Графические методы статистического анализа

    

    Рис. 2.12. Распределение населения одного из регионов России по полу и возрасту в 1995 г.

    Для простого сравнения независимых  друг от друга показателей могут  также использоваться диаграммы, принцип  построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

    Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу

    Например, если изобразить в виде квадрата или  круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл. 2.3).

    Таблица 2.3

    Поставки  российского газа в страны ближнего зарубежья, январь - август 1996 г.

 

    Это составит: для Украины - 210,9; Беларуси - 101,2; Литвы - 49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квадраты. Для нашего примера примем 1см равным 30 млн. м³. Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9 : 30); второго - 3,4 см; третьего - 1,65 см (рис. 2.13).

    

    Рис. 2.13. Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь-август 1996 г.

    Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

    К рассматриваемому виду диаграмм относится  графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. На рис. 2.14 показан такой вариант круговой диаграммы.

    Наиболее  выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

    Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

    Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным табл. 2.4 фермерских хозяйств в России за 1993-1995 гг.

    Таблица 2.4

    Численность фермерских хозяйств в России за 1993 - 1995 гг. (данные условные) (тыс.)

 

    

    Рис. 2.15. Динамика численности фермерских хозяйств в одном из регионов России за 1993-1995 гг.

    Примем  условно за один знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в России в 1993 г. в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, в 1994 г. - 4,6 хозяйства и т. д. (рис. 2.15).

    Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации  статистических данных и рекламы.

2.4. СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

    Основное  назначение структурных диаграмм заключается  в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

    В качестве графического образа для изображения  структуры совокупностей применяются  прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

    Покажем построение указанных выше диаграмм на конкретных примерах.

    Чтобы по приведенным данным табл. 2.5 построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структурные различия проявляются значительно четче. Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис. 2.16 диаграмма, построенная по данным табл. 2.5, характеризует увеличение доли наручных часов в общем производстве.

    Таблица 2.5

Производство  часов по видам в одном из регионов России за 1985 - 1995 гг. 

    Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная Диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

    

    Рис. 2.16. Динамика удельного веса производства часов по видам (1985-1995 гг.)

    Приведем  пример построения секторной диаграммы  по данным табл.2.6.

    Таблица 2.6

    Динамика  доли негосударственного сектора экономики  в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в России)

 

    Построение  секторной диаграммы начинается с определения центральных углов  секторов. Для этого процентное выражение  отдельных частей совокупностей умножают на 3,6°. Например, для данных:

    1992г.: 78 • 3,6° = 280,8°; 1,8 • 3,6° = 6,5°; 20 • 3,6° = 72°;

    0,2 • 3,6° = 0,7°;

    1993г.: 49•3,6° =176,4°; 31•3,6° = 111,6°; 16 • 3,6° = 57,6°;

    4 • 3,6° = 14,4°.

    

Рис.2.17. Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в России)

    По  найденным значениям углов круги  делятся на соответствующие секторы (рис. 2.17).

    Применение  секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.

    Рассмотренные способы графического изображения  структуры совокупности имеют как  достоинства, так и недостатки. Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм, по сравнению с секторными, является их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. 

2.5. ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

    Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени  строятся диаграммы динамики.

    Для наглядного изображения явлений  в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.