Статистичний аналіз і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району Житомирської області

 

 

 а) 0,5 0,6 0,63 0,76 0,78 0,79 0,92 1,1 1,14 1,2 1,26 1,27 1,27

 

 б) 1,29 1,3 1,34 1,37 1,77 1,8 2,08 2,09 2,17 2,23 2,36 2,54

 

 

 Намітимо показники,  що характеризують економічну  ефективність виробництва цукрових  буряків в типових групах та підгрупах. Такими показниками є :

 

 якість ґрунту, балів;

 

 кількість внесених  мінеральних добрив на 1 га, ц.  діючої речовини;

 

 урожайність цукрових  буряків, ц/га;

 

 собівартість 1 ц, грн.;

 

 затрати праці на 1 ц.  буряків. люд.-год;

 

 рентабельність, %.

 

 Для розрахунку цих  показників і середніх значень  групувальних ознак (якість ґрунту  і кількість внесених мінеральних  добрив на 1 га цукрових буряків)  складемо таблицю для зведення  даних по групам та підгрупам.

 

 

 Таблиця 10. Вплив якості  ґрунту та добрив на економічну  ефективність вирощування цукрових  буряків в господарствах Андрушівського  районуГрупи господарств за якістю  ґрунтубалів  Підгрупи господарств за кількістю внесених добрив на 1 га, ц діючої речовини  Кількість господарств  Якість ґрунту, балів  Кількість внесених добрив на 1 га. Ц діючої речовини  Урожайність цукрових буряків, ц/га  Собівартість 1 ц цукрових буряків, грн.  Затрати праці на 1 ц цукрових буряків, люд.-год.  Рентабельність, %

І  

 а) до 1,27

 

 б)понад1,27 

2

 

3 

43

 

44 

0,78

 

1,77 

84,5

 

92,6 

14,7

 

14,7 

4,4

 

3,3 

-55,3

 

-15,7

В середньому по І гр.  5  43,4  1,17  87,4  16,4  4  -36

ІІ  

 а) до1,27

 

 б) понад1,27 

7

 

4 

54

 

55 

0,93

 

1,83 

117,3

 

161,5 

14,5

 

10,5 

2,7

 

2,4 

-13,8

 

0,2

В середньому по ІІ гр.  11  54,3  1,24  132,4  12,8  2,5  -9,1

ІІІ  

 а) до1,27

 

 б) понад1,27 

3

 

6 

62

 

64 

1,11

 

1,86 

126,9

 

176,2 

10,3

 

10,2 

2,3

 

1,9 

52

 

52

В середньому по ІІІ гр.  9  63,2  1,69  165,3  10,25  2,0  66,5

Разом  

 а) до1,27

 

 б) понад1,27 

12

 

13 

54,4

 

56,2 

0,93

 

1,84 

111,41

 

161,52 

13,71

 

11,01 

2,9

 

2,2 

-9,8

 

28,8

Всього  

25  55,3  1,4  137  12,1  2,4  11,43

 

 

 

 Проведемо аналіз таблиці.  Із даних чітко видна закономірність: з покращенням якості ґрунту  і збільшенням доз добрив економічна  ефективність виробництва цукрових  буряків підвищується від групи до групи і від підгрупи до підгрупи (урожайність зростає, а собівартість і затрати праці на 1 ц знижуються). Тепер проведемо аналіз взаємозв'язку групувальних ознак з результативними показниками. Спочатку розглянемо взаємозв'язок урожайності з якістю ґрунту і дозами добрив на 1 га цукрових буряків. Для цього на основі попередньої таблиці складемо більш зручну для аналізу таблицю 11.

 

 

 Таблиця 11. Вплив якості  ґрунту і добрив на урожайність  цукрових буряків в господарствахГрупи  господарств за якістю ґрунту, балів  Підгрупи господарств за кількістю внесених добрив, ц діючої речовини  В середньому

 

а) до 1,27  б) понад 1,27  

 

І до 49  84,5  92,6  87,4

ІІ до 59  117,3  161,5  132,4

ІІІ до 67  126,9  176,2  165,3

В середньому  111,41  161,52  137,0

 

 

 

 Дані таблиці свідчать про те, що на урожайність цукрового буряка великий вплив має якість ґрунту. Збільшення урожайності за рахунок якості ґрунту при порівнянні І та ІІІ групи складає:

 

 Порівняння отриманих  приростів урожайності за рахунок  кожного із факторів показує, що збільшення урожайності за рахунок добрив вище при більш високій якості ґрунту.

