Контрольная работа по «Статистика »

Показатели динамики баланса свидетельствуют  об увеличении валюты баланса за отчетный период на 18826 тыс. руб. или на 35,8 %, в том числе за счет увеличения объема внеоборотных активов - на 10256 тыс. руб., или на 28%, и прироста оборотных активов - на 8570 тыс. руб., или на 53,7%. При этом материальные оборотные средства увеличились всего на 12,4%, а денежные средства и краткосрочные финансовые вложения возросли почти на 105%. Это свидетельствует не в пользу расширения производственной деятельности предприятия.

Обращает на себя внимание рост почти  на 50% величины заемных средств, при  увеличении всего на 26% собственного капитала. Это тенденция отрицательная. Положение предприятия усугубляет рост на 42,1% кредиторской задолженности.

Показатели структурной динамики баланса говорят о снижении в  составе активов на 4% удельного веса иммобилизованных активов и в увеличении на это же число удельного веса мобильных активов. При этом в составе оборотных средств снизилась на (-2,8%) доля материальных оборотных средств, при росте на 6,9% доли денежных средств, расчетов и прочих оборотных активов.

Изменения в составе пассива  баланса шли в отчетном году по пути увеличения доли заемных средств и уменьшения доли собственных средств. Предприятие к концу года приблизилось к рубежу утраты финансовой независимости.

Подводя итог оценки балансовых данных можно заключить, что за отчетный период возросла почти на 36% валюта баланса, что свидетельствует о расширении бизнеса предприятием.

У предприятия, как на начало, так и на конец отчетного периода сумма собственных средств была меньше величины внеоборотных активов, что свидетельствует о недостатке у него средств для финансирования текущей деятельности.

В отчетном периоде собственный  капитал лишь незначительно превышал заемный, темпы роста которого были в два раза больше темпов роста собственного капитала.

Все это свидетельствует о неустойчивом (предкризисном или кризисном) финансовом состоянии предприятия.

Раздел 3. Выборочный метод в статистических исследованиях.

Задание 1. Произвести 50% механическую выборку из совокупности данных, приведенных в таблице 1, по результативному признаку. С вероятностью 0,95 рассчитать по выборочной совокупности границы изменения средней величины и сравнить со средней, рассчитанной по всей исследуемой совокупности. Сформулировать вывод.

 

Выборочное наблюдение - одно из наиболее распространенных видов  несплошного наблюдения. При этом обследуются не все единицы генеральной совокупности, а только их часть.

Данные о величине чистой прибыли отчетного периода (тыс. руб.)

Номер предприятия	Чистая прибыль отчетного  периода
8	1007
9	1145
10	998
11	8124
12	1478
13	941
14	18180
15	3030
16	8882
17	4813
18	1653
19	4589
20	9882
21	1235
22	13123
23	2271
24	1170
25	2189
26	1776
27	1621
28	2017
29	6154
30	7850
31	10413
32	20891
33	1007
34	22364
35	5076
36	11429
37	5862
всего	181170

 

Механическая выборка  предполагает, что отбор единиц совокупности производится через равные промежутки, т.е. через определенное число единиц. Следовательно, нужно установить шаг отсчета, т.е. расстояние между отбираемыми единицами, и начало отсчета, т.е. номер той единицы, которая должна следовать первой.

При 50% выборке шаг отсчета  равен 2.

Таблица данных выборочной совокупности

Номер предприятия	Чистая прибыль отчетного  периода
8	1007
10	988
12	1478
14	18180
16	8882
18	1653
20	9882
22	13123
24	1170
26	1776
28	2017
30	7850
32	20891
34	22364
36	11429

Величина ошибки механического  отбора определяется по формуле случайного бесповоротного отбора:

,

где N – объем генеральной совокупности (число входящих в него единиц); n- объем выборки (число обследованных единиц); - дисперсия признака в генеральной совокупности.

Для расчета границ изменения  средней характеристики генеральной  совокупности по материалам малой выборки воспользуемся следующими формулами:

,

где средняя генеральной совокупности;

 - средняя выборочной совокупности;

;

- выборочная дисперсия признака;

 – предельная  ошибка малой выборки;

- средняя ошибка малой выборки;

 – нормированное отклонение, коэффициент кратности (доверия), задаваемый табличным значением t- распределения Стьюдента с k=n-1 степенями свободы и уровне значимости α=1-p.

