Статистические методы прогнозирования в изучении социально-экономических явлений

ряд динамики на две  приблизительно равные части. Для каждой части определяем выборочные характеристики n1, n2,,,̅,̅. Эти характеристики рассчитываются по следующим формулам

; .

Выдвинем гипотезу Ho: об отсутствии тенденции средней в исследуемом ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

.

Результаты вычислений по указанным формулам приведены  в таблице 7 [Приложение 5].

=8; =7; ̅=30317,38; ̅=24459,3; ̅=37012,33; 7329946; 10844877; tрасч. =-8,10646

По таблице t - распределение Стьюдента определим tкрит. для a 0,05 и , то есть tкрит.= 2,160. Так как |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается. Следовательно, средние различаются между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду динамики существует тенденция среднего уровня. Также проверим гипотезу H0: об отсутствии тенденции в дисперсиях в исследуемом ряду динамики, которая сводится к проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей.

Гипотезу проверим с помощью F-критерия Фишера-Снедекора, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

()

Fрасч.= 1,4795302

Критическое значение критерия определяется по таблице F-распределение  при уровне значимости и числе  степеней свободы и , то есть Fкрит.= 4,21. Гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей не отвергается, так как Fрасч< Fкрит.. В ряду динамики отсутствует тенденция дисперсии, то есть дисперсии различаются несущественно и расхождение между ними носит случайный характер. Это свидетельствует о том, что в течение девяти лет разброс объема производства валового внутреннего продукта относительно своего среднего уровня изменился несущественно.

Мы выявили, что  изменение объема производства валового внутреннего продукта с течением времени имеет тенденцию. Для  определения характера тенденции  построим ее модель.

Сначала рассмотрим модель первого порядка, то есть попытаемся описать тенденцию изучаемого явления  с помощью уравнения первой степени:

Для нахождения коэффициентов  уравнения рассмотрим следующую  систему уравнений:

Решив систему, мы получили следующие значения параметров уравнения:

;

На основании  таблицы 8 [Приложение 6] мы получили следующее  уравнение, описывающее тенденции  изменения объема производства валового внутреннего продукта: ̅30317,38+1558,86t

Согласно этой модели оценка среднего уровня ряда при t=0 равна 30317,38 млрд. руб., а среднемесячный прирост  остатков вкладов населения составляет 1558,86 млрд. руб. Для прогнозирования  на базе полученной модели на одну точку  вперед необходимо подставить соответствующее  значение временного параметра, т.е. t=8. Прогноз равен 42788,26 млрд. руб. Подставим  в это уравнение прямой значение t и по полученным данным построим график. ( рис. 4) [Приложение 6].

Рассмотрим уравнение  второго порядка: .

Для нахождения коэффициентов  уравнения рассмотрим следующую  систему уравнений:

Решив систему, мы получили следующие значения параметров уравнения:

; ; .

На основании  таблицы 8 мы получили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения  объема производства валового внутреннего  продукта: 29849,38+1558,86t+25,07

Для определения  прогноза показателя надо подставить в полученную модель соответствующее  значение временного параметра (t=8). Прогноз  равен: 43924,81 млрд. руб.

Подставим в это  уравнение параболы значение t и по полученным данным построим график (рис. 5) [Приложение 7].

Теперь дадим  обобщенную характеристику динамики объема производства валового внутреннего  продукта. Анализ скорости и интенсивности  развития явления во времени осуществляется с помощью обобщающих статистических показателей, которые получаются в  результате

сравнения уровней  между собой. К таким показателям  относятся: средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени  является средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу  времени должен увеличиваться уровень  ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня ряда за данное число периодов, достигнуть конечного уровня. Для  определения этого показателя воспользуемся  формулой:

В среднем за год  объем производства валового внутреннего  продукта должен увеличиваться на 1250,335714 млн. руб., чтобы достигнуть уровня 2010года.

Сложной обобщающей характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень  динамического ряда. Этот показатель рассчитывается по следующей формуле:

 

 

Средний темп роста  в нашем примере получился, равный 18,74 это говорит о том, что объем  производства валового внутреннего  продукта в 2010 году больше его объема в 1996 году в 18,74 раза.

Мы рассмотрели  показатели скорости, и интенсивности  развития явления во времени, и на основании полученных значений показателей  можно сделать вывод о положительной  тенденции развития явления за период с 1996 года по 2010 год.

Таким образом, объем  производства валового внутреннего  продукта за изучаемый период имеет  тенденцию к увеличению, о чем  также свидетельствует полученное уравнение, описывающие развитие явления  с течением времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

Прогнозирование - это самостоятельная отрасль  науки, которая находит широкое  применение во всех сферах человеческой деятельности. Существует большое разнообразие видов и способов прогнозирования, разработанных с учетом характера рассматриваемых задач, целей исследования, состояния информации.