 

 Проведемо аналіз взаємозв’язку  групових ознак з собівартістю  виробництва 1 ц цукрового буряка. Для цього на основі таблиці 10 побудуєм таблицю 12.

 

 

 Таблиця 12. Вплив якості  ґрунту і добрив на собівартість  цукрових буряків в господарствахГрупи  господарств за якістю ґрунту, балів  Підгрупи господарств за кількістю внесених добрив, ц діючої речовини  В середньому

 

а) до 1,27  б) понад 1,27  

 

І до 49  14,7  19,9  16,4

ІІ від 50 до 69  14,5  10,5  12,8

ІІІ понад 69  10,3  10,2  10,25

В середньому  13,71  11,07  12,1

 

 

 

 Побудована таблиця  характеризує зміну собівартості 1 ц цукрового буряка при фіксованому  значенні одного із факторів  і змінюваній величині іншого. Проаналізуємо, що дане збільшення  доз добрив на 1 га цукрового  буряка при вирівняному значенні якості ґрунту. Так, в І групі з якістю ґрунту до 49 балів, собівартість 1 ц цукрового буряка за рахунок збільшення доз добрив знижується на 5,2 грн., в ІІІ групі, де якість ґрунту від до 69 собівартість 1 ц збільшилась на 0,1 грн. Отримані в таблиці дані дозволяють визначити вплив на собівартість 1 ц цукрового буряка кожного фактора окремо без вирівнювання 2 факторів. Для цього використаємо середні показники по групам і підгрупам. Собівартість 1 ц зменшується за рахунок якості ґрунту з 16,4 грн. до 12,8 грн. тобто на 3,6 грн.

 

 Складемо загальну  таблицю економічної ефективності  вирощування цукрового буряка.

 

 

 Таблиця 13. Економічна  ефективність вирощування цукрових  буряківПоказники  Групи господарств за урожайністю цукрових буряків, ц/га  В середньому

 

 

 І

 

43,7-79,2 

 ІІ

 

79,3-150,2 

 ІІІ

 

150,3-225,7 

 

Кількість господарств  5  13  7  25

Середня ціна реалізації, грн.  11,65  13,41  15,70  13,5

Собівартість 1 ц, реалізованої продукції, грн.  12,75  15,66  9,53  12,64

Затрати праці на 1 ц, люд.- год  5,96  3,04  1,63  3,54

Прибуток (збиток) на 1 ц, грн.  -1,1  -2,25  4,17  0,27

Рентабельність, %  -8,7  -14,4  44,2  11,4

 

 

 

 Із даних таблиці  видно, що цукровий буряк досить  ефективно вирощується тільки  у ІІІ групі, так як рентабельність  у цій групі становить 44,2% тобто  44 коп. В І та ІІ групі спостерігається висока собівартість при низькій ціні реалізації так у І групі при собівартості 1 ц продукції грн. середня ціна реалізації становить 11,65 грн. тобто має місце збиток на 1,1 коп. Дуже погана ситуація спостерігається у ІІІ групі, при порівнянні собівартості і середньої ціни реалізації збиток складає 2,25 грн.

 

 Проаналізуємо вплив  на економічну ефективність урожайність  цукрового буряка. Для цього виділимо  ІІІ групи по урожайності (ц/га).

 

 Намітимо показники  які ми будемо використовувати  при побудові таблиці:

 

1.Затрати праці на 1 ц,  грн..

 

2.Собівартість виробництва  1 ц цукрового буряка,грн.

 

3.Отримано прибутку(збитку) на 1 ц , грн.

 

4.Рівень рентабельності, %

 

5.Урожайність, ц/га

 

 Побудуємо таблицю  14.

