Графические методы статистического анализа

    ВВЕДЕНИЕ

    Информация, представленная описательной статистикой, может быть обработана, проанализирована, и представлена с помощью разнообразных графических методов: от простых двумерных гистограмм, диаграмм и карт отклонений до комплексного представления, включающего специальное масштабирование многочисленных измерений и переменных данных в виде вероятностных диаграмм и графиков.

    Графические методы позволяют выявить специфическое  поведение данных, которое трудно обнаружить в результате общего количественного  анализа. Они широко используются при анализе результатов исследований, при проверке зависимостей между переменными или при оценке параметров, описывающих установленные связи. Кроме того, графические методы играют важную роль в обобщении и представлении комплексных  данных или связей между ними (это особенно эффективно для непрофессиональных наблюдателей).

    Графические методы являются важным компонентом  статистического анализа данных. В данном реферате будут рассмотрены основные графические методы, наиболее часто используемые в теоретической и практической деятельности. Мы выявим общие черты и различия методов, а также их положительные и отрицательные стороны.

    Для того чтобы лучше понять природу и смысл графического представления данных в статистике, рассмотрим статистику как предмет, выявим основные цели, этапы, задачи и методы. 
 

ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ

1.1. АКТУАЛЬНОСТЬ И МЕСТО ЭТОЙ НАУКИ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

    Статистика  как  наука  сформировалась  в   результате   слияния   двух самостоятельных направлений: немецкого  описательного государствоведения  и английской политической арифметики. С немецкой стороны  основатели:  Шлецер, Ахенваль и с английской стороны В. Петти (17-18 века).

    Значительный вклад в развитие  статистики как науки внес  Адольф   Кетле  (первая половина 19 века). Он соединил две ветви в одну. Если во второй половине 19  века основу составляли земские статисты, то уже в начале 20 века наблюдается активное внедрение математики в статистику.

    Статистика  как наука изучает количественную сторону массовых  социально-экономических явлений в неразрывной связи с их качеством. Существуют два вида количественных закономерностей:

    1)динамические  закономерности – характеризуют  однозначную  зависимость между  причиной и следствием (характерно  для естественных наук);

    2) статистические   закономерности   –   характеризуют   неоднозначные  зависимости между причиной и  следствием. Они проявляются только  как тенденция в массовых явлениях.

    Статистика  как наука неразрывно связана  с другими общественными науками (экономической теорией,  финансами  и  кредитом,  экономикой  предприятий  и т.д.). Она  заимствует  у  этих  наук  основные  экономические  категории  и опирается на фундаментальные законы этих наук. Со своей  стороны  статистика предлагает этим наукам целую систему статистических методов  и  обеспечивает их результатами анализов количественных закономерностей.

    Стастика  тесно  связана  с  математической  статистикой  и   теорией вероятности,  так  как  сердцевину  статистической  методологии   составляют методы математической статистики.

    Понятие «статистика» происходит от латинского слова «status», которое

в переводе означает - положение, состояние, порядок  явлений. В научный оборот термин «статистика» ввел профессор Геттингенского университета Готфрид Ахенваль (1719-1772).

    В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на математическую, социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую, финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их природы и метода их анализа, рассматриваются математической статистикой и общей теорией статистики. 

1.2. ПРЕДМЕТ  И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ

Статистика  имеет дело прежде всего с колличественной стороной явлений и процессов жизни. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении колличественной стороны явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает колличество в неразрывной связи, единстве с качеством. Качество в научно-филосовском понимании - это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других. Качество - это то, что делает предметы и явления определенными. Пользуясь филосовской терминологией, можно сказать, что статистика изучает явления как единство их качественной и колличественой определенности, т.е. изучает меру общественных явлений.

    В основе статистической методологии лежит диалектический метод. Диалектика рассматривает явления во взаимосвязи и во взаимозависимости, в динамике,  обнаруживает причинно-следственные связи,  выделяет  главное  и второстепенное. Принципы, категории и законы диалектики  нашли  отражение  в конкретных статистических методах.

    Важнейшими  составными элементами статистической методологии являются:

1)     массовое наблюдение;

2)     группировки, применение обобщающих (сводных) характеристик;

3) анализ и обобщение статистических фактов и обнаружение закономерностей в изучаемых явлениях.

    Чтобы охаратеризовать с колличественной  стороны любое массовое явление, необходимо сначала собрать информацию о составляющих его элементах. Это и достигается при помощи массового наблюдения, осуществляемого на основе выработанных статистической наукой правил и

способов. 

    Собранные в процессе статистического наблюдения сведения подвергаются в дальнейшем сводке (первичной научной обработке), в процессе которой из всей совокупности обследованных единиц выделяются характерные части (группы). Выделение групп и подгрупп единиц из всей обследованной массы называется в статистике группировкой. Группировка в статистике является основой обработки и анализа собранной информации. Осуществляется она на основе определенных принципов и правил.

    В процессе обработки статистической информации совокупность обследованных  единиц и выделенные ее части на основе применения метода группировок характеризуются системой цифровых показателей: абсолютных средних величин, относительных величин, показателей динамики и т.д.

    Отображать  наглядно всю полученную и обработанную информацию помогает графический метод статистического анализа. 
 
 

ГЛАВА 2. ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

2.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

    Современную науку невозможно представить без  применения графиков. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

    Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

    Трактовка графического метода как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах. Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений. Существующие в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.

    Неязыковые  знаковые системы дают представление  о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т. д.).

    Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.

    В языковых знаковых системах различают  естественные и искусственные системы знаков или языков. С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык. Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

    Не  исключая естественного языка, искусственные, или символические языки упрощают изложение специальных вопросов определенной области знаний.

    Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

    Значение  графического метода в анализе и  обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

    При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как смысл графического изображения как метода анализа прежде всего состоит в том, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения выше перечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

    Рассмотрим  подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

    Поле  графика - пространство, на котором размещаются графические символы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

    Пространственные  ориентиры графика задаются в  виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис. 2.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис. 2.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных          рис. 2.1

графиках  лучи обозначают моменты времени, а  окружности - величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.