Научно обоснованные и планомерно разрабатываемые прогнозы внушают наибольшее доверие, во-первых, потому, что статистические данные служат надежной основой для принятия решений относительно будущего, во-вторых, такие прогнозы вырабатываются и  подвергаются тщательной проверке с  помощью фундаментальных методов  математической статистики.

Распространенным  приемом при выявлении тенденции  развития является выравнивание временных  рядов, в частности, с помощью  скользящих средних. Скользящие средние  позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию  в развитии процесса.

Выравнивание временных  рядов может осуществляться с  помощью тех или иных функций  времени — кривых роста. Применение кривых роста должно базироваться на предположении о неизменности, сохранении тенденции, как на всем периоде наблюдений, так и в прогнозируемом периоде.

Для того чтобы  обоснованно судить о качестве полученной модели необходимо проверить адекватность этой модели реальному процессу и  проанализировать характеристики ее точности. Проверка адекватности строится на анализе  остаточной последовательности и базируется на использовании ряда статистических критериев.

Показатели точности описывают величины случайных ошибок, полученных при использовании модели. Все характеристики точности могут 

быть вычислены  после того, как период упреждения уже закончился, или при рассмотрении показателя на ретроспективном участке.

Я провела экономико-статистический анализ динамики валового внутреннего  продукта. С помощью метода сравнения  средних уровней изучаемого ряда выявила основную тенденцию развития явления и построила модели взаимосвязи. Это дает основание для прогнозирования - определения будущих размеров производства валового внутреннего продукта.

Применение прогнозирования  предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом внутри исходного ряда динамики, сохранится и в будущем.

Наиболее распространенным методом прогнозирования считают  аналитическое выражение тренда. Поэтому, воспользовавшись полученным уравнением взаимосвязи, которое было получено в ходе проведения экономико-статистического  анализа динамики и структуры  валового внутреннего продукта, я  получили следующие прогнозные значения объема производства валового внутреннего  продукта в 2011 и 2012годах: 43924,66 млн. руб. и 45909,71 млн. руб. соответственно. Данные значения свидетельствуют об увеличении объема с течением времени.

Таким образом, увеличение объема производства валового внутреннего  продукта за период с 1996 по 2010 год является основой для благоприятного экономического развития страны в последующие годы.

В заключение хочу отметить, что не может быть чисто  формальных подходов к выбору методов  и моделей прогнозирования. Успешное применение статистических методов  прогнозирования на практике возможно лишь при сочетании знаний в области  самих методов с глубоким знанием  объекта исследования, с содержательным экономическим анализом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Антохонова И.В.Методы  прогнозирования социально-экономических  процессов: Учебное пособие. –  Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. - 212 с.

2. Дуброва Т.А.  Статистические методы прогнозирования  в экономике./ Московский международный  институт эконометрики, информатики,  финансов и права. - М., 2004. — 136 с. 

3.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/

Под ред. чл.-корр. РАН  И.И. Елисеевой. - 4-е изд., перераб. идоп, — М.: Финансы и статистика, 2004г,656 с. ил.

4.Кендэл М. . Временные  ряды/ Пер. с англ. - М.: Финансы  и статистика, 1981. - 199с., ил.

5.Лавриненко, В.Н., Путилова, Л.М. исследование социально --

экономических и  политических процессов. [Текст]: учебное пособие/ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 205 с.

6. Обеспечение сопоставимости  в рядах динамики. - http://allstats.ru/

7.Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е,  исправленное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. – 576 с.

8.Писарева, О.М.  Методы социально-экономического  прогнозирования. [Текст]: учебник/ О.М.  Писарева. – М.: ГУУ-НФПК, 2003. – 395 с. 

9. Рой О.М. Исследование  социально-экономических и политических  процессов. [Текст]: учебник для вузов/  О.М. Рой. – СПб.: Питер, 2004.–  364 с.

10.Тавокин, Е.П.  Исследование социально-экономических  и политических процессов. [Текст]: учебное пособие/ Е.П. Тавокин. – 2-е изд., перер. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 216 с.

11. Черныш Е.А.  Прогнозирование и планирование  в условиях рынка: Учеб. пособие. М.: ПРИОР, 2003. 390 с.

12. Четыркин Е.М.  Статистические методы прогнозирования.  Изд. 2-е, перераб. и доп. М., “Статистика”, 1977.-200 с.

13.http://www.gks.ru[Электронный  текст]– официальный сайт Росстата.