами, условиями и переменными состояния системы.

2.                 Численными, когда не умея решать уравнения в общем виде , стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных .

3.                 Качественным, когда, не имея решения в явном виде , можно найти некоторые свойства решения.

Алгоритмическая форма – запись соотношения модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях.

При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени – поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенный момент времени.

Комбинированное ( аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует неопределенное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как « черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между входами и выходами. Таким образом, в основе информационных моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и иной физической реализации процесса.

Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служит на их основе разработке специфических подходов к моделированию с использованием других методов формализованного представления систем. Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование.

Структурное моделирование системного анализа включает:

1.                 Методы сетевого планирования.

2.                 Сочетание методов структуризации с лингвистическими.

3.                 Структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа на основе теретико-множественых представлений и понятия номинальной шкалы теории измерения.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE. В целом CASE –технология представляет собой совокупность методологий анализа , проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации.

Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление  о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею , тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.