Наиболее часто употребляемые  уровни доверительной вероятности  и соответствующие значения коэффициента доверия t для выборок малого объема приведены в таблице:

Значения t-распределения Стьюдента().

k	0,95	0,99	0,999	p
9	2,262	3,250	4,781
14	2,145	2,977	4,140
19	2,093	2,861	3,883

 

Расчет выборочных показателей  произведем в таблице.

Номер предприятия	Чистая прибыль отчетного периода
8	1007	-7172,3	51441887,29
10	988	-7191,3	51714795,69
12	1478	-6701,3	44907421,69
14	18180	10000,7	100014000,5
16	8882	702,7	493787,29
18	1653	-6526,3	42592591,69
20	9882	1702,7	2899187,29
22	13123	4943,7	24440169,69
24	1170	-7009,3	49130286,49
26	1776	-6403,3	41002250,89
28	2017	-6162,3	37973941,29
30	7850	-329,3	108438,49
32	20891	12711,7	161587316,9
34	22364	14184,7	201205714,1
36	11429	3249,7	10560550,09
S	122690		820072339,4

Средняя чистая прибыль отчетного  периода на одном предприятии  по выборочной совокупности равна:

= 122690/15=8179,3 тыс.руб.;

Выборочная дисперсия s²=820072339,4/15=54671489,3; число степеней свободы k=14; коэффициент доверия t_{0,95; 14}=2,145; n/N=0,5, т.к. процент отбора составляет 50%;

.

Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения  средней:

;

8179,3-2997,38179,3+2997,3;

5182 11176,6.

Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что чистая прибыль отчетного периода на одном предприятии в генеральной  совокупности будет находиться в  пределах от 5182 тыс.руб. до 11176,6 тыс.руб.

Средняя чистая прибыль отчетного  периода для исследуемой совокупности предприятий  = 181170/30=6039 находится в доверительном интервале значений.

Раздел 4. Ряды динамики

Задание 1. По данным исчислите:

1. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста величины прожиточного минимума.
2. Среднегодовую величину прожиточного минимума.
3. Изобразите динамику величины прожиточного минимума на графике.

Величина прожиточного минимума для трудоспособного населения

3 кв. 2007	4 кв. 2007	1 кв. 2008	2 кв. 2008	3 кв. 2008	4 кв. 2008	1 кв. 2009	2кв. 2009	3кв. 2009	4 кв. 2009
4197	4330	4755	5024	5017	5086	5497	5607	5620	5562

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики,  к числу которых относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста и пункты роста. Показатели динамики могут представляться также в виде коэффициентов (в долях единицы).

Абсолютный прирост () определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда. При сравнении с постоянной базой он равен:

,

 

где - абсолютный прирост базисный; y_i – уровень сравниваемого периода; y₀ – уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базисной

 

где - абсолютный прирост цепной; y_i-1 –уровень непосредственно предшествующего периода.

Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней. При сравнении с постоянной базой .

При сравнении с переменной базой .

Темп прироста показывает насколько процентов уровня данного  периода больше (меньше) базисного  или предшествующего уровня.

  или ,

Также определяется как разность между темпом роста и 100%

.

Абсолютные значения одного проценты прироста равны:

,.

Пункты роста, прироста определяются соотношениями

,.

Определим средние показатели динамики.

Средний интервальный ряд  динамики задается в простой и  взвешенной форме (для ряда с неравными интервалами)

, ,

где t_i – величины интервалов.

Средний уровень моментного ряда определяется средней хронологической простой и взвешенной (с неравноотстоящими уровнями ряда)

,   ,

где - интервал времени между смежными уровнями ряда.

Средний абсолютный прирост:

 

Среднегодовой темп роста  определяется по формуле среднегеометрической:

.

Средний темп прироста вычисляется  через средний темп роста

.

Данные расчета представим в таблице.

Период	Величина прожиточного минимума	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %
1	2	3	4	5	6	7	8
3 кв 2007	4197	-	0,0	-	100	-	0,0
4 кв 2007	4330	133	133	103,1	103,1	3,1	3,1
1 кв 2008	4755	425	558	109,8	113,3	9,8	13,3
2 кв 2008	5024	269	827	105,6	119,7	5,6	19,7
3 кв 2008	5017	-7	820	99,8	119,5	-0,2	19,5
4 кв 2008	5086	69	889	101,4	121,2	1,4	21,2
1 кв 2009	5497	411	1300	108,1	131	8,1	31
2 кв 2009	5607	110	1410	102	133,6	2	33,6
3 кв 2009	5620	13	1423	100,2	134	0,2	34
4 кв 2009	5562	-58	1365	99	132,5	-0,1	32,5
∑	50695