Национальное богатство – важнейшая категория системы национальных счетов

Где факторный признак (Х) - среднегодовая стоимость основных фондов; результативный признак (Y) - среднесписочная численность промышленно-производственного персонала.

 

1.2 Проведем аналитическую группировку 30 фирм, положив в основание группировки факторный признак, а в качестве результативного признака выберем второй признак.

 

Таблица 3 – Результаты ранжирования фирм по факторному признаку

среднегодовая стоимость  основных фондов, тыс.руб.	ССЧ ППП, чел.	стоимость ТП, тыс.руб.	фирма
30	20	50	3
30	70	10	6
40	80	6	1
40	30	8	11
50	4	13	4
50	70	7	9
50	5	2	20
60	130	11	5
60	50	40	17
70	10	80	14
70	7	1	15
80	8	6	7
80	12	60	16
90	80	70	12
90	50	60	13
110	60	120	10
110	11	10	18
130	60	80	2
130	11	130	8
140	40	4	19
663	628	622	21
663	618	626	22
673	617	626	26
683	622	620	27
683	683	663	30
693	626	723	29
713	624	693	25
Продолжение таблицы 3
среднегодовая стоимость  основных фондов, тыс.руб.	ССЧ ППП, чел.	стоимость ТП, тыс.руб.	фирма
723	624	683	23
723	618	620	24
733	703	693	28
30	4	Минимальные значения
733	703	Максимальные значения
282	239,03	Общие средние значения

 

Длины интервалов для факторного и результативного признаков  определяются по формуле Стерждесса:

i _x = (Xмаx - Xмин)/n; (1)

i _y = (Yмаx - Yмин)/n; (2)

где n – число групп.

Число групп определяется по формуле:

n = 1+3.322*lgN, (3)

где N – число единиц в статистической совокупности.

 

n = 1 + 3.322*lg30 = 6;

i _x = (733 - 30)/6 = 117,2;

i _y = (703 - 4)/6 = 116,5.

 

Определим границы интервалов по факторному и результативному  признакам. Нижняя граница первого интервала равна минимальному значению признака. Верхняя граница первого интервала находится как сумма нижней границы и длины интервала. Нижняя граница второго интервала равна верхней границе первого интервала и т.д. Таким образом, нижняя граница первого интервала для Х равна 30, а верхняя граница равна:

30 + 117,17 = 147,17.

Центры интервалов Х и  У можно найти как полусуммы  границ соответствующих интервалов.

Общая средняя величина по центрам интервалов = (Хверхняя –  Хнижняя) / 2.

Среднее значение ОФ и ССЧ  по группам можно найти как  отношение суммы соответствующего признака к сумме фирм в данном интервале.

 

Таблица 4 – Границы интервалов по факторному признаку

Группа	Границы по Х		Число фирм	№ фирмы	Среднее	Центр
	нижняя	верхняя
1	30	147,17	20	3, 6, 1, 11, 4, 9, 20, 5, 17, 14, 15, 7, 16, 12, 13, 10, 18, 2, 8, 19	75,5	88,585
2	147,17	264,34	0	-	0	205,76
3	264,34	381,51	0	-	0	322,93
4	381,51	498,68	0	-	0	440,1
5	498,68	615,85	0	-	0	557,27
6	615,85	733,02	10	21, 22, 26, 27, 30, 29, 25, 23, 24, 28	695	674,44
Сумма			30		770,5	2289,085

 

Нижняя граница первого  интервала для Y равна 4, а верхняя граница равна 4 + 116,5 = 120,5.

 

Таблица 5 – Результаты ранжирования фирм по результативному признаку

фирма	среднегодовая стоимость  основных фондов, тыс.руб.	ССЧ ППП, чел.	стоимость ТП, тыс.руб.
4	50	4	13
20	50	5	2
15	70	7	1
7	80	8	6
14	70	10	80
18	110	11	10
8	130	11	130
16	80	12	60
3	30	20	50
11	40	30	8
19	140	40	4
17	60	50	40
Продолжение таблицы 5
фирма	среднегодовая стоимость  основных фондов, тыс.руб.	ССЧ ППП, чел.	стоимость ТП, тыс.руб.
13	90	50	60
10	110	60	120
2	130	60	80
6	30	70	10
9	50	70	7
1	40	80	6
12	90	80	70
5	60	130	11
26	673	617	626
22	663	618	626
24	723	618	620
27	683	622	620
25	713	624	693
23	723	624	683
29	693	626	723
21	663	628	622
30	683	683	663
28	733	703	693

 

Таблица 6 – Границы интервалов по результативному признаку

Группа	Границы по Y		Число фирм	№ фирмы	Среднее	Центр
	нижняя	верхняя
1	4	120,5	19	4, 20, 15, 7, 14, 18, 8, 16, 3, 11, 19, 17, 13, 10, 2, 6, 9, 1, 12	35,7	62,25
2	120,5	237	1	5	130	178,75
3	237	353,5	0	-	0	295,25
4	353,5	470	0	-	0	411,75
5	470	586,5	0	-	0	528,25
6	586,5	703	10	26, 22, 24, 27, 25, 23, 29, 21, 30, 28	636,3	644,75
Сумма			30		802	2121

 

 

 

Таблица 7 – Комбинационная таблица

Группы  по Х			Группы  по Y						Итого фирм в группе
номер	Границы		1	2	3	4	5	6
	нижняя	верхняя	Нижние  и верхние границы
			4	120,5	237	353,5	470	586,5
			120,5	237	353,5	470	586,5	703
1	30	147,17	19	0	0	0	0	0	19
2	147,17	264,34	1	0	0	0	0	0	1
3	264,34	381,51	0	0	0	0	0	0	0
4	381,51	498,68	0	0	0	0	0	0	0
5	498,68	615,85	0	0	0	0	0	0	0
6	615,85	733,02	0	0	0	0	0	10	10
Итого фирм в группе			20	0	0	0	0	10	30

 

Делая предварительный вывод  о характере связи между факторным  и результативным признаками, можно  сказать, что имеет место прямая пропорциональная связь, то есть с ростом Х увеличивается и У.

 

1.3 Найдем групповые и  общие средние величины по  каждому признаку. Общие средние величины по каждому признаку рассчитаем тремя способами (как простую арифметическую величину, как среднюю взвешенную по групповым и по серединам интервалов).

 

Таблица 8 – Расчет общей средней по факторному признаку

Группы  по X	Число фирм	Среднее	Центр
1	20	75,5	88,585	1510	1771,7
2	0	0	205,76	0	0
3	0	0	322,93	0	0
4	0	0	440,1	0	0
5	0	0	557,27	0	0
6	10	695	674,44	6950	6744,4
Сумма	30	770,5	2289,085	8460	8516,1

 

 

 

 

Таблица 9 – Расчет общей средней по результативному признаку

Группы  по Y	Число фирм	Среднее	Центр
1	19	35,7	62,25	678,3	1182,75
2	1	130	178,75	130	178,75
3	0	0	295,25	0	0
4	0	0	411,75	0	0
5	0	0	528,25	0	0
6	10	636,3	644,75	6363	6447,5
Сумма	30	802	2121	7171,3	7809