Статистическая оценка фондового индекса Доу Джонса

 

Найдем  множественный коэффициент корреляции:

 

=

=0,832605426

Таким образом, связь является сильной  R=0,833≥0,7, следовательно, установленную зависимость целесообразно использовать при анализе, прогнозировании и в решении других практических вопросов.

 Для  определения аналитического выражения  связи зависимой случайной величины  y (Значение индекса Dow Jones Industrial Average) с независимыми случайными величинами z (Цена на нефть марки «Brent»), x (Курс евро по отношению к доллару), необходимо провести регрессионный анализ.

Для исследования взаимосвязи трех признаков целесообразно  использовать уравнение множественной  регрессии:

 

Параметры такого уравнения находятся с  помощью системы нормальным уравнений:

 
 

Решив систему уравнений, находим значения параметров a_i, являющимися коэффициентами искомого теоретического уравнения регрессии.

 

Таблица 6

Расчет  параметров уравнения регрессии

 

Таким образом, рассчитанные в таблице  коэффициенты регрессии позволяют  построить уравнение выражающее зависимость  значений индекса доу-Джонса от курса евро по отношению к доллару и цен на нефть марки «Brent»:

Y=5789,295+104,3703x+54,14414я

Таблица 7

 

Значение  множественного коэффициента детерминации R²=0,693 показывает, что 69,3% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признаков. Значит, выбранные факторы несомненно влияют на изменение значений индекса Доу-Джонса.

 
 

Уровень тенденции и прогноз  развития индекса.

Наиболее удобным способом выявления тенденции развития явления в рядах динамики и дальнейшее прогнозирование является метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим  следующий график:

 

Рис. 3 Линии  тренда

Таблица 8

 

Рис.4 Полиномиальная линия тренда.

 

Как видно  из графика полиномиальное  уравнение  третьего порядка

y=-2E-05x³+1,9188x²-77241x+1E+09 наиболее точно выражает тенденцию развития изучаемого признака. Об этом также свидетельствует значение коэффициента детерминации R²=0,7145.

    Далее необходимо сделать прогноз на некоторый период. Для этого воспользуемся функцией тенденции, которая рассчитывает массив прогнозируемых значений результативного признака в соответствии с линейным трендом.

 
 
 
 

Таблица 9

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таким образом при сохранении тенденции  ,которая наблюдалась в течении 2010 года, можно ожидать что значение индекса Доу-Джонса в первые два месяца будущего года составит примерно 11250 и 11256 пунктов, т. е. наблюдается повышение значений индекса.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выводы  и предложения.

Фондовый  рынок, на котором обращаются ценные бумаги многочисленных эмитентов, очень  чутко реагирует на любые изменения, которые происходят как внутри каждой компании, так и в экономике  страны в целом. Это отражается в  динамике изменения цен на акции  и облигации. Хотя фондоый рынок  является «нереальным» сектором экономики, так  как на нем не производятся и не продаются реальные товары, а только ценные бумаги, но его динамикой  можно оценить состояние и  тенденции развития реального сектора  экономики.

С этой целью информационно-аналитическими агентствами и фондовыми биржами рассчитываются различные фондовые индикаторы и фондовые индексы, которые применяются для анализа динамики изменения курсовой стоимости акций по рынку в целом.

Используя в динамике фондовые индикаторы, и индексы инвесторы могут определить тенденции изменения курсовой стоимости акций. Если индикаторы и индексы растут, то это свидетельствует о росте цен на акции, а рынок называют «рынком быков». Если они снижаются, то это- «рынок медведей». В мировой практике рассчитывается большое количество индексов,  для определения которых принимаются различные выборки компаний и методы расчета.

   Промышленный индекс Доу-Джонса – самый распространенный показатель состояния фондового рынка, который отображает движение акций 30 самых крупных промышленных корпораций. Однако сегодня многие корпорации не принадлежат к отрасли промышленности, поэтому название "промышленный" является номинальным.

Состав  индекса не является стабильным и  меняется в зависимости от рыночной конъюнктуры. Если изменяется позиция  корпорации в общеамериканском рейтинге, меняется и состав индекса Доу-Джонса, однако в последнее время такие изменения случаются достаточно редко.

Индекс  Доу-Джонса котируется в пунктах  и рассчитывается по определенной формуле. Цены всех акций включенных в индекс корпораций складываются вместе, а  полученная сумма делится на деноминатор. Сам деноминатор постоянно корректируется с учетом величины дробления акций, стоимость которых на 10% превышает  стоимость выпуска, и с учетом замещения компонентов слияния  и поглощения.

На составляющие индекса Доу-Джонса приходится 15-20% стоимости всех котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже акций.

За всю  историю своего существования (более  ста лет) состав промышленного индекса  Доу-Джонса много раз менялся, в  зависимости от рейтинга компаний. Единственная корпорация, которая за все это время осталась неизменной - General Electric. Сегодня в список тридцати самых крупных предприятий Америки  входят такие мировые гиганты  как Home Depot, SBC Communications, Intel и Microsoft.

Другие  индексы системы Доу-Джонса рассчитываются аналогично промышленному индексу. Так, транспортный индекс формируется  на основе движения курсов акций 20 крупнейших транспортных компаний (автодорожных, железнодорожных, авиакомпаний). Коммунальный индекс Доу-Джонса формируется как  средний показатель изменения ценовых  показателей 15 крупнейших газовых и  электрических компаний. И, наконец, составной индекс формируется на основе трех предыдущих индексов (акции 65 компаний).

Первоначально индекс Доу-Джонса формировался на основе показателей изменения цен на акции 12 компаний. Потом количество компаний было увеличено до 20, а еще  позже – до 30. Эта цифра сохранилась  до сегодня.

Стремительный рост индекса Доу-Джонса наблюдался в 80-90-х годах прошлого века, когда  он впервые перешагнул отметку в 5000 пунктов. В 1999 году индекс Доу-Джонса превысил отметку в 10000 пунктов, а  в 2000 году в январе был достигнут  максимальный показатель индекса – 11722,98 пунктов.

Последующее падение значений индекса было почти  столь же стремительным, как и  взлет. Уже в октябре 2002 года индекс Доу-Джонса опустился до значения в 7286,27 единиц.

Известный в мире экономики "черный понедельник" привел к самому крупному в истории  Доу-Джонса обвалу. За одни сутки индекс потерял 22,6 %. Похожая ситуация случилась  и после теракта 11 сентября 2001 года, когда показатели индекса Доу-джонса упали на 7,1%.

Экономисты  считают, что самым большим недостатком  индекса Доу-Джонса является сложность  его расчетов. Включая показатели изменения стоимости акций всего  лишь тридцати компаний, такой индекс не может служить индикатором  общего изменения состояния фондового  рынка. Кроме того, часто случаются  ситуации, в которых значительное изменение в цене дешевых акций  компенсируется относительно небольшим  ростом цены на более дорогие акции, в результате чего при подсчете индекса  более дорогие акции имеют  больший удельный вес.

Несмотря  на это, индекс Доу-Джонса вот уже  более 100 лет остается самым известным  и популярным индикатором фондового  рынка, своего рода барометром основных тенденций его развития.

Такая популярность в первую очередь объясняется  понятностью индекса Доу-Джонса. Нужно всего лишь сложить цены всех акций и разделить на определенный знаменатель. Этот знаменатель постоянно  корректируется с учетом многих факторов фондового рынка, однако, в общем  механизм остается неизменным.