Методы расчета и анализа индексов цен на примере предприятия «Пироговый Дворик»

5. Методы расчета и анализа индексов цен

     Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу.

     Индекс  цен исторически является одним  из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен  в основном сводятся к оценке изменений  цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы).

     Сравнение цен одного товара осуществляется с  помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

                                                                                        (1)

где    pi0 ,   pi1      – цены на товар в базисном и текущем периоде.

     Индекс  средних цен применяется при  изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным  территориям и субрынкам:

                                               (2)

где  pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в отчетном году,  i=l,…, n;

pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в базисном году,  i=l,…, n.

     Индивидуальные  индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров  и услуг. Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров.

     Наиболее  широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы  сводных индексов цен, разработанные  в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом (3) и Г. Паше (4). 
 

                                                                                               (3) 
 
 

                                              .                                                 (4)

  
 

     Числитель и знаменатель в приведенных  индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше — текущего периода.

     Индекс  Пааше фиксирует не только динамику цен, но и абсолютное изменение стоимости  товаров от изменения этих цен. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

     Статистическим  анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

     Четкость  интерпретации, экономический смысл  и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен.  В этом индексе в отличие от текуще – взвешенного (Пааше) структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень по­требления в виде потребительской корзины, остается прежней — базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде. В целом результат, полученный по приведенной Формуле индекса, показывает, как изменились потребительские расходы населения на покупку товаров и услуг в зависимости от изменения цен на них при прежнем уровне их потребления. Его особенность и в том, что он позволяет выявить индивидуальную динамику цен на включенные в набор товары-представители и через фактор доли определить количественное влияние каждого индивидуального индекса на общий индекс.

     Такой метод расчета индекса корректен  только за непродолжительный период времени, и если за это время не происходит существенных количественных и качественных изменений в структуре  потребительских расходов. Поэтому применяется вариант формулы Ласпейреса с использованием расчетов индивидуальных индексов цен за два смежных периода (отчетного и предыдущего), что не меняет приведенной его формулы, а лишь уточняет базисный ее элемент (оговаривается, что  и  — цена и стоимость определенного товара за предыдущий период по отношению к отчетному). В таком виде он является основным индексом потребительских цен в России.

     И. Фишер по-своему решил проблему различий в структуре потребительских  расходов населения отчетного и базисного периодов, оказывающих существенное влияние на значение текуще- и базисно-взвешенных индексов потребительских цен. Он предложил "идеальный" индекс цен, вошедший в историю под его именем — индекс Фишера. Это средний геометрический индекс из индексов цен Пааше и Ласпейреса:

                                                    (5)

  Очевидно, этот индекс лишен реального экономического содержания и представляет собой  чисто математическую модель-Расчет его в нашем примере возможен лишь в тех случаях, когда структура потребительских расходов населения за два сравниваемых периода претерпела принципиальные, качественные изменения, что делает невозможным использование в качестве весов ни текущую, ни базисную структуры расходов. В практике международной статистики цен индекс Фишера применяется при оценке динамики цен внешней торговли и в двусторонних межгосударственных сопоставлениях.

  Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные  ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом).  Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

     Численные значения индексов, рассчитанных по различным  формулам на основе одних и тех  же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений  уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет. 

6. Методы  оценки и уровня динамики инфляции

   Одной из самых важных характеристик состояния  экономики любой страны является уровень инфляции, который проявляется в росте общего уровня цен.

   Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя.

   Индекс  потребительских цен  (ИПЦ) позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке.

   Дефлятор  валового национального продукта  (ВНП; в России этот показатель называется дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП)) оценивает степень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг.

   Расчет  ИПЦ на федеральном и региональном уровнях производится по единой методологии в несколько этапов. Сначала определяются индивидуальные индексы цен по товару (услуге) по городу как частное отделения средних цен (отчетной и предыдущей недель). Затем на базе городских индивидуальных индексов цен и территориальных весов (удельного веса численности населения обследуемой территории в общей численности населения страны) определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району, стране. Наконец, исходя из полученных агрегатных индексов по товарам и услугам и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения находятся сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономическому району, стране в целом. В России ИПЦ исчисляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года по модифицированной формуле Ласпейреса: 

                                   (pt/pt-1)* pt-1q0

                  I =                                                                 (6)

                                   p0q0

            

      Модификация состоит в том, что изменение  цен  исчисляется  на  основе

последовательных  наблюдений цены, т. е.  в  каждый  период  времени  базовые

веса  умножаются на последнее значение индекса цен.

     ДВВП (ДВНП) в большинстве стран определяется по методу  Пааше. Известная формула  может быть представлена в виде: 

                                        номинальный ВВП          ptqt

                        I =                                                                                                (7)

                                           реальный ВВП             p0qt 

     Отечественная практика расчета ДВВП имеет некоторые  особенности: сначала с помощью индексов цен или физического объема (в зависимости от имеющейся базы) производится постатейная переоценка ВВП, рассчитанного по методу конечного использования, в ценах предыдущего года. Затем по формуле Пааше рассчитывается цепной ДВВП. Базисный ДВВП определяется путем перемножения всех годовых ДВВП в промежутке от отчетного до - базисного года.

     Основным  показателем динамики инфляции служит норма инфляции: 

                                 N=It - It-1 / It                                                       (8) 

где  It   и    It-1     - индексы  цен смежных периодов. 

     Норма инфляции показывает, на сколько процентов  изменился уровень инфляции за данный период времени. Если N составляет 1 - 9%, инфляция называется «ползучей», 10 - 99% - «галопирующей». В случае 50% в месяц - экономика «больна» гиперинфляцией.

     Для измерения инфляции используется индекс покупательной способности денежной единицы, показывающей, во сколько раз обесценились деньги: 

                                                                  IП.С.= 1 / Ip                             (9)                                              

     Например, если индекс цен составил 125%, т. е. цены вы росли на 25% по сравнению с каким-либо уровнем, то покупательная способность рубля за этот же период времени снизилась на 20%:

    

                                                  1/1,25=0,8;         (1 - 0,8)* 100%=20%. 

Одной из составляющих инфляции является денежная масса, не обеспеченная соответствующим количеством товаров и услуг. Величина денежной массы зависит от количества денег в обращении и от скорости их обращения. Теоретически относительный рост денежной массы при замедлении оборота денег может не привести к инфляции, например, если повышены процентные ставки на депозиты. Но, как правило, не обеспеченный товарами выпуск денег побуждает покупателей к быстрой их реализации, что увеличивает скорость оборота денег и усиливает разбег инфляции. Величина товарной массы, второй составляющей инфляции, зависит от ее физического объема и цен товаров. Поскольку товарная и денежная масса стремятся к рыночному равновесию, то рост средних цен товарной массы определяется размером изменения ее физического объема, массы денег в обращении и скорости их обращения.