Понятие индексов. Классификация индексов

 
Содержание

1. Понятие  индексов. Классификация индексов

2. Индивидуальные  и общие индексы

3. Агрегатные  индексы

4. Средневзвешенные  индексы

5. Индексы  динамики средних величин. Индексы  переменного, постоянного составов  и структурных сдвигов

6. Индексы-дефляторы

Список  использованной литературы 

 

                                       Введение 

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет  несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как  понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.

В статистике под индексом понимается относительный  показатель, который выражает соотношение  величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение  фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)

В международной  практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные индексы, буквой «I»-общие индексы.

Используются  определенные символы для обозначения  индексируемых показателей:

i - индивидуальные индексы;

I - сводные  общие индексы.

Буквы для обозначения признаков могут  быть любыми, но чаще всего обозначают:

р - цена единицы продукции;

z - себестоимость единицы продукции;

q - физический объем продукции произведенной, проданной и потребленной;

f - заработная плата;

w - производительность труда (средняя выработка);

t - трудоемкость изготовления единицы продукции;

Т - общие  затраты труда (tq), (человеко-часов, человеко-дней, человек);

Z - общие  издержки производства (zq) на продукцию данного вида;

Р - общая стоимость произведенной продукции (pq) данного вида.

Отчетные  данные (которые сравнивают) в статистике обозначают подстрочным значком  «1», базисные (с которыми сравнивают) - «0». В качестве баз в индексных отношениях могут выступать плановые данные, данные за предшествующие периоды, данные по другим аналогичным объектам.

Все экономические  индексы можно классифицировать по следующим признакам:

1.степень  охвата явления:

- индивидуальные  и сводные;

- сводные.

2.база  сравнения:

- динамические;

- территориальные.

3.вид  весов:

- с постоянными  весами;

- с переменными  весами.

4.форма  построения:

- агрегатные;

- средние.

5.характер  объекта исследования:

- количественные;

- качественные.

6.объект  исследования:

- физический  объем продукции;

- производительность  труда;

- и т.д.

7.состав  явления:

- постоянного  состава;

- переменного  состава.

8.период  исчисления:

- годовой;

- квартальный;

- месячный;

- недельный.

С помощью  экономических индексов решаются следующие  задачи:

• измерение динамики социально-экономического явления за два или более периодов времени;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая  из этих задач решается с помощью  различных индексов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Индивидуальные и общие индексы 

Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов  сложной совокупности, представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения. Их расчет не требует знания специальных правил. Они вычисляются просто как темпы  роста. Если требуется, например, показать по каждому товару динамику цены или  объема, то берут соответствующую  величину отчетного периода и  делят на величину базисного периода.

1. Индивидуальный индекс физического объема
2. Индивидуальный индекс цены
3. Индивидуальный индекс товарооборота

Общие индексы отражают изменения, служат для характеристики изменения всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают часть элементов сложного явления, то их называют групповыми.

Важной  особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические  свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят  в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. На основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия, осуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономических процессов не только в нужном направлении, но и с заранее заданными параметрами. 

Пример 1. Имеются следующие данные

Определить  индивидуальные индексы (i_p, i_q, i_pq) общие индексы (, J_p,, J_pq).

Решение:

1. Величины  индивидуальных индексов см. гр.6,7,10. Выражаются индексы в коэффициентах или в виде процентов.

В статистике часто приходится иметь дело с  такими показателями, которые связаны  между собой, как сомножители  связаны с произведением. Например, товарооборот равен произведению цены на физический объем товарооборота. Связь между индивидуальными  индексами в таких случаях, такая  же, как между соответствующими показателями:

Такая взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий. Такие индексы называются сопряженными и образуют систему взаимосвязанных  индексов.

Индивидуальный  индекс товарооборота в данном случае можно определить двумя способами

Общие индексы можно определить тремя  способами: 1) по агрегатной формуле; 2) по формуле средневзвешенного индекса  и 3) на основе взаимосвязи индексов. В зависимости от цели исследования используют ту или иную форму построения. 

3. Агрегатные  индексы

Агрегатный  индекс характеризует среднее изменение  сложного явленная. Латинское слово «агрегат» (aggregatus) означает «складываемый», суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Каждый  экономический индекс решает определенную задачу. Экономическое содержание индекса  предопределяет методику его расчета. Методика построения агрегатного индекса  предусматривает решение трех вопросов:

1. Какая  величина будет индексируемой;

2. По  какому составу разнородных элементов  явления необходимо исчислить  индекс;

3. Что  будет служить весом при расчете  индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться  правилом: если строится индекс количественного  показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода. Количественные (объемные) индексы характеризуют изменение экстенсивных факторов, например, всевозможных количеств. К ним относятся все индексы физического объема: физического объема товарооборота, ВВП, объема продаж валюты и др.

Качественные  индексы - это индексы цен, себестоимости, производительности труда, курса валют и др. Индексируемые величины этих индексов - качественные (интенсивные) показатели, характеризующие уровень явления в расчете на единицу совокупности (цена единицы продукции, себестоимость единицы продукции др.).

Построим  три агрегатных индекса: индекс товарооборота, индекс цены и индекс физического  объема товарооборота.

Товарооборот  отчетного периода в отчетных ценах

Товарооборот  базисного периода в базисных ценах

, 245,5%

это значит, что товарооборот вырос в среднем  в 2,455 раза, что в абсолютном выражении  составит

тыс. руб.

Аналогично  рассчитываются индексы стоимости  произведенной продукции, стоимости  потребленной продукции и др.

Из этой формулы общего индекса товарооборота  видно, что его величина зависит  от изменения двух факторов:

- физического  объема товарооборота (количества  проданных товаров),

- р цены за каждую единицу реализованных товаров.

Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности следует исключить  влияние одной их них, то есть принять  ее условно в качестве постоянной величины на уровне отчетного или  базисного периодов.

Общее изменение цен можно определить при условии, что в качестве постоянной величины (весов) взято количество проданных  товаров за отчетный или базисный периоды.

Товарооборот  отчетного периода в базисных ценах

- это агрегатный индекс Г.Пааше (по имени немецкого ученого предложившего этот индекс).

Индекс  Пааше показывает, как изменился уровень цен на товарную массу, которую население купило в отчетном периоде и каков выигрыш (потери) населения от снижения (повышения) цен на товары. В примере 1

204,3%

 

Это значит, что цены в среднем по двум товарам  выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным в 2,043 раза и  потери, которые несет население  от роста цен составляют:

тыс. руб.

Можно также сказать, что товарооборот вырос вследствие среднего роста  цен на 9700 тыс. руб. в отчетном периоде  по сравнению с базисным. Можно определить индекс цен и по формуле Ласпейреса, если веса (количество товаров) взяты в базисном периоде.