 

 

 Таблиця 14. Вплив урожайності  на економічну ефективність цукрового  бурякаПоказники  Групи господарств за урожайністю цукрових буряків, ц/га  В середньому

 

І  ІІ  ІІІ  

 

Кількість господарств  5  13  7  25

Собівартість 1 ц реалізов продукції  12,75  15,66  9,59  12,66

Затрати праці на 1 ц люд.год  6,0  3,0  1,6  2,4

Прибуток (збиток) на 1 ц грн.  -0,95  -2,29  4,2  1,4

Рентабельність, %  -8,7  -13,8  43,8  11,8

 

 

 

 Із таблиці видно,  що при зростанні урожайності  собівартість 1 ц реалізованої продукції  та затрати праці на 1 ц людино-годин  зменшуються. Але разом з тим  спостерігається погана ситуація  у І та ІІ групі господарств. Збиток у І групі складає 0,95 грн. , а у другій групі 2,29 грн.

 

 Таким чином на економічну  ефективність вирощування цукрового  буряка значний вплив мають  такі фактори: урожайність цукрового  буряка, якість ґрунту, кількість  внесених добрив, забезпеченість  господарства основними виробничими  фондами та ін.

 

 

 Розділ ІІІ. Кореляційно-регресійний  аналіз урожайності цукрових  буряків

 

 

3.1 Визначення показників  зв’язку при прямій парній  залежності

 

 

 Кореляційний аналіз  – це метод кількісної оцінки  взаємозв’язку між статистичними  ознаками, що характеризують окремі  соціально-економічні процеси.

 

 Кореляційний зв'язок  проявляється не в кожному  окремому випадку соціально-економічних процесів, а при великій кількості спостережень та порівнянні середніх значень взаємопов’язаних ознак. Цей зв'язок існує на законі великих чисел, який реалізується в масовому процесі як тенденція до зростання або зниження результативної ознаки в залежності від відповідної зміни факторної ознаки.

 

 З математичної точки зору кореляційна залежність – це функціональне співвідношення між середніми значеннями визначених ознак. За допомогою методу кореляційного аналізу вирішуються 2 основні задачі:

 

1.Визначення форми зв’язку

 

2.Вимірювання тісноти  зв’язку

 

 Перша задача вирішується  знаходженням рівняння зв’язку і визначенням параметрів. Це рівняння регресії.

 

 Друга – за допомогою  розрахунку показників тісноти  зв’язку (коефіцієнта кореляції,  кореляційного відношення та  ін.). Схематично кореляційний метод аналізу можна поділити на 5 етапів:

 

1. Визначення задачі, встановлення  наявності зв’язку між вивчаємими ознаками.

 

2. Відбір найбільш суттєвих факторів для аналізу.

 

3. Визначення характеру  зв’язку, його направлення і  форму, підбір математичного рівняння для вираження існуючих зв’язків.

 

4. Розрахунок числових  характеристик кореляційного зв’язку  (визначення параметрів рівняння і показників тісноти зв’язку).

 

5. Статистична оцінка  вибіркових показників зв’язку 

 

 В статистичних дослідженнях часто приходиться мати справу з прямолінійною формою зв’язку, котра виражається рівнянням прямої лінії

 

 

 

 

 

 де: – вирівняне значення  результативної ознаки,

 

 х – значення факторної  ознаки,

 

 а – початок відліку,

 

 в – коефіцієнт регресії.

 

 При вивченні кореляційного  зв’язку виникає необхідність  поряд з вирішенням рівнянь регресії вимірювати також ступінь тісноти зв’язку між ознаками. При парній лінійній залежності тіснота зв’язку визначається за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

 

 

 

 

 де: , ,

 

,

 

 

 Коефіцієнт знаходиться  в межах від - 0 до +,- 1. Якщо коефіцієнт  кореляції дорівнює нулю, то зв’язок  відсутній, якщо одиниці, то  зв’язок функціональний. Знак + ,– біля коефіцієнта кореляції вказує на направлення зв’язку (+ - пряма, – обернена). Чим ближче коефіцієнт кореляції к одиниці, тим зв’язок між показниками тісніший. Квадрат коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації (г2). Він показує, яка частина сукупній варіації ознаки визначається вивчаємим фактором. Якщо коефіцієнт детермінації виражений у %, то його потрібно читати наступним чином: варіація залежної змінної на стільки то відсотків обумовлена варіацією фактора. При наявності криволінійної залежності тіснота зв’язку між ознаками визначається за допомогою кореляційного відношення:

 

 

h=

 

 

 де:  – міжгрупова дисперсія

 

 – загальна дисперсія

 

 Кореляційне відношення  знаходиться в інтервалі від  0 до 1 і може бути використано  для вимірювання тісноти зв’язку  довільної форми.

