Статистические методы изучения инвестиций

     При методе «учетной окупаемости капиталовложений»  расчет окупаемости производится путем деления средней прибыли в течение всего срока проекта на средние инвестиции в проект.

     Эти два метода просты в расчете, но не учитывают «стоимости денег» во времени, то есть рублю, полученному в первом году, придается тот же «вес», что и полученному в последующие годы. Это особенно осложняет расчет при высоких темпах инфляции.

Чтобы повысить точность  анализа применяют  методы дисконтирования, которые учитывают «стоимость» денежных поступлений в зависимости от времени их получения. Одним из таких методов является метод чистой текущей стоимости (метод «совокупного капитала»).

    Интенсивность инвестиционной деятельности может быть охарактеризована путем сравнения потоков средств, направляемых хозяйственной единицей на инвестиционные и текущие цели. При проведении такого анализа текущие затраты могут быть приняты на уровне затрат на производство товаров и услуг. Тогда интенсивность инвестиционных потоков будет  характеризоваться показателем объема инвестиций на 1 руб. текущих затрат на производство товаров и услуг. Информация для подобных расчетов может быть получена также на основе бухгалтерских отчетов организаций о движении денежных средств, в которых предусмотрено разграничение данных по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности.

    Индекс  физического объема инвестиций в основной капитал является одним из важнейших макроэкономических показателей, характеризующих изменение инвестиционной  активности. Он представляет собой отношение объемов инвестиций, осуществленных в сравниваемые периоды, из которого устранено влияние цен. Этот индекс рассчитывается по формуле:

     ,

    где Iфи – индекс физического объема инвестиций в основной капитал  (в % к базовому периоду);

    Косн1 – объем инвестиций в основной капитал в текущем периоде в фактических ценах этого периода;

    Косн0 – объем инвестиций в основной капитал в базовом периоде в ценах, действовавших в базовом периоде;

    Iц – индекс цен на элементы основного капитала за текущий период в % к базовому периоду.

    Индекс  физического объема может рассчитываться как для всего объема инвестиций в основной капитал, так и для его основных составляющих  - затрат на строительно - монтажные работы, машины, оборудование, инструменты и инвентарь, прочих инвестиций в основной капитал.

    Таким образом, проекты капиталовложений могут оцениваться несколькими методами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III.Расчетная часть 

Для анализа  инвестирования предприятий собственными средствами в регионе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, млн. руб.:

Таблица 1 

 

Задание 1. По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку инвестиции в основные фонды, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте 3 для интервального ряда распределения.

 

 Cодержание и краткое описание применяемых методов: 

  Статистическая  группировка – процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Группировки в зависимости от решаемых задач подразделяются на типологические, структурные аналитические. Метод статистических группировок позволяет разрабатывать первичный статистический материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.

  Важным  направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры исследуемой совокупности, характера и закономерности распределения.

  Статистический  ряд распределения – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

  Ряды  распределения, в основе которых  лежит качественный признак,  называют атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку (в порядке убывания или возрастания наблюденных значений), его называют вариационным.

       При построении вариационного ряда с равными интервалами опре   деляют его число групп ( )  и величину интервала ( ).

        Величина равного интервала рассчитывается по формуле: 

                        (1) 

где – число выделенных интервалов.

Средняя – сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает. В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных  данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число: 

       ,                                 (2)

      где  – значение признака (вариант);

             –число единиц признака. 

Средняя арифметическая простая применяется в тех  случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.

Если данные представлены  в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака ( ) объединены в группы, имеющие различное число единиц ( ), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная: 

                (3) 
 

Для измерения  степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной: 

             - невзвешенная (простая); (4)

             - взвешенная. (5)

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

             - невзвешенная; (6)

             - взвешенная. (7) 

В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой  вариации признака в совокупности и  выражается в единицах измерения  варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).

Для сравнения  размеров вариации различных признаков,  а также для сравнения степени  вариации одноименных признаков  в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации , который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической: 

                       (8)

 
     По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. 

Решение. 

1. Определим длину интервала по формуле (1): 

i=(0,96-0,16)/4=0,2;

отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим:

Таблица 2 

 

2.Строим графики  полученного ряда распределения. 

 

 

3. Рассчитываем характеристики ряда распределения.

Таблица 3