Статистический анализ страхования и страхового рынка РФ

Таблица 4

Итоговая таблица группировки субъектов РФ по числу страховых организаций в 2010 году

Интервалы групп по числу  страховых организаций	Число субъектов РФ	В % к итогу	Число страховых организаций	Средний уровень числа страховых организаций
От 1 до  8,4	11	55	42	3,82
От  8,4 до 38	9	45	166	18,44
Итого	20	100	208	10,4

 

Итоговая таблица группировки показала, что наибольший уровень числа страховых организаций наблюдается у субъектов РФ второй группы, они в среднем составляют 18, несмотря на то, что в этой группе их меньше. У субъектов РФ первой группы уровень числа страховых организаций гораздо ниже, и составляет почти 4. В среднем по всем анализируемым субъектам РФ уровень числа страховых компаний составляет 10,4. 

Итак, проведя группировку, мы получили следующее распределение субъектов РФ по группам (рис. 2).

Рис. 2 Гистограмма распределения  субъектов РФ по числу страховых  организаций

Сделаем аналитическую  группировку субъектов РФ Уральского, Сибирского и Дальневосточного Федеральных  округов для выявления взаимосвязи  между числом страховых организаций, страховыми премиями (взносами) и выплатам по видам страхования. Расчетные показатели занесем в итоговую таблицу 5.

Таблица 5

Аналитическая группировка  субъектов РФ по числу страховых  организаций в 2010 году

Интервалы групп по числу  страховых организаций	Число субъектов РФ	Число страховых организаций	Страховые премии (взносы) тыс. руб.	Выплаты по видам страхования, тыс. руб.
От 1 до  8,4	11	42	14274853	12605485
От  8,4 до 38	9	166	85176604	61484133
Итого	20	208	99451457	74089618

 

По данной аналитической  группировке можно сделать вывод, что чем больше число страховых организаций в рассматриваемых субъектах РФ, тем больше страховые премии (взносы) и, соответственно выплаты по видам страхования. Таким образом, мы установили связь между числом страховых организаций и данными показателями.

Немаловажное значение, на наш взгляд имеет анализ территориального распределения страховых организаций. На основании данных Российского статистического сборника можно сделать вывод, что наибольшее количество страховых организаций сконцентрировано в Центральном федеральном округе. Так, в 2005 году их количество составляло 420 единиц, а в 2010 году – 468 единиц. Следует отметить, что увеличение числа страховых организаций было отмечено лишь в Центральном федеральном округе, тогда как в других округах количество страховщиков сокращалось. Минимальное количество страховых организаций сосредоточено в Южном и Дальневосточном федеральных округах. В 2010 году их число в Южном федеральном округе составило 40 единиц, а в Дальневосточном федеральном округе – 44.

Несмотря на сокращение количества страховых организаций  как в целом по России, так и большинстве федеральных округов, следует отметить, что объемы страховых премий значительно возросли. Максимальный относительный прирост был выявлен в Южном федеральном округе, где они увеличились более чем в 4 раза, а минимальный прирост отмечен в Центральном федеральном округе – 53,8%. Максимальный абсолютный прирост поступлений наблюдался в 2010 году в Центральном федеральном округе и составил 434526 млн. руб.

В процессе анализа страховых  выплат в разрезе федеральных  округов также была отмечена положительная динамика. Наибольший прирост страховых выплат наблюдался в Южном федеральном округе, где страховые выплаты выросли в 4,3 раза. Причем в Южном, Приволжском и Уральском федеральных округах темпы роста страховых выплат, т. е. расходов страховых организаций, превышали темпы роста страховых премий, т.е. расходов страховщиков, что можно оценить как негативную тенденцию. В абсолютном выражении наибольшая величина страховых выплат выявлена в Центральном федеральном округе, где их размер составил в 2010 году 227496,8 млн. руб.

Одним из важнейших показателей  оценки финансовых результатов деятельности страховых организаций, а, следовательно, и их эффективности выступает уровень выплат. В этой связи, представляет интерес динамика этого показателя в разрезе федеральных округов (табл. 6).

Таблица 6

Динамика уровня выплат страховых организаций России в  разрезе федеральных округов за 2005 – 2009 гг. (в процентах)

Федеральные округа	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	Откл. (+,-) 2009 г. к 2005 г.
Российская Федерация	69,0	70,5	65,4	62,4	60,9	-8,1
Центральный Федеральный округ	71,2	72,2	62,9	60,2	56,3	-14,9
Северо-Западный федеральный  округ	71,2	70,1	72,2	70,7	66,9	-4,3
Южный федеральный округ	74,5	86,3	66,5	77,1	78,5	4,0
Приволжский федеральный округ	60,9	57,2	78,1	62,7	67,9	7,0
Уральский федеральный  округ	34,0	42,0	47,5	51,2	67,0	33,0
Сибирский федеральный  округ	83,8	85,5	86,1	75,9	79,4	-4,4
Дальневосточный федеральный  округ	85,6	83,2	78,2	82,4	80,9	-4,7

 

Как свидетельствуют  данные таблицы 6, повышение уровня страховых выплат наблюдалось в Южном, Уральском и Приволжском федеральных округах, тогда как в остальных было выявлено его снижение. Самые высокие значения этого показателя отмечены в Дальневосточном федеральном округе, где уровень выплат превышал 80%.

