Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Зуе

     3) Группировку производим на основе анализа интенсивности изменения. Используя данные ранжированного ряда, делаем следующую группировку по урожайности: 

  До 8 ц/га. – 5 предприятий

От 8 до 20 ц/га – 10 предприятий

Свыше 20 ц/га – 5 предприятий

4)По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные.

5) На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности.

Таблица 13. Влияние урожайности на себестоимость зерновых.

    Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением урожайности от 1-й ко 2-й группе хозяйств с 6,4 до 12,5, то есть на 6,1 ц/га, то себестоимость зерна в среднем уменьшается на 114,8 руб. Таким образом, с увеличением урожайности в среднем себестоимость зерна уменьшится на:  -114,8/6,1=-18,82.

    Дальнейшее увеличение урожайности (от 2-й к 3-й группе) сопровождается умеренным уменьшением себестоимости 1 ц зерна.

(276,6-292,2)/(22,6-12,5)= -15,6/10,1= -1,54

      Таким образом при сравнении показателей по группировочному признаку наблюдается рост урожайности при уменьшении себестоимости зерна.

3.2. Дисперсионный анализ

       Для оценки существенности различия между группами по величине какого- либо признака используем критерий Фишера (F – критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

1)     Определим величину межгрупповой дисперсии ()по формуле:                                                                                          

Используем данные таблицы 11.

=  (7,6-13,5)2 * 4 +(10,8-13,5)2 * 10 +(22-13,5)2 * 6 = 645,64/2=322,82 

                                            3-1

N=20       Хобщ=13,5 ц/га. ( из таблицы 11)

Wобщ= (28,6-13,5)2 +(22,1-13,5)2 +(20,8-13,5)2 +(20,1-13,5)2 +(18,8-13,5)2 +(21,4-13,5)2 +(11,6-13,5)2 +(15,8-13,5)2 +(8,6-13,5)2 +(12,4-13,5)2 +(15,1-13,5)2 +(6-13,5)2 +(8,6-13,5)2 +(11,7-13,5)2 +(4,2-13,5)2 +(13,7-13,5)2 +(8,7-13,5)2 +(6,3-13,5)2 +(7,7-13,5)2 +(7,7-13,5)2 =838,19

    Вариация межгрупповая была ранее определена Wм/гр=645,64

=838,19-645,64= 11,33

              (20-1)-(3-1)       

Fфакт=322,82= 28,49

          11,33

     Фактическое значение F – критическая сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

Vм/гр=м-1=3-1=2;

Vост=(N-1)-(m-1)=(20-1)-(3-1)=17

Fтабл=при  Vм/гр =2 и  Vост =17   составило 3,63, а Fфакт  = 11,33       

Вывод:  при Fфакт > Fтабл , это говорит о значительном различии между группами, то есть влияние затрат на 1 га посева на урожайность зерновых следует признать существенным.                           

   Величина эмпирического коэффициента детерминации, равна:

= 645,64/838,19*100% =77%

Показывает, что на 77% вариация урожайности объясняется влиянием затрат на 1 га посева.

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ 

    На основе логического анализа системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии. Для оценки изолированного влияния отдельных факторов составляем уравнение парной регрессии.

1 корреляция

     Используем метод корреляционно-регрессионнального анализа для количественной оценки взаимосвязей между затратами на 1 га посева (х) и урожайностью (у). Методом аналитической группировки было установлено то, что с увеличением затрат на 1 га посева, урожайность в среднем постепенно возрастает. Поэтому для выражения этой связи используем уравнение линейной регрессии:

~

у=а0+а1 х         

   Для определения параметров а0 и а1 необходимо решить систему уравнений:                                             

∑ у= а0 n + а1 ∑х                      

∑ у= а0 ∑х + а1 ∑х2                      

n= 20 предприятий

Таблица 14. Вспомогательная таблица (определение параметров уравнения и коэффициента корреляции)

269,9=20а0 +78742а1                                    | : 20

1275531,5 = 78742а0+370417912 а1           |  : 78742 

13,5=а0 +3937,1 а1                 I

16,2= а0 +4704,2 а1                II 

II-I

16,2-13,5=2,7           4704,2-3937,1=767,1

2,7=767,1 а1

а1=2,7/767,1=0,0035

а0= 13,5- 3937,1 * 0,0035 = -0,28

    Параметр а0 экономического смысла не имеет и для оценки связи его не используем.               

       По данным 20 предприятий было получено уравнение регрессии, выражающее взаимосвязь между затратами на 1га посева (х) и урожайностью:

~

у=-0,28+0,0035*х

        Коэффициент  а1 =0,0035 показывает то, что при изменении затрат на 1 га посева урожайность в среднем возрастет на 0,0035. При положительном значении  а1 можно судить о прямой связи.         

         Для оценки тесноты связи между факторным (х) и результативным признаком (у) определяем коэффициент корреляции по формуле:

_

ху= 1275531,5 = 63776,58

            20

_

х= 78742 = 3937,1         

         20

_

у= 269,9  = 13,5                

       20

= √ 1275531,5  - 3937,12 = 1737,9

                  20

= √ 4480,49  - 13,52 = 6,47                 

                20

r = 63776,58 - 3937,1 * 13,5  = 0,94                  

         1737,9 * 6,47      

    При коэффициенте корреляции 0,5<|0.94| > 0,7 делаем вывод о наличии средней связи между изучаемыми признаками, то есть эта корреляция показывает, что связь между затратами на 1 га посева и урожайностью прямая и тесная.

     Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, показывающая какая доля вариации результативного признака определяется влиянием факторного.

d=r2 *100% = 0,942 *100% = 88,36%                

то есть коэффициент детерминации показывает, что на ≈ 88% урожайность зависит от затрат на 1 га посева.

2 корреляция

Используем метод корреляционно-регрессионного анализа для количественной оценки взаимосвязей между урожайностью (х) и себестоимостью 1 ц зерна (у). 

    Методом аналитической группировки было установлено то, что с увеличением затрат на 1 га посева, урожайность в среднем постепенно возрастает. Поэтому для выражения этой связи используем уравнение линейной регрессии:

у=а0+а1 х         

   Для определения параметров а0 и а1 необходимо решить систему уравнений:                                             

∑ у= а0 n + а1 ∑х                      

∑ у= а0 ∑х + а1 ∑х2 

n= 20 предприятий

Таблица 14. Вспомогательная таблица (определение параметров уравнения и коэффициента корреляции)

6340=20а0 +269,91                                        | : 20

78379,7 = 269,9а0+4480,49 а1                     |  : 269,9 

317=а0 + 13,5 а1                     I

290,4= а0 +16,6 а1                  II 

II-I

290,4-317= -26,6           16,6-13,5=3,1

-26,6=3,1 а1

а1=  -26,6/3,1=  -8,58

а0= 317- 13,5 * (-8,58) = 432,83

    Параметр а0 экономического смысла не имеет и для оценки связи его не используем.               

       По данным 20 предприятий было получено уравнение регрессии, выражающее взаимосвязь между урожайностью (х) и себестоимостью 1 ц зерна:

~

у=432,83+(-8,58)*х

        Коэффициент  а1 = -8,58 показывает то, что при изменении урожайности стоимость зерна в среднем уменьшится на 8,58. При отрицательном значении  а1 можно судить об обратной связи.         

         Для оценки тесноты связи между факторным (х) и результативным признаком (у) определяем коэффициент корреляции по формуле:

_

ху= 78379,7 = 3919

            20

_

х= 269,9 = 13,5         

         20

_

у= 6340  = 317                

       20

= √ 4480,49  - 13,52 = 6,47

               20

= √ 2289792  - 3172 = 118,32                 

                20

r = 3919 – 13,5 * 317  = -0,47                  

         6,47 * 118,32      

    При коэффициенте корреляции -0,47<0,5 делаем вывод о наличии обратной связи между изучаемыми признаками, то есть эта корреляция показывает, что связь между урожайностью и себестоимостью обратная и слабая.

     Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, показывающая какая доля вариации результативного признака определяется влиянием факторного.

d=r2 *100% = (-0,47)2 *100% = 22%                

то есть коэффициент детерминации показывает, что на ≈ 22% себестоимость зерна зависит от урожайности.

Заключение.

В работе в соответствии с целью были решены поставленные задачи.

На основании предоставленных данных по Котельничскому и Зуевскому району мы определили с помощью различных статистических методов следующее:

     В Котельничском районе, основная часть товарной продукции составляет мясо КРС и молоко. Основная часть продукции Зуевского района – молоко и прочая продукция. По совокупности основная часть продукции молоко и прочая продукция.

Основная доля работников занятые в сельхоз производстве, как по области, так и по районам.

      Используя метод статистических группировок в первом случае наблюдается рост урожайности с ростом затрат на 1 га посева; а во втором при сравнении показателей по группировочному признаку наблюдается рост урожайности при уменьшении себестоимости зерна.