 

 Використовуючи дані  про урожайність цукрових буряків  і її факторах проведемо регресійно-кореляційний  аналіз зв’язку між двома ознаками – урожайністю та якістю ґрунту. Для характеристики цього зв’язку необхідно визначити: 1) форму зв’язку і математичне рівняння зв’язку, для чого побудуємо графік кореляційної залежності між урожайністю (у – результативна ознака) і якістю ґрунту (х – факторна ознака);

 

2) параметри рівняння регресії;

 

3) тісноту зв’язку (коефіцієнти  кореляції і детермінації).

 

 Для визначення форми  зв’язку між урожайністю (у) і якістю ґрунту (х) побудуємо графік – кореляційне поле. На осі абсцис нанесемо значення факторної ознаки (незалежної змінної – якість ґрунту), а на осі ординат – результативної ознаки (залежної змінної - урожайності). Графік показує, що зв’язок в даному випадку близький до прямолінійного і його можна виразити рівнянням прямої.

 

 

 

 

 Ця лінія показує  зміну урожайності під впливом якості ґрунту при виключенні випадкових відхилень ознаки. Параметри рівняння прямої а і б знайдемо із системи нормальних рівнянь:

 

 

 

 

 

 Всі необхідні дані для вирішення системи запишемо у таблицю 15.

 

 

 Таблиця 15. Дані для  розрахунку показників кореляційного  зв'язку Отримані дані підставимо  в систему рівнянь№ п/п  Урожайність, ц/га У  Якість ґрунту, балівх  Розрахункові величини  

 

 

 

 

 

 

Ух  у2  х2  

Очікуване значення урожайності

1.  142,4  50  7120  20277,8  2500  109,6

2.  54,7  54  2953,8  2992,1  2916  119,9

3.  57,2  40  2288  3271,8  1600  83,7

4.  129,4  43  5564,2  16744,4  1849  91,5

5.  125,3  61  7643,3  15700,1  3721  138,1

6.  184,2  46  4347  8930,3  2116  99,2

7.  94,5  56  10315,2  33929,6  3136  125,2

8.  112,1  53  5941,3  12566,4  2809  117,4

9.  171,2  63  10785,6  29309,4  3969  143,3

10.  225,1  67  15081,7  50670  4489  153,7

11.  97,9  58  5979,8  10629,6  3364  130,3

12.  103,1  42  4111,8  9584,4  1764  88,7

13.  127,6  62  7911,2  16281,8  3844  140,7

14.  43,7  63  2753,1  1909,7  3969  143,3

15.  135,1  65  8807,5  18360,3  4225  148,5

16.  162,8  53  8628,4  26503,8  2809  117,4

17.  203,1  56  11373,6  41249,6  3136  125,2

18.  78,8  53  4176,4  6009,4  2809  117,4

19.  95,8  53  5077,4  9177,6  2809  117,4

20.  68,4  46  3146,4  4678,6  2116  99,2

21.  151,5  60  9090  22952,3  3600  135,5

22.  108,1  66  7134,6  11685,6  4356  151,1

23.  93,2  59  5498,8  8686,2  3481  132,9

24.  118,5  52  6162  14042,3  2704  114,8

25.  200,6  62  12437,2  40240,4  3844  140,7

Разом  3084,7  1383  174328,3  436383,5  77935  3084,7

В середньому  137  55,3  6973,1  17455,3  3117,4  123,38

 

 

 

3084,7=25a+1383b 25

 

174328,3=1383а+77935b 1383

 

 

 Поділимо рівняння на коефіцієнт при а:

 

 

 123,38=а+55,32b

 

126,05=a+56,35b

 

 

 Візьмемо перше рівняння із другого:

 

 

2,67=1,03b

 

 Звідси:  ц/га на 1 бал

 

 

 Підставивши значення b в І рівняння, знайдемо а: