Системный анализ

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2013 в 13:02, курсовая работа

Описание

Практическое выполнение курсовой работы предполагает решение типовых инженерных задач обработки данных с использованием методов матричной алгебры, решения систем линейных алгебраических уравнений численного интегрирования. Навыки, приобретаемые в процессе выполнения курсовой работы, являются основой для использования вычислительных методов прикладной математики и техники программирования в процессе изучения всех последующих дисциплин при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Содержание

Введение 3
1. Теоретическая часть 5
1.1. Общие сведения о методе скользящей средней. 5
1.2. Общие сведения о корреляционном анализе и коэффициенте линейной парной корреляции. 7
1.3. Общие сведения о регрессионном анализе и методе наименьших квадратов. 10
2. Практическая часть 17
2.1. Построение графиков изменения значений показателей по данным варианта. 17
2.2. Обработка динамических рядов методом скользящей средней и построение графиков. 18
2.3. Расчет значения коэффициента линейной парной корреляции по заданным значениям рядов. 20
2.4. Аппроксимация рядов методом наименьших квадратов с применением степенной, линейной, параболической, кубической, логарифмической, показательной и экспоненциальной моделей. 23
2.4.1. Степенная модель. 27
2.4.2. Линейная модель. 29
2.4.3. Параболическая модель. 31
2.4.4. Кубическая модель. 33
2.4.5. Гипербалическая модель. 35
2.4.6. Логарифмическая модель. 37
2.4.7. Показательная модель. 39
2.4.8. Экспоненциальная модель. 41
2.5. Оценка полученных моделей аппроксимации и выбор наилучшей модели. 43
Заключение 46
Список используемой литературы……………………………………………………...47

Скачать (275.65 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа состоит из 1 файл

курсовая по системному анализу(редактируемое).docx

— 304.59 Кб (Скачать документ)

Построим график с результатами расчетов

Рассчитаем сглаживание в данной таблице по второму показателю

	Yi	Расчет скользящих средних	Сглаженный показатель
0	21	21	21
1	27	(21+27+28):3	25,33333333
2	28	(27+28+35):3	30
3	35	(28+35+41):3	34,66666667
4	41	(35+41+46):3	40,66666667
5	46	(41+46+52):3	46,33333333
6	52	(46+52+56):3	51,33333333
7	56	(52+56+59):3	55,66666667
8	59	(56+59+63):3	59,33333333
9	63	(59+63+72):3	64,66666667
10	72	(63+72+76):3	70,33333333
11	76	(72+76+82):3	76,66666667
12	82	(76+82+87):3	81,66666667
13	87	(82+87+88):3	85,66666667
14	88	(87+88+95):3	90
15	95	(88+95+100):3	94,33333333
16	100	(95+100+106):3	100,3333333
17	106	(100+106+108):3	104,6666667
18	108	(106+108+113):3	109
19	113	113	113

Построим график с результатами расчетов

2.3. Расчет значения коэффициента линейной парной корреляции по заданным значениям рядов

Исходные данные

	A	B	C
1		Xi	Yi
2	0	21	21
3	1	23	27
4	2	20	28
5	3	24	35
6	4	22	41
7	5	24	46
8	6	27	52
9	7	25	56
10	8	27	59
11	9	27	63
12	10	32	72
13	11	32	76
14	12	34	82
15	13	33	87
16	14	32	88
17	15	35	95
18	16	34	100
19	17	39	106
20	18	36	108
21	19	39	113

Сделаем некоторые расчеты

Xi	(Xi-X!)	(Xi-X!)^2	Yi	(Yi-Y!)	(Yi-Y!)^2	(Xi-X!)*(Yi-Y!)
21	-8,3	68,89	21	-46,75	2186	388,025
23	-6,3	39,69	27	-40,75	1661	256,725
20	-9,3	86,49	28	-39,75	1580	369,675
24	-5,3	28,09	35	-32,75	1073	173,575
22	-7,3	53,29	41	-26,75	716	195,275
24	-5,3	28,09	46	-21,75	473	115,275
27	-2,3	5,29	52	-15,75	248	36,225
25	-4,3	18,49	56	-11,75	138	50,525
27	-2,3	5,29	59	-8,75	77	20,125
27	-2,3	5,29	63	-4,75	23	10,925
32	2,7	7,29	72	4,25	18	11,475
32	2,7	7,29	76	8,25	68	22,275
34	4,7	22,09	82	14,25	203	66,975
33	3,7	13,69	87	19,25	371	71,225
32	2,7	7,29	88	20,25	410	54,675
35	5,7	32,49	95	27,25	743	155,325
34	4,7	22,09	100	32,25	1040	151,575
39	9,7	94,09	106	38,25	1463	371,025
36	6,7	44,89	108	40,25	1620	269,675
39	9,7	94,09	113	45,25	2048	438,925
29,3		684,2	67,75		16156	3230

Рассчитывали по формулам

	F	G	H	I	J	K	L
2	Xi	(Xi-X!)	(Xi-X!)^2	Yi	(Yi-Y!)	(Yi-Y!)^2	(Xi-X!)*(Yi-Y!)
3	21	=F3-$F$23	=G3^2	21	=I3-$I$23	=J3^2	=G3*J3
4	23	=F4-$F$23	=G4^2	27	=I4-$I$23	=J4^2	=G4*J4
5	20	=F5-$F$23	=G5^2	28	=I5-$I$23	=J5^2	=G5*J5
6	24	=F6-$F$23	=G6^2	35	=I6-$I$23	=J6^2	=G6*J6
7	22	=F7-$F$23	=G7^2	41	=I7-$I$23	=J7^2	=G7*J7
8	24	=F8-$F$23	=G8^2	46	=I8-$I$23	=J8^2	=G8*J8
9	27	=F9-$F$23	=G9^2	52	=I9-$I$23	=J9^2	=G9*J9
10	25	=F10-$F$23	=G10^2	56	=I10-$I$23	=J10^2	=G10*J10
011	27	=F11-$F$23	=G11^2	59	=I11-$I$23	=J11^2	=G11*J11
12	27	=F12-$F$23	=G12^2	63	=I12-$I$23	=J12^2	=G12*J12
13	32	=F13-$F$23	=G13^2	72	=I13-$I$23	=J13^2	=G13*J13
14	32	=F14-$F$23	=G14^2	76	=I14-$I$23	=J14^2	=G14*J14
15	34	=F15-$F$23	=G15^2	82	=I15-$I$23	=J15^2	=G15*J15
16	33	=F16-$F$23	=G16^2	87	=I16-$I$23	=J16^2	=G16*J16
17	32	=F17-$F$23	=G17^2	88	=I17-$I$23	=J17^2	=G17*J17
18	35	=F18-$F$23	=G18^2	95	=I18-$I$23	=J18^2	=G18*J18
19	34	=F19-$F$23	=G19^2	100	=I19-$I$23	=J19^2	=G19*J19
20	39	=F20-$F$23	=G20^2	106	=I20-$I$23	=J20^2	=G20*J20
21	36	=F21-$F$23	=G21^2	108	=I21-$I$23	=J21^2	=G21*J21
22	39	=F22-$F$23	=G22^2	113	=I22-$I$23	=J22^2	=G22*J22
23	=СРЗНАЧ (F3:F22)		=СУММ (H3:H22)	=СРЗНАЧ (I3:I22)		=СУММ (K3:K22)	=СУММ(L3:L22)

Рассчитываем эмпирическую величину коэффициента корреляции по формуле расчета коэффициента корреляции Браве–Пирсона:

r== 0,971359947

т.к. rф = 0,971359947 > 0, то между данными выборок наблюдается прямая положительная взаимосвязь.

т.к. значения коэффициента корреляции находится в пределах 0,99 < rф = 0,971359947 < 0,7, то наблюдается высокая степень взаимосвязи.

2.4. Аппроксимация рядов методом наименьших квадратов с применением степенной, линейной, параболической, кубической, логарифмической, показательной и экспоненциальной моделей

Рассчитаем некоторые расчеты для создания графиков:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1	X	Y	X^2	X*Y	X^3	X^4	X^5	X^6	X^2*Y	X^3*Y	lnY
2	20	28	400	560	8000	160000	3200000	64000000	11200	224000	3,33220451
3	21	21	441	441	9261	194481	4084101	85766121	9261	194481	3,044522438
4	22	41	484	902	10648	234256	5153632	113379904	19844	436568	3,713572067
5	23	27	529	621	12167	279841	6436343	148035889	14283	328509	3,295836866
6	24	35	576	840	13824	331776	7962624	191102976	20160	483840	3,555348061
7	24	46	576	1104	13824	331776	7962624	191102976	26496	635904	3,828641396
8	25	56	625	1400	15625	390625	9765625	244140625	35000	875000	4,025351691
9	27	52	729	1404	19683	531441	14348907	387420489	37908	1023516	3,951243719
10	27	59	729	1593	19683	531441	14348907	387420489	43011	1161297	4,077537444
11	27	63	729	1701	19683	531441	14348907	387420489	45927	1240029	4,143134726
12	32	72	1024	2304	32768	1048576	33554432	1073741824	73728	2359296	4,276666119
13	32	76	1024	2432	32768	1048576	33554432	1073741824	77824	2490368	4,33073334
14	32	88	1024	2816	32768	1048576	33554432	1073741824	90112	2883584	4,477336814
15	33	87	1089	2871	35937	1185921	39135393	1291467969	94743	3126519	4,465908119
16	34	82	1156	2788	39304	1336336	45435424	1544804416	94792	3222928	4,406719247
17	34	100	1156	3400	39304	1336336	45435424	1544804416	115600	3930400	4,605170186
18	35	95	1225	3325	42875	1500625	52521875	1838265625	116375	4073125	4,553876892
19	36	108	1296	3888	46656	1679616	60466176	2176782336	139968	5038848	4,682131227
20	39	106	1521	4134	59319	2313441	90224199	3518743761	161226	6287814	4,663439094
21	39	113	1521	4407	59319	2313441	90224199	3518743761	171873	6703047	4,727387819
22	586	1355	17854	42931	563416	18328522	611717656	20854627714	1399331	46719073	82,15676178

	L	M	N	O	P	Q	R	S
1	lnX	lnX^2	lnX*lnY	X*lnY	Y*lnX	1/X	1/x^2	y/x
2	2,995732274	5,991464547	9,982392593	66,6440902	83,88050366	0,05	0,0025	1,4
3	3,044522438	6,089044875	9,269116874	63,93497119	63,93497119	0,047619048	0,002267574	1
4	3,091042453	6,182084907	11,47880891	81,69858547	126,7327406	0,045454545	0,002066116	1,863636
5	3,135494216	6,270988432	10,33407743	75,80424792	84,65834383	0,043478261	0,001890359	1,173913
6	3,17805383	6,356107661	11,29908753	85,32835348	111,2318841	0,041666667	0,001736111	1,458333
7	3,17805383	6,356107661	12,16762846	91,88739352	146,1904762	0,041666667	0,001736111	1,916667
8	3,218875825	6,43775165	12,95710724	100,6337923	180,2570462	0,04	0,0016	2,24
9	3,295836866	6,591673732	13,02265471	106,6835804	171,383517	0,037037037	0,001371742	1,925926
10	3,295836866	6,591673732	13,43889823	110,093511	194,4543751	0,037037037	0,001371742	2,185185
11	3,295836866	6,591673732	13,65509617	111,8646376	207,6377226	0,037037037	0,001371742	2,333333
12	3,465735903	6,931471806	14,82179531	136,8533158	249,532985	0,03125	0,000976563	2,25
13	3,465735903	6,931471806	15,00917802	138,5834669	263,3959286	0,03125	0,000976563	2,375
14	3,465735903	6,931471806	15,51726695	143,2747781	304,9847594	0,03125	0,000976563	2,75
15	3,496507561	6,993015123	15,61508151	147,3749679	304,1961578	0,03030303	0,000918274	2,636364
16	3,526360525	7,052721049	15,5396808	149,8284544	289,161563	0,029411765	0,000865052	2,411765
17	3,526360525	7,052721049	16,23949035	156,5757863	352,6360525	0,029411765	0,000865052	2,941176
18	3,555348061	7,110696123	16,19061738	159,3856912	337,7580658	0,028571429	0,000816327	2,714286
19	3,583518938	7,167037877	16,77850592	168,5567242	387,0200454	0,027777778	0,000771605	3
20	3,663561646	7,327123292	17,0847966	181,8741247	388,3375345	0,025641026	0,000657462	2,717949
21	3,663561646	7,327123292	17,3190767	184,3681249	413,982466	0,025641026	0,000657462	2,897436
22	67,14171208	134,2834242	277,7203577	2461,248597	4661,367138	0,711504116	0,026392418	44,19097

Информация о работе Системный анализ

	A	B	C
1		Xi	Yi
2	0	21	21
3	1	23	27
4	2	20	28
5	3	24	35
6	4	22	41
7	5	24	46
8	6	27	52
9	7	25	56
10	8	27	59
11	9	27	63
12	10	32	72
13	11	32	76
14	12	34	82
15	13	33	87
16	14	32	88
17	15	35	95
18	16	34	100
19	17	39	106
20	18	36	108
21	19	39	113

	A	B	C
1		Xi	Yi
2	0	21	21
3	1	23	27
4	2	20	28
5	3	24	35
6	4	22	41
7	5	24	46
8	6	27	52
9	7	25	56
10	8	27	59
11	9	27	63
12	10	32	72
13	11	32	76
14	12	34	82
15	13	33	87
16	14	32	88
17	15	35	95
18	16	34	100
19	17	39	106
20	18	36	108
21	19	39	113

	A	B	C
1		Xi	Yi
2	0	21	21
3	1	23	27
4	2	20	28
5	3	24	35
6	4	22	41
7	5	24	46
8	6	27	52
9	7	25	56
10	8	27	59
11	9	27	63
12	10	32	72
13	11	32	76
14	12	34	82
15	13	33	87
16	14	32	88
17	15	35	95
18	16	34	100
19	17	39	106
20	18	36	108
21	19	39	113