Моделирование

При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены.

Натурным моделированием называют проведение исследований на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент.

Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека. Одна из разновидностей эксперимента – комплексные испытания, в процессе которых вследствие повторения испытаний объектов в целом выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, то есть можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем. Что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды, и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействий внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном или модельном масштабах времени или рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые  «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени.

Итак классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на полное, неполное и приближенное. В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное. Кроме того выделяют имитационное, информационное (кибернетическое), структурное и ситуационное моделирование. Все перечисленные виды моделирования применяются на практике и способствуют решению задач в различных областях деятельности, а также принятию оптимальных стратегических решений.

Глава 2. Модель как объект исследования в управлении социально - экономическими процессами

2.1.           Понятие, свойства моделей и стадии их разработки

Человеческому мышлению в принципе присуща системность, равно как и моделирование есть неотъемлемое свойство человеческой деятельности. Осознание этого свойства происходило постепенно, как и расширение понятия «модель».

Первоначальное определение модели таково – это некоторое вспомогательное средство, которое  в определенной ситуации заменяет другой объект. Вначале понятие «модель» относилось только к материальным объектам таким, как манекен (модель человеческой фигуры), чучело (модель животного), модели автомобилей, самолетов. Существуют и другие, более точные определения, например: «модель» - это некий объект – заместитель, который в определенной степени заменяет объект – оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем по сравнению с оригиналом модель имеет существенные преимущества для определенного вида работы с ней, а именно: наглядность, доступность испытаний.

Модель – это не абсолютная копия оригинала, она предполагает уже некоторую степень абстрагирования. Чертежи, рисунки, карты – это тоже модели, но они соответствуют более высокой степени абстрагирования от оригинала, поэтому их модельные свойства были осознаны намного позже.

Любая деятельность человека имеет целевой характер, а цель – не что иное, как образ ожидаемого будущего, то есть  модель состояния, на реализацию которого направлена деятельность.

Так как деятельность системна, она осуществляется не хаотично, а по определенному плану, или алгоритму, то  алгоритм тоже можно рассматривать как модель будущей деятельности.

Из этих рассуждений следует, что модель является не просто образом – заменителем оригинала, а целевым отображением. Таким образом, модель отображает не сам по себе объект-оригинал, а то, что в нем нас интересует, то, что соответствует поставленной цели.

В настоящее время понятие модели расширилось, оно включает и реальные и, так называемые «идеальные» модели, например, математические модели. Свойствами модели обладают такие формы научных представлений о мире, как законы, гипотезы, теории[10].

Первое такое свойство  - линейность или нелинейность. Оно обычно расшифровывается как линейная (нелинейная) зависимость от входов операторов S(линейность или нелинейность параметров состояния) или V(линейность или нелинейность модели в целом). Линейность может являться как естественным, хорошо соответствующим природе, так и искусственным (вводимым для целей упрощения) свойством модели.

Второе общее свойство модели  – непрерывность или дискретность. Оно выражается в структуре множеств (совокупностей), которым принадлежат параметры состояния, параметр процесса и выходы системы. Важной характеристикой дискретной модели является конечность или бесконечность числа состояния системы и числа значений выходных характеристик. В первом случае модель называется дискретной конечной. Дискретность модели также может быть как естественным условием (система скачкообразно меняет свое состояние и выходные свойства), так и искусственно внесенной особенностью. Например, замена непрерывной математической функции – на набор значений в фиксированных точках. (Пример: метод конечных разностей, МКЭ, расчет оболочки).

Следующее свойство модели  – детерминированность или стохастичность. Если в модели среди величин х+, a, y, x- имеются случайные, т.е. определяемые лишь некоторыми вероятностными характеристиками, то модель называется стохастической (вероятностной, случайной). В этом случае и все результаты, полученные при рассмотрении модели, имеют стохастический характер и должны быть соответственно интерпретированы. Удобный практический прием состоит в том, что при малых отклонениях от фиксированных значений модель считается детерминированной, а отклонение результата исследуется методами оценок или анализа ее чувствительности. При значительных же отклонениях применяется методика стохастического исследования.

Четвертое общее свойство модели – ее стационарность и нестационарность. Сначала рассмотрим понятие стационарности некоторого правила (процесса). Пусть в рассматриваемом правиле присутствует параметр процесса, которым для удобства понимания будем считать время. Возьмем все внешние условия изменения данного правила одинаковыми, но в первом случае применяем правило в момент t0, а во втором – в момент t0+ Q. Спрашивается, будет ли результат применения правила одинаковым? Ответ на этот вопрос и определяет стационарность: если результат одинаков, то правило (процесс) считается стационарным, а если различен – нестационарным. Если все правила в модели стационарны, то стационарной называется и сама модель. Чаще всего стационарность выражается в неизменности во времени некоторых физических величин: стационарным является поток жидкости с постоянной скоростью, стационарна механическая система, в которой силы зависят только от координат и не зависят от времени.

