Статистический анализ въезда граждан в Россию

 

I. Вычислим показатели потребления по каждой децильной группе населения:

1. средний уровень  потребления масла населением.

  а) в 1й децильной группе:

  б) в 10й  децильной группе:

 

2. дисперсия  потребления 

  а) в 1й  децильной группе:

  б) в 10й децильной группе:

3. коэффициент  вариации потребления.

  а) по 1й децильной группе:

         (47%)

Потребление масла  в 1й децильной группе неоднородно.

 б) по 10й децильной группе:

         (49%)

Потребление масла в 10й децильной группе неоднородно.

4.доля населения,  потребляющего масло менее 0,5 кг в месяц.

    а)  по 1й децильной группе:

    (0,542)

Доля населения, потребляющая масло менее 0,5 кг в  месяц, в 1й децильной группе потребления составляет 54,2% от общей совокупности.

 б) по 10й децильной группе:

   (0,213)

Доля населения, потребляющая масло менее 0,5 кг в месяц, в 10й децильной группе потребления составляет 21,3% от общей совокупности. 

II. Вычислим статистические критерии для проверки нулевой гипотезы о несущественности различий между показателями в крайних децильных группах.

1. для проверки  нулевой гипотезы: о несущественности различий между среднемесячными показателями потребления масла в крайних децильных группах населения используется t - критерий Стьюдента:

α=0,05

df=n1+n10-2=315+315-2=628

tтабл=1,96

Вывод: . Это означает, что нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная ей гипотеза о наличии существенных различий в средних уровнях потребления масла в крайних децильных группах населения.

2. для проверки  нулевой гипотезы: о наличии несущественных различий между показателями вариации потребления масла в крайних децильных группах населения используется t - критерий Стьюдента:

α=0,05

df=n1+n10-2=315+315-2=628

tтабл=1,96

Вывод: . Это говорит о том, что данная гипотеза принимается, т.е. существенных различий в вариациях потребления масла в крайних децильных группах населения не выявлено. При этом вариация потребления более обеспеченных групп выше, чем среди менее обеспеченных.

3. для проверки  нулевой гипотезы: о наличии несущественных различий между крайними децильными группами населения по доле потребления масла - менее 0,5 кг в месяц используется t - критерий Стьюдента:

α=0,05

df=n1+n10-2=315+315-2=628

tтабл=1,96

Вывод: . Это говорит о том, что нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная ей гипотеза о наличии существенных различий в крайних децильных группах населения по доле потребления масла – менее 0,5 кг в месяц. 

III. Для проверки нулевой гипотезы: о равенстве дисперсий рассчитывается критерий Бартлетта.

Порядок расчета  критерия:

1. вычислим среднее арифметическое из сравниваемых дисперсий.

2. натуральный логарифм полученной дисперсии:

3.

4. вычислим среднюю  геометрическую из сравниваемых  дисперсий:

 
 

5. используем  полученные данные доля определения  критерия Бартлетта:

χ²табл=3,84

df=m-1=2-1=1

α=0,05

Вывод: . Это говорит о том, что данная гипотеза отвергается, и имеются существенные различия между дисперсиями в крайних децильных группах населеня.