Таким образом, анализ состояния  страхового рынка позволил определить основные тенденции его развития на современном этапе.

 

 

2.2 Расчет показателей  вариации

 

На основе проведенной группировки рассчитаем показатели вариации. Для этого необходимо составить вспомогательную таблицу (табл. 7).

Для расчета показателей  нужно вывести среднюю величину числа страховых организаций ( ) по субъектам РФ: = = 13,025.

Таблица 7

Число страховых организаций

Интервалы групп по числу  страховых организаций	Число субъектов РФ	Середина интервала	Сумма накопленных частот	Расчетные данные
Символы	f	х	S	f*x	[x-x¯]	[х-х¯]*f	[x-x¯]²	[x-x¯]²*f
От 1 до  8,4	11	4,7	11	51,70	8,325	91,575	69,31	762,36
От  8,4 до 38	9	23,2	20	208,80	10,175	91,575	103,53	931,78
Итого	20			260,50	18,5	183,15	172,84	1694,14

 

Показатели вариации:

1) Размах вариации: R = X_max – X_min = 38 – 1 = 37;

2) Среднее линейное  отклонение: = = 9,158;

3) Дисперсия: σ² = = =84,707;

4) Среднее квадратическое  отклонение: δ= = = 9,204;

5) Коэффициент вариации: ν = = = 0,707 = 70,7%.

Среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение показывают, на сколько в среднем отличается число страховых организаций по субъектам РФ от среднего числа страховых организаций по всем рассматриваемым субъектам РФ. По формуле среднего линейного отклонения это отличие составляет ± 9,158, а по формуле среднего квадратического отклонения ± 9,204. Коэффициент вариации составил 70,7%, что свидетельствует об очень высокой колеблимости числа страховых организаций по всем анализируемым субъектам РФ.

Также рассчитаем моду и медиану числа страховых организаций по совокупности субъектов РФ.

Модальным интервалом по числу страховых организаций является интервал от 1 до 8,4, так как число страховых организаций наибольшего числа субъектов РФ (11 субъектов) находятся в этом интервале. Мода рассчитывается по следующей формуле:

.

Медианным интервалом является интервал, на который приходится половина субъектов РФ, то есть интервал 1 – 8,4. Медиана рассчитывается по следующей формуле:

7,727.

Таким образом, мы выяснили, что в рассматриваемой совокупности наиболее часто встречаются субъекты, число страховых организаций в которых составляет 5. Медиана показывает, что число страховых организаций половины из анализируемых субъектов РФ составляет почти 8.

 

2.3 Корреляционно - регрессионный анализ взаимосвязи между страховыми премиями и выплатами по видам страхования

 

Корреляционная связь  устанавливается между двумя  переменными. Возьмем в качестве этих переменных такие показатели как страховые премии (взносы) и выплаты по видам страхования, т.е. попытаемся выяснить, как величина выплат по видам страхования зависит от страховых премий. Прежде всего, чтобы проверить, как проявляется эта связь, необходимо построить график – поле корреляции (рис. 3).

Рис. 3 Поле корреляции

По характеру точек, расположенных на графике, видно, что  связь между выбранными показателями прямая. Необходимые промежуточные данные рассчитаем и поместим в таблицу №8 (см. прил. № 3).

По данным таблицы 8 корреляционно-регрессионным  анализом определим зависимость выплат по видам страхования от страховых премий (взносов). Для этого решим корреляционное уравнение связи: У_х= а + bx, где У_х – теоретический уровень выплат по видам страхования;  х – страховые премии (взносы); a и b – параметры, которые нужно определить. Для определения параметров составим и решим систему нормальных уравнений:

После ряда математических преобразований получаем:

 

Значение параметра b положительно – это еще раз говорит о том, что связь прямая. Тогда уравнение примет вид: у = 0,61*х + 0,52 – уравнение парной регрессии.

Y_х = 0,61 + 0,52 * 614001861 = 319280968

Коэффициент а = 0,61 показывает, что при нулевом значении страховых премий (взносов) выплаты по видам страхования составят 0,61 млн руб. Коэффициент b = 0,52 показывает, что при изменении страховых премий (взносов) на единицу выплаты по видам страхования увеличатся на 0,52 млн руб.