Можно говорить также и о пятом общем свойстве моделей. Это конечность или бесконечность числа входов, выходов, параметров состояния, постоянных параметров системы. Теоретически рассматриваются оба типа, но на практике работают лишь с конечномерными (конечными) моделями.

Моделирование необходимо предполагает использование абстракции и идеализации. Отображая существенные, с точки зрения исследования, свойства оригинала и отвлекаясь от несущественных, модель выступает как некоторый абстрактный идеализированный объект.

Для того чтобы модель отвечала своему назначению, то есть обладала модельными свойствами, необходимо соблюдение следующих условий[11]:

1.                 Условие согласованности с культурной средой.

2.                 Определенная степень соответствия между моделью и действительностью.

Первое условие является внешним условием актуализации модели. Не менее важны качества моделей, которые определяют ценность самого моделирования, то есть отношение модели и действительности. Фактически эти отношения определяются степенью различия между моделью и отображаемым объектом. Главными различиями являются:

                 Конечность модели ;

                 Упрощенность модели;

                 Приближенность модели.

Конечность модели. Мир , познаваемый человеком бесконечен в пространстве, во времени, в своих связях с другими объектами. Однако познавать мир мы вынуждены конечными средствами. Способ преодоления этого противоречия и состоит в построении модели. Конечность абстрактных моделей очевидна, так как  они сразу наделяются  строго фиксированным числом свойств.

Реальные модели, как вещественные объекты, бесконечны, однако при моделировании из множества свойств объекта модели выбираются и используются лишь те, что подобны интересующим нас свойствам объекта-оригинала.

Упрощенность модели - есть следствие их конечности. Эта упрощенность в человеческой практике является допустимой. Более того для конкретных целей такое упрощение является необходимым.

Упрощенность моделей основана :

                 На свойствах мышления;

                 На ресурсах моделирования;

                 На свойствах самой природы.

Упрощения модели неизбежны и необходимы в связи со следующими обстоятельствами:

3.                 Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении: идеальный газ, математический маятник, абсолютно твердое тело.

4.                 Вынужденное упрощение модели связано с необходимостью оперирования с ней. Например, замена переменных величин постоянными.

Приближенность моделей - еще один фактор, позволяющий преодолевать бесконечность мира в конечном познании. Приближенность моделей может быть очень высокой, в противном случае она очевидна. Следует отличать, что само по себе различие не может быть ни большим, ни малым, оно либо есть, либо нет. Величина, мера, степень приемлемости имеет смысл лишь в соотнесении с целью моделирования.

Названные качества моделей: конечность модели, упрощенность модели, приближенность модели определяют ценность самого моделирования, а знание их свойств: линейность или нелинейность, непрерывность или дискретность, детерминированность или стохастичность, ее стационарность и нестационарность, конечность или бесконечность позволяет наиболее эффективно использовать модели в различных ситуациях их использования.

На базе системного подхода может быть предложена некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии разработки моделей: макропроектирование и микропроектирование[12].

На стадии макропроектирования, на основе данных о реальной системе и внешней среде строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели реальной системы. Построив модель системы и модель внешней среды, на основе критерия эффективности функционирования системы в процессе моделирования выбирают оптимальную стратегию управления, что позволяет реализовать возможности модели по воспроизведению отдельных сторон функционирования реальной системы.

Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели.  В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечения системы моделирования.  На этой стадии можно установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества соответствия модели процессу функционирования системы.

Независимо от типа используемой модели при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного подхода:

1.                 Пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели.

2.                 Согласование информационных, ресурсных, надежностных и других характеристик.

3.                 Правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования.

4.                 Целостность отдельных обособленных стадий построения модели.

Построение модели относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных, на основе предложений больших коллективов специалистов. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функционирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и выгодный режим функционирования системы.

Итак мы описали основные стадии разработки моделей. На стадии макропроектирования, на основе данных о реальной системе и внешней среде строится модель внешней среды. На стадии микропроектирования можно установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества соответствия модели процессу функционирования системы. Знание стадий модельных построений предоставляет возможность составить определенное мнение о сложности, масштабности и значимости исследовательских работ при построении модели проблемной ситуации с целью ее разрешения.

2.2.  Классификация моделей систем управления

Моделирование построено на использовании разнообразных моделей, что обусловливает необходимость определения ее понятия и классификацию моделей, применяемых в системном анализе.

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

В основу классификации моделей систем управления положен ряд признаков, объединяемых в три группы[13]: