Статистика фондового рынка

При расчете фондовых индексов AK&M экспертный совет формирует листинг, который основывается на нескольких критериях с учетом влияния той или иной ценной бумаги на ситуацию на фондовом рынке в целом. За исходную информацию для расчетов индекса АК&M берутся котировки на покупку и продажу, выставленные участниками рынка, по каждой конкретной акции.

За базовую дату расчетов индексов AK&M принято 1 сентября 1993 года, значение индекса на этот день равно 1,000. Сам индекс определяется, как соотношение суммарной рыночной капита­лизации всех компаний,  входящих в листинг на текущий день,  к ее значению  на  базовую дату. Рыночная капитализация по каждой из включенных в листинг ценных бумаг определяется  исходя  из числа находящихся в обращении обыкновенных (простых акций). При этом учитывается только размещенные выпуски  этих  акций. Таким образом, вес ценных бумаг при расчете индексов (влияние изме­нения цены акции на значение индекса) представляет собой  долю рыночной капитализации  данного элемента  в суммарной рыночной капитализации.

2.2 Фондовые средние

          Расчет фондовых средних базируется на использовании среднеарифметических и среднегеометрических значений. Среднеарифметическа цена, рассчитываемая по N акциям,

Pap=,                            (1)

Pi – цена каждой акции в момент времени t.

N - количество акций.

На базе среднеарифметической рассчитывается несколько типов рыночных индикаторов, прежде всего группа индексов Доу-Джонса.

Изменение Pаp во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).

Для отражения структурных изменений, т.е. изменений в наборе или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы, вводится поправочный коэффициент – делитель Dt  позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы.

Dt=                  (2)

Где D0 – предшествующий делитель (в общем случае равен количеству компаний);

Dt – последующий делитель;

- сумма цен всех акций после внесения изменений;

          - сумма цен всех акций до внесения изменений;

Пример. Цены акций компании А – 2600 руб., Б – 3525 руб., В – 2850 руб.,

Г – 2050 руб. Из расчета исключаются акции компании Д с ценой за акцию 3200 руб.

Определите поправочный коэффициент D1

D1= =*4=4,126.

Этот механизм работает как в случае добавления, удаления, так и в случае сплита (дробления) акций.

Индекс Доу-Джонса рассчитывается в общем случае с использованием делителя – поправочного коэффициента следующим образом:

,                                    (3)

Где I0 – значение индекса в базисный момент времени.

Среднеарифметической величине присущ ряд недостатков, которые делают использование этого подхода особенно уязвимым при работе на фондовом рынке. Так, очевидно, что при использовании невзвешенной среднеарифметической большое влияние оказывают акции с более высокой стоимостью.

Пример. Цены акций следующих компаний и рассчитанная их среднеарифметическая представлены ниже:

                      А            1400

                      Б             1100

                      В            120

                      Г             700

                                580

При увеличении цены самой дорогой акции компании А на 10% Pа будет равна 615 руб., относительное изменение средней составит:

=6, 034%, а при увеличении цены самой дальней акции компании Б на 10% Pа будет составлять 582, 50 руб., изменение в средних составит:

=0,431%.

Очевидно, что невзвешенные среднеарифметические адекватно представляют однородную статистическую совокупность, т.е. такую, у которой разрыв между максимальным и минимальным значениями, а также другие показатели вариации невелики.

В случае же большой колеблемости признака в статистической совокупности целесообразнее для ее характеристики использовать расчет среднегеометрической величины:

,  (4)

Индекс на базе среднегеометрической рассчитывается следующим образом:

,      (5)                                                                                                                                                                                     

Где Pit – цены i-й акции в текущий момент времени t;

Pi0 -  цены i-й акции в базисный момент времени t;

I0 -  индекс в базисный момент времени t;

n – количество акций, входящих в расчет индекса;

It – индекс в текущий момент времени t.

Пример.

Рис.3.Отношение цен акций следующих компаний:

         Среднегеометрическая лежит в основе таких широко известных фондовых индикаторов, который рассчитывается на базе 1700 акций, в состав которого входят акции 30 компаний и еще ряда фондовых индикаторов.

2.3 Фондовые индексы

При расчете фондовых индексов используются агрегатные индексы, рассчитываемые на базе формул Ласпейреса, Пааше и Фишера, на основе способа взвешенной капитализации, при котором цены акций взвешиваются по объему их присутствия на рынке. Общим принципом является то, что значение индекса на определенную дату принимаются за базовый уровень

(100,1000 и т.д.). В последующем динамика индексов оценивается по отношению к базовому уровню.

Формула Ласпейреса предполагает исчисление фондовых индексов следующим образом:

,          (6)

Где Poi – цена акции i-го вида в базисный момент времени;

Qoi - цена акций i- го вида, находящихся в обращении в базисный момент времени;

Pni – цена акций i-го вида в текущий момент времени;

ILi -  индекