Статические ряды динамики

    Несопоставимость  в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т.д. [12].

    Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий).

    При отсутствии информации о фактическом  времени работы для получения  сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы. Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента.

    Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени:

    а) предприятия, работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например, дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины, рестораны, кафе). Их фонд рабочего времени соответствует календарному;

    б) предприятия, не работающие в праздничные дни (например, городские рынки). Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней;

    в) предприятия, не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские промтоварные магазины, предприятия общественного питания на фабриках, в учреждениях и т. д.). Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней;

    г) предприятия, работающие в отдельные периоды времени, сезоны года (например, городские овощные базары, торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.).

2. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

    Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д.

    3. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями [4]. 

1.3. Тенденция и колеблемость в рядах динамики 

    При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции [7].

    Если  рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока, мяса, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения, выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть через 20 – 25 лет.

    Тенденция динамики связана с действием  долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении.

    Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств  совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д. [6].

    При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике [8]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Показатели. Рассчитываемые на основе рядов динамики

2.1. Статистические показатели динамики социально-экономических явлений

    Основными характеристиками рядов динамики являются показатели, рассчитываемые на их основе.

    Уровни  динамического ряда имеют свойство изменяться с различной скоростью  и интенсивностью. Для характеристики развития во времени применяются специальные статистические показатели. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней.

    В зависимости от применяемого способа  сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение,- базисным [9].

    Для расчета показателей на постоянной базе каждый уровень сравнивается с  одним и тем же базисным уровнем. Рассчитанные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей на переменной базе каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, а показатели называются цепными.

    1. Абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода [10].

    а) базисный абсолютный прирост Δу определяется как разность между сравниваемым уровнем у и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения у : 

    Δу = у - у ,                                                                                                      (1) 

    б) цепной абсолютный прирост  Δу – разность между сравниваемым уровнем у и уровнем, который ему предшествует, у :

    Δу = у - у _{,                                                                                                    (2)}

    Абсолютный  прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

      Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой определенным правилом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна последнему базисному: 

     Δу = Δу _{,                                                                                         (3)} 

    2. Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода [10].

    а) базисный темп роста Тр исчисляется делением сравниваемого уровня у на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у : 

    Тр = ,                                                                                              (4) 

    б) цепной темп роста Тр исчисляется делением сравниваемого уровня у на предыдущий уровень у : 

    Тр = _{,                                                                                              (5)} 

    Если  темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%) , показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

    Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно последнему базисному темпу роста:

      _{,                                                                                               (6)} 

    3. Темп прироста - отношение абсолютного  прироста к уровню. Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень больше или меньше другого, принимаемого за базу сравнения [10].

      а) базисный темп прироста Тп вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δу на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у : 

    Тп = ,                                                                                             (7) 

    Также базисный темп прироста можно вычислить как разность между базисным темпом роста и 100%: 

    Тп = Тр -100% ,                                                                                             (8) 

    б) цепной темп прироста Тп это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δу   к предыдущему уровню у : 

    Тп = ,                                                                                              (9) 

    Также цепной темп прироста можно вычислить как разность между цепным темпом роста и 100%: 

    Тп = Тр -100% ,                                                                                              (10) 

    4. Важным статистическим показателем  динамики социально – экономических  процессов является темп наращивания.  Вычисляется темп наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов Δу на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, у :

    Тн = _{,                                                                                                 (11)} 

    5. Абсолютное значение одного процента прироста. Данный показатель измеряется только на цепной основе. Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

     А%= или А%=0,01* у _{,                                                              (12)}

2.2. Средние показатели рядов динамики

    Для получения обобщающих показателей  динамики социально-экономических  явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний  абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр. [11].

    I. Способы расчета среднего уровня ряда зависят от вида ряда динамики.

    1. Интервальный ряд.

    а) для интервальных рядов, у которых каждый уровень определяется за интервал , причем все одинаковы, средний уровень вычисляется как среднее арифметическое ряда:

       ,                                                                                                      (13)

    б) если интервалы не равны, то средний уровень вычисляется как взвешенная средняя арифметическая, где в качестве весов используется продолжительность интервалов времени между уровнями: