Статистический анализ финансового состояния банка

Мо = 13185 + 4534* (10-8)/((10-8)+(10-6)) = 14696,3 (млн.рублей) Следовательно, мода равная 14998, 6 млн. рублей свидетельствует, что в данном примере чаще всего встречаются с наибольшей вероятностью предприятия с привлеченными средствами в данную сумму.

Найдем кумулятивные частоты:

 

4117-8651	7	7
8651-13185	8	15
13185-17719	10	25
17719-22253	7	32
22253-26787	4	36

 

36/2=18, следовательно, медианный интервал 13185-17719

М_е = Х_Ме + i_Ме*(∑f/2 – S_Ме-1)/f_Ме, где Х_Ме – нижняя граница медианного интервала, i_Ме – медианный интервал, ∑f/2 – половина от общего числа наблюдений, S_Ме-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала, f_Ме – число наблюдений в медианном интервале. Медианным интервалом является интервал 13185-17719 млн. рублей, поскольку его кумулятивная частота равна 25(7+8+10), что превышает половину суммы всех частот (36:2=18). Нижняя граница интервала 13185 млн.рублей, его частота 10, частота накопленного до него, равна 8.

М_е = 13185 + 4534((36/2-15)/10) = 14545,2 (млн. рублей)

Полученный результат  показывает, что из 36 предприятий 18 имеют сумму привлеченных средств менее 14545,2 млн.рублей, а 18 предприятий – более.

 

 

Построим корреляционную таблицу:

 

R_приб.=Xmax-Xmin

 

n=5

R_приб.=1348-29=1319

i=R/n

i=1319/5=263,8

 

Привл.сред.   Прибыль		4117- 8651	8651- 13185	13185-17719	17719-22253	22253-26787	итого
		7	8	10	7	4
29-292,8	20	7	5	4	1	2	19
292,8-556,6	10		2	4	5		11
556,6-820,4	4		1	2		1	4
820,4-1084,2	1					1	1
1084,2 и >	1					1	1

 

Корреляционная таблица  показывает наличие достаточно тесной и прямой взаимосвязи между признаками привлеченные средства и прибыль

Посчитаем среднее значение привлеченных средств юридических  и физических лиц по формуле:

Средняя интервала: х_ср=(∑х_i*f_i)/∑f

Найдем середину каждого интервала:

 

№	интервал	Середина интервала
I	4117-8651	6384
II	8651-13185	10918
III	13185-17719	15452
IV	17719-22253	19986
V	22253-26787	24520

 

х_ср=(6384*7+10918*8+15452*10+19986*7+24520*4)/36=14570,39

(х-х)2	(х-х)2*f
(6384-14570)2=67010596	469074172
(10918-14570)2=13337104	106696832
(15452-14570)2=777924	7779240
(19986-14570)2=29333056	205331392
(24520-14570)2=99002500	396010000

 

 

По полученным результатам найдем межгрупповую дисперсию

 

 

(469074172+106696832+7779240+205331392+396010000)/36= =32913656,55

σ ² _межгр. = 32913656,55

σ = 5737,04

V= σ/х*100%= 5737,04/14805*100%=38,75%

Вывод: среднее значение привлеченных средств физических и  юридических лиц составляет 5737, 04 млн. рублей. Так как коэффициент вариации <33%, то совокупность не однородная, а среднее значение не типичное.

Определим внутригрупповую, общую дисперсию по первому признаку.

σ²(1)=((4156-5963,43)²+(4117-5963,43)²+(7106-5963,43)²+(7815-5963,43)²+ (4169-5963,43)²+(5733-5963,43)²+(8648-5963,43)²)/7=7206916,08/7=1029559,44

σ²(2)=((8658-10947,5)²+(11812-10947,5)²+(9992-10947,5)²+(9997-10947,5)²+ (10899-10947,5)²)/8=113792825,7/8=14224103,21

σ²(3)=((15339-15615,9)²+(17699-15615,9)²+(17563-15615,9)²+(13775-15615,9)² +(17674-15615,9)²+(16302-15615,9)²+(15225-15615,9)²+(13812-15615,9)²)= =24552981/10= 2455298,1

σ²(4)=((20699-20777,43)²+(22240-20777,43)²+(18117-20777,43)²+(20960-20777,43)²+(21515-20777,43)²+(19095-20777,43)²+(22816-20777,43)²)= =16786829,7/7 = 2398118,53

σ²(5)= ((23629-25514)²+(26787-25514)²+(24871-25514)²+(26469-25514)²)= 6499228/4=1624807

 

σ²_внутр.= ∑ σ ² *f / ∑f

σ ² _внутр = (1029559,44*7+14224103,21*8+2455298,1*10+2398118,53*7 +1624807*4)/36 = 6491688,34

σ ² _общ. = σ ² _внутр + σ ² _межгр. = 6491688,34+32913656,55=39405344,89

ŋ = (σ ² _межгр./ σ ² _общ.)= 32913656,55/39405344,89= 0,84=0,92

Эмпирическая корреляция отношения показывает тесноту взаимосвязанных  между признаком, положенным в основание  группировки и результат показывает, что связь тесная, так как он находится ближе к 1.

 

Решение задачи №3.

По результатам выполнения задания один с вероятностью 0,683 определим ошибку выборки среднего размера привлеченных средств и  границы, в которых будет находиться средний размер привлеченных средств  в генеральной совокупности.

Определим ошибку выборки μ и ∆, по расчетным данным σ² составила 32913656,55

 

μ= ±√ (σ²/n)(1-n/N)

 

n/N= 0,03 n=36 N=1200

μ=±√(32913656,55/36)(1-0,03)=941,7

 

∆=±t*μ=±1*941,7

 

х - ∆х ≤х≤ х + ∆х

 

14805-941,7≤х≤14805+941,7

13863,3≤х≤15746,7

С вероятностью 68,3% можно утверждать, что ошибка выборки привлеченных средств физических и юридических лиц находится в пределах от 13863,3 млн.рублей до 15746,7 млн.рублей.

Определим ошибку выборки  доли банков с привлеченными средствами 10455 млн.рублей и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

ω=m/n, где m- это количество регионов, которые имеют привлеченные средства более 10455 млн.рублей

ω=26/36=0,7222

 

∆ω=±tμ=±t√ (σ ²_ω)/n*(1-n/N)

 

σ ²_ω= ω*(1-ω)=0.7222*0.2778=0.2006

∆ω= √ (0.2006*0,7222)/36*(1-0,03)= 0.0622

0.7222-0.0622≤ω≤0.7222+0.0622

0.66≤ω≤0.7844

66%≤ω≤78,44%

C вероятностью 68,3% можно утверждать, что ошибка выборка доли привлеченных средств физических и юридических лиц 10455 млн.рублей и более, будет находиться в границах от 66% до 78,44%.

 

Решение задания  №4.

 

№ п\п	Показатели	На 01.01
1	Капитал банка	660
2	Активы банка-всего в том числе ликвидные из них высоколиквидные	4650 1395 320
3	Обязательства банка  по счетам – всего в том числе: до востребования до 30 дней от 31 до 90 дней сроком 1 год и более	3840   900 1140 450 1350
4	Долгосрочная задолженность  банку свыше 1 года, включая кредиты	2025
5	Обязательства банка  по полученным кредитам и другим долговым обязательствам свыше 1 года	600
6	Обязательные резервы  банка	210
7	Фактически предъявленные обязательства	102
8	Фактически оплаченные обязательства	100

 

Рассчитаем коэффициент  платежеспособности коммерческого  банка:

P= K/(A+O), где P-это платежеспособность

К- это капитал банка

А- это активы банка

О- это обязательства  банка по счетам.

Р=660/(4650+3840)=0,08

Для прогнозирования  платежеспособности предприятия с  учетом своевременности расчетов с  дебиторами определяется коэффициент  общей ликвидности. Он отражает % соотношения ликвидных активов и общей суммы активов:

К₅=Л_А/(А -Р_О) ,где К₅-коэффициент общей ликвидности

Л_А- ликвидные активы

А- все активы

Р_О – обязательные резервы банка

К₅=1395/(4650-210)=0,31=31%

Коэффициент общей ликвидности  должен быть >20%.

В дополнение к коэффициенту общей ликвидности обычно рассчитывают коэффициент абсолютной ликвидности:

К₂=А_н/л/К_З ,где К₂- коэффициент абсолютной ликвидности

А_н/л – активы, наиболее ликвидные

К_З – краткосрочная задолженность

К₂=320/102=3,14

Этот коэффициент показывает, какую часть краткосрочной задолженности  банк способен погасить в ближайшее  время.

Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение ликвидных активов к обязательствам банка со сроками в пределах 30 дней. Он регулирует риск потери банком ликвидности в течение 1 операционного дня. Нормативное значение этого показателя не должно быть ниже 0,3. В соответствии с указанным нормативом каждый банк для обеспечения текущих платежей должен иметь ликвидные активы в размере не менее 30%суммы краткосрочных обязательств.

К₃= Л_А/О_В ,где К₃ - коэффициент текущей ликвидности

Л_А- ликвидные активы

О_В- обязательства банка до 30 дней

К₃=1395/1140=1,2=120%

Коэффициент долгосрочной ликвидности, отражает соотношение  активов банка сроком погашения  свыше одного года и обязательств банка по депозитным счетам и кредитам на срок выше года:

К₄=К_Р/(К+О_Д) ,где К₄ - коэффициент долгосрочной ликвидности

К_Р – кредиты, сроком погашения свыше года

О_Д – обязательства банка, сроком погашения до года

К – капитал банка

К₄=2025/(660+600)=1,6

Нормативное значение этого  показателя не должно быть выше 1,2, а так как в данном случае он превышает допустимое значение, то в перспективе банк будет менее ликвидный.

Коэффициент мгновенной ликвидности представляет собой отношение суммы высоколиквидных активов к сумме обязательств банка по счетам до востребования. Минимальное допустимое значение этого коэффициента находится в пределах 20%.

К₂=(ЛА_М/ОВ_М)*100% ,где К₂-это коэффициент мгновенной

ликвидности

ЛА_М- это высоколиквидные активы

ОВ_М- обязательства банка до

востребования

К₂=320/900=0,36=36%

 

3. Аналитическая часть

 

В аналитической части курсовой работы я буду использовать 3 метода: ряды динамики, описательная статистика и метод группировок.

Для статистического  анализа данных в своей работе я использовала программу MC Excel (расчет формул и построение графиков).

 

3.1 Ряды динамики характеризуют изменение уровней показателя

во времени

 

Построим таблицу динамики фактической прибыли ГАЗПРОМБАНКА за 5 лет, и сразу посчитаем абсолютные приросты (цепные и базисные):

Абсолютный прирост (∆у) – это разность между последующим  уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Так, в 2004 году прирост  фактической прибыли был равен: цепной - ∆у_i=y_i - y_i-1= 7656260-3079599=4576661 млн.рублей; в 2005 году–9430590-7656260=1774330 млн.рубл.

Аналогично исчисляются  абсолютные приросты за любой год.

Абсолютный прирост базисный ∆у_i=y_i - y_o. В 2004 году 7656260-3079599=4576661 млн.рублей; в 2005 году – 9430590-3079599=6350991 млн.рублей и т.д.

Средний абсолютный прирост  исчисляем как среднюю арифметических простых годовых (цепных) приростов:

∆y = ∑∆y/n = (4576661+1774330+8639905+9339438)/4=6082583,5 млн. рублей

Темпы роста (Т_Р) – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляется отношением последующего уровня к предыдущему: Т_Ц=y_i/y_i-1 ; базисный – отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения: Т_б= y_i/y_o.

Цепные темпы роста  составили:

В 2004 г. по сравнению с 2003 г. Т_04/03=7656260/3079599=248,6%

Аналогично рассчитываем для остальных годов.

Базисные темпы роста  за эти же периоды равны:

Т_04/03=7656260/3079599=248,6%

Т_05/04=9430590/3079599=306,2%

Аналогично рассчитываем для остальных годов.

Между цепными и базисными  темпами роста имеется взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста равно базисному. Зная базисные темпы, можно рассчитать цепные делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.