Контрольная работа по "Статистике"

y=+2,27*x

Выявленная зависимость  показывает, что размер первоначального  оборота составляет 3268,478 тыс. руб., при  этом с ростом издержек обращения  на 1 тыс. рублей товарооборот будет  увеличиваться на 2,27 тыс. руб.

 

Задание 2

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий  области:

Год	Произведено яиц, млн. шт
2000	1666
2001	1630
2002	1822
2003	1857
2004	1609
2005	1746
2006	1853
2007	1765
2008	1686

 

Определите:

1. Вид динамического ряда;
2. Средний уровень динамического ряда;
3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные. абсолютное содержание 1% прироста;
4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда;
5. оцените наличие тренда на основе метода скользящей средней (3 года).

Решение:

Данный ряд является рядом  интервальным (отражает развитие явления за год). Динамический ряд состоит из абсолютных величин.

Определим средний уровень  ряда по формуле средней арифметической простой:

=

 

Алгоритм расчета показателей  динамики представлен в следующей  таблице:

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (∆)
Коэффициент роста (
Темп роста
Темп прироста (	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение 1% прироста		∆/

В случае, когда сравнение  проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики (, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Расчитаем указанные показатели для данной задачи:

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Производство яиц, млн. шт.	1666	1630	1822	1857	1609	1746	1853	1765	1686
Абсолютный прирост, млн. шт.
Базисный	-	1630-1666=         -36	1822-1666=156	1857-1666=191	1609-1666=         -57	1746-1666=80	1853-1666=187	1765-1666=99	1686-1666=20
Цепной	-	1630-1666=         -36	1822-1630=192	1857-1822=35	1609-1857=         -248	1746-1609=137	1853-1746=107	1765-1853=        -88	1686-1765=         -79
Коэффициент роста (Кр)
Базисный	-	1630/1666=0,9784	1822/1666=1,0936	1857/1666=1,1146	1609/1666=0,9658	1746/1666=1,0480	1853/1666=1,1122	1765/1666=1,0594	1686/1666=1,0120
Цепной	-	1630/1666=0,9784	1822/1630=1,1178	1857/1822=1,0192	1609/1857=0,8665	1746/1609=1,0851	1853/1746=1,0613	1765/1853=0,9525	1686/1765=0,9552
Темп роста (Тр), % (Кр*100)
Базисный	-	0,9784*100=97,84	1,0936*100=109,36	1,1146*100=111,46	0,9658*100=96,58	1,0480*100=104,80	1,1122*100=111,22	1,0594*100=105,94	1,0120*100=101,20
Цепной	-	97,84	111,78	101,92	86,65	108,51	106,13	95,25	95,52
Темп прироста (Тпр), % (Тр-100)
Базисный	-	97,84-100=-2,16	109,36-100=9,36	111,46-100=11,46	96,58-100=-3,42	104,80-100=4,80	111,22-100=11,22	105,94-100=5,94	101,20-100=1,20
Цепной	-	97,84-100=-2,16	111,78-100=11,78	101,92-100=1,92	86,65-100=-13,35	108,51-100=8,51	106,13-100=6,13	95,25-100=-4,75	95,52-100=-4,48
Абсолютное значение 1% прироста
Базисный	-	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67
Цепной	-	16,67	16,30	18,23	-18,58	16,10	17,46	-18,53	-17,63

 

Рассчитаем средние показатели:

А) средний абсолютный прирост: млн. яиц

Б) Средний темп роста:

В) Средний темп прироста: 96.42 – 100 = -3.58%

Таким образом, объем производства яиц в 2001 по сравнению с 2000 годом уменьшился на 2,16% или на 36 млн. шт., при этом в 2002 по сравнению с 2001 – увеличился на 11,78% или на 192 млн. В 2003 по сравнению с 2002 объем производства увеличился на 1,92% или на 35 млн. шт., а в 2004 по сравнению с 2003 уменьшился на 13,35% или на 248 млн. шт. В 2005 по сравнению с 2004 годом объем производства увеличился на 16,10% или на 137 млн. шт., а в 2006 по сравнению с 2005 – на 17,46% или на 107 млн. шт. В 2007 по сравнению с 2006 годом объем производства уменьшился на 18,53% или на 88 млн. шт., а в 2008 по сравнению с 2007 – уменьшился на 17,63% или на 79 млн. шт. По сравнению с 2000 годом объем производства в 2008 году увеличился на 1,2%.

Выявление тенденции 

При изучении тенденции (основного  направления развития явления) методом скользящей средней рассчитывают среднее значение за три периода: анализируемый период, период до него и после. Таким образом, скользящей средней нет для первого и для последнего периода, т.к.

Расчет скользящей средней  за три года представлен в таблице.

 

 

 

 

Год	Произведено яиц, млн. шт.	Скользящая средняя за три года
2000	1666	-
2001	1630	(1666+1630+1822)/3 = 1706
2002	1822	(1630+1822+1857)/3 = 1769,666
2003	1857	(1822+1857+1609)/3 = 1762,666
2004	1609	2963,666
2005	1746	1736
2006	1853	1788
2007	1765	(1853+1765+1686) / 3 = 1768
2008	1686	-

 

Таким образом, нельзя говорить по полученным данным о тенденции, т.к. показатели снижаются и увеличиваются  в течение рассматриваемого периода времени.

Задание 3

Производство продукции  и ее себестоимость на предприятии  за два периода составили:

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.		Произведено продукции, тыс. шт.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	115	121	45	59
Б	18	16	127	145

Определите:

1) индивидуальные индексы  себестоимости и количества произведенной  продукции;

2) общий индекс затрат  на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического  объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения  затрат производства – всего,  в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите взаимосвязь  индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости  определяется отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: , где z₀ и z₁ – себестоимость в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальные индексы  количества произведенной продукции  составят: , где q₀ и q₁ – количество произведенной продукции в товарных единицах в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальный индекс затрат на производство определяется также  отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: ,

 

Индивидуальные индексы  рассчитаны в таблице.

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, тыс. шт.		Произведено продукции, руб.		Общие затраты, тыс. руб.		Индивидуальные индексы
	Базисный z0	Отчетный z1	Базисный q0	Отчетный q1	Базисный q0*z0	Отчетный q1*z1	себестоимости z1 / z0	объема производства q1 / q0	Общих затрат q1*z1 / q0*z0
А	115	121	45	59	45*115=5175	59*121= 7139	121/115= 1,052	59/45= 1,311	7139/ 5175/= 1,379
Б	18	16	127	145	127*18= 2286	145*16= 2320	16/18=0,889	145/127= 1,142	2320/ 2286= 1,015

 

Между рассчитанными индексами  признаками существует взаимосвязь. Она  называется мультипликативная факторная  индексная модель:

;

Например, по продукции А: 1,052*1,311= 1,379

По продукции Б: 0,889*1,142=1,015

Таким образом, производство продукции А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным на 31,1% (1,311*100-100), а так же произошло увеличение объемов производства продукции Б в 1,142 раза или на 14,2% (1,142*100-100)

Себестоимость продукции  А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,052 раза или на 5,2%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,11%.

Общие затраты на производство продукции А увеличились в  отчетном году по сравнению с базисным в 1,380 раза или на 38%, по группе Б – в 1,045 раза или на 4,5%.

Общий индекс затрат на производство показывает изменение объема произведенной  продукции в целом по предприятию, в целом по всем группам товаров  и определяется по формуле: .

Общий индекс себестоимости  определяется по формуле:

Общий индекс физического  объема производства: .

Здесь также  между индексами  существует взаимосвязь:

.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились на 110,35% или в 2,1035 раза. Общие затраты предприятия увеличились на 25,92% или в 1,2592 раза за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 67,05% в результате изменения себестоимости продукции.

Абсолютное изменение  затрат на производство составит: тыс. руб.

Влияние на прирост затрат на производство продукции изменения  количества произведенных товаров в абсолютной величине составит:

тыс. руб.

Остальное изменение затрат на производство продукции  связано  с изменением себестоимости продукции:

тыс. руб.

Вывод: Таким образом, производство продукции А увеличилось в отчетном году по сравнению с базисным на 31,11% (1,3111*100-100), произошло увеличение объемов производства продукции Б в 1,1417 раза или на 14,17% (1,1417*100-100)

Себестоимость продукции  А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,052 раза или на 5,2%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,1%.

 Общие затраты на производство продукции А увеличились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,380 раза или на 38%, по группе Б – в 1,015 раза или на 1.5%.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились  на 110.35% или в 2.1035 раза. Общие затраты предприятия увеличились на 25.92% или в 1.2592 раза за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 67,05% в результате изменения себестоимости продукции.