Статистические ряды распределения

                                      Введение

 

С незапамятных времен человечество осуществляло учет многих сопутствующих  его жизнедеятельности явлений  и предметов и связанные с  ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общественного развития, данные. Данные, учитывавшиеся повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической деятельности.

В современном обществе, развитие рыночных отношений и ускорение динамики экономических и социальных процессов требуют постоянного внесения изменений в организацию статистической работы на предприятиях. Возрастает значение правильности проведения статистических группировок, выборочных наблюдений, определения средних величин, индексов и других статистических показателей, широко применяемых в рыночных отношениях.

Целью выполнения расчетно - графической работы является усвоение основных понятий и категорий статистики, овладение различными методами и практическими навыками статистического анализа рядов распределения, структуры статистической совокупностей, функциональных и корреляционных взаимосвязей между признаками, приемами обработки рядов динамики и результатов выборочных наблюдений.

Задачи выполнения работы: приобретение навыков статистического  анализа типовых экономических  ситуаций; практических навыков проведения аналитических группировок; дисперсионного, вариационного, регрессионного, вариационного, регрессионного, корреляционного и индексного анализа взаимосвязей между факторами производства.                                                                                                                        

 

 

 

 

1. Сведем имеющиеся данные в таблицу 1.

 

     Таблица  1

C=531

фирма	Среднегодовая стоимость ОФ, т.р.	ССЧ ППП, чел	Стоимость ТП, т.р.
1	40	280	6
2	130	60	80
3	30	20	50
4	50	4	13
5	60	130	11
6	30	70	10
7	80	8	6
8	130	11	130
9	50	70	7
10	110	60	120
11	45	330	8
12	90	80	70
13	90	50	60
14	70	10	80
15	70	7	1
16	80	12	60
17	60	50	40
18	110	11	10
19	140	40	4
20	50	5	2
21	581	946	540
22	581	536	544
23	636	542	601
24	646	536	538
25	631	542	611
26	591	535	544
27	601	540	538
28	651	621	611
29	611	544	641
30	606	601	581

 

Где факторный признак (Х) - среднегодовая стоимость основных фондов;

результативный признак (Y) - среднесписочная численность  промышленно-производственного персонала

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Проведем аналитическую группировку 30 фирм, положив в основание группировки факторный признак, а в качестве результативного признака выберем  второй признак.

 

 

        Таблица 2

 

	МИН	МАКС	СРЗНАЧ
Х	30	651	255
У	4	946	241,7

 

Длины интервалов для  факторного и результативного признаков  определяются по формуле Стерждесса:

i _x = (Xмаx - Xмин)/n ;

i _y = (Yмаx - Yмин)/n ;

где n – число групп.

Число групп определяется по формуле:

n = 1+3.322*lgN,

где N – число единиц в статистической совокупности.

n = 1+3.322*lg30=6

i _x = (651-30)/6=103,5

i _y = (946-4)/6=157

Определим границы интервалов по факторному и результативному признакам.

Нижняя граница первого  интервала равна минимальному значению признака. Верхняя граница первого  интервала находится как сумма  нижней границы и длины интервала. Нижняя граница второго интервала  равна верхней границе первого интервала и т.д. Таким образом нижняя граница первого интервала для Х равна 30, а верхняя граница равна 30+103,5=133,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

Среднегодовая стоимость ОФ, т.р.	ССЧ ППП, чел	Стоимость ТП, т.р.	фирма
30	20	50	3
30	70	10	6
40	280	6	1
45	330	8	11
50	4	13	4
50	70	7	9
50	5	2	20
60	130	11	5
60	50	40	17
70	10	80	14
70	7	1	15
80	8	6	7
80	12	60	16
90	80	70	12
90	50	60	13
110	60	120	10
110	11	10	18
130	60	80	2
130	11	130	8
140	40	4	19
581	946	540	21
581	536	544	22
591	535	544	26
601	540	538	27
606	601	581	30
611	544	641	29
631	542	611	25
636	542	601	23
646	536	538	24
651	621	611	28

 

         Таблица 4

 

группа	границы по Х		число фирм (fk)	Среднее (Хk)	Центр (Хц к )	Хk*fk	Хц k*fk
	нижняя	верхняя
1	30	133,5	19	72,37	81,75	1375	1553,25
2	133,5	237	1	140	185,25	140	185,25
3	237	340,5	0	0	288,75	0	0
4	340,5	444	0	0	392,25	0	0
5	444	547,5	0	0	495,75	0	0
6	547,5	651	10	613,5	599,25	6135	5992,5
Сумма	-	-	30	-	-	7650	7731

 

Нижняя граница первого интервала для У равна 4, а верхняя граница равна 4+157=161.

 

 

 

    Таблица 5

 

фирма	Среднегодовая стоимость ОФ, т.р.	ССЧ ППП, чел	Стоимость ТП, т.р.
4	50	4	13
20	50	5	2
15	70	7	1
7	80	8	6
14	70	10	80
8	130	11	130
18	110	11	10
16	80	12	60
3	30	20	50
19	140	40	4
13	90	50	60
17	60	50	40
2	130	60	80
10	110	60	120
6	30	70	10
9	50	70	7
12	90	80	70
5	60	130	11
1	40	280	6
11	45	330	8
26	591	535	544
22	581	536	544
24	646	536	538
27	601	540	538
23	636	542	601
25	631	542	611
29	611	544	641
30	606	601	581
28	651	621	611
21	581	946	540

 

 

     Таблица  6

 

 

группа	границы по У		число фирм (fk)	Среднее (Уk)	Центр (Уц к )	Уk*fk	Уц k*fk
	нижняя	верхняя
1	4	161	18	39	83	698	1485
2	161	318	1	280	240	280	240
3	318	475	1	330	397	330	397
4	475	632	9	555	554	4997	4982
5	632	789	0	0	711	0	0
6	789	946	1	946	868	946	868
Сумма	-	-	30			7251	7970

 

 

Центры интервалов Х(У)цк можно найти как полусуммы  границ соответствующих интервалов.

Среднее значение ОФ и  ССЧ по группам можно найти  как отношение суммы соответствующего признака к сумме фирм в данном интервале.

Результаты аналитической  группировки представлены в виде комбинационной таблице.

 

Комбинационная таблица                                                                                                            Таблица 7

группы по Х			группы по У						кол-во
номер	границы		1	2	3	4	5	6
			нижние и  верхние границы
			4	161	318	475	632	789
	нижняя	верхняя	161	318	475	632	789	946
1	30	133,5	18	0	0	0	0	1	19
2	133,5	237	0	1	0	0	0	0	1
3	237	340,5	0	0	0	0	0	0	0
4	340,5	444	0	0	0	0	0	0	0
5	444	547,5	0	0	0	0	0	0	0
6	547,5	651	0	0	1	9	0	0	10
итого фирм в  группе			18	1	1	9	0	1	30

 

Делая предварительный  вывод о характере связи между  факторным и результативным признаками, можно сказать, что имеет место  прямая пропорциональная связь, то есть с ростом Х увеличивается и  У.

 

1.3 Рассчитаем относительные величины по каждой группе Х и У, приняв среднее значения Х и У первой группы за 100%.

 

По рассчитанным групповым  средним значениям для каждой группы определяются относительные  показатели (ОП_к) по формулам:

 

  и т.д.

             Таблица 8

группа	абсолютные  значения		относительные значения, %
	среднее Хк	среднее Ук	среднее Хк	среднее Ук
1	72,37	39	100	100
2	140	280	193,45	722,06
3	0	330	0	851,0028653
4	0	555	0	1431,81
5	0	0	0	0
6	613,5	946	847,75	2439,54

 

 

 

 

Относительные показатели более ярко выражают характер зависимости  результативного признака от факторного и позволяют увидеть, прямая она  или обратная, либо ее нет. Полученные значения являются относительными показателями координации. Средние значения факторного и результативного признака имеют тенденцию к увеличению за исключением трех интервалов в факторном признаке и одного интервала в результативном признаке.

 

1.4 Построим эмпирическую и теоретическую линию регрессии зависимости результативного признака от факторного и корреляционное поле.

                                                                               График 1

 

 

Построим график зависимости  между относительными показателями факторного и результативного признака, который будет являться эмпирической линией регрессии. Для данной эмпирической линии регрессии строим полиномиальную параболическую линию тренда y = aх² + bx + с, так как ее R²=0,8252 наиболее близок к 1. затем строим теоретическую линию регрессии, подставляя в уравнение регрессии у=0,9548х-1,7624 значения  Хк каждой группы.