Общая теория статистики

Рассчитать межгрупповую дисперсию, среднюю из групповых дисперсий и общую дисперсию. Определить коэффициент детерминации между стоимостью основного капитала предприятия и объемом произведенной продукции. Сделать вывод.

Решение:

Прежде всего определим средний объем продукции на одно предприятие по отрасли в целом. Общая средняя будет равна:

==346,8 млн. руб.

Промежуточные расчеты:

Определим дисперсию, характеризующую вариацию выпуска продукции за счет изменения основных фондов, т. е. межгрупповую дисперсию. Межгрупповая дисперсия равна:

==5613.76 млн. руб.

Определим среднюю из групповых дисперсий:

==98,196 млн. руб.

Определим величину общей дисперсии:

=98,196+5613,76=5711,956 млн. руб.

Определим коэффициент детерминации:

==0,983;

Корреляционное отношение равно:

=0,991

Таким образом, можно сказать, что связь между размером основных фондов и выпуском продукции в рассмотренном примере высокая. Вариация выпуска продукции на 98,3% обусловлена вариацией стоимости основных фондов.

Задача 29.

Имеются следующие данные о реализации продуктов предприятиями розничной торговли округа.

Определить: 1) агрегатный индексы цены, агрегатный индекс физического объема товарооборота и общий индекс товарооборота;           2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счет цен и физического объема товарооборота. Сделать выводы.

Решение:

1) а)Определим агрегатный индекс цены:

==2,139, или 213,9%

б) Определим агрегатный индекс физического объема товарооборота:

==1,179, или 117,9%

в) Определим общий индекс товарооборота:

Ipq===2.522, или 252,2%

или Ipq=Ip*Iq=2,139*1,179=2.522

              Таким образом товарооборот увеличился на 152,2%, в том числе за счет увеличения цен на 113,9% и за счет увеличения физического товарооборота на 17,9%.

2) Абсолютный прирост товарооборота

Δpq==19,675-7,8=11,875 млн. рублей.

В том числе за счет изменения цены:

Δppq = Σ p1 q1 – Σp0 q1=19,675-9,2=10,475 млн. рублей

В том числе за счет изменения продажи товара:

Δqpq = Σp0q1 – Σp0 q0=9,2-7,8=1,4 млн. рублей

              Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Δpq= Δppq+ Δqpq=10,475+1,4=11,875 млн. рублей

              Таким образом товарооборот увеличился на 11,875 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 10,475 млн.р., за счет увеличения физического объема товарооборота на 1,4 млн.р..

Задача 37.

По приведенным данным о товарообороте и индивидуальных индексах физического объема рассчитать: общие индексы товарооборота, физического объема товарооборота и цен. Сделать выводы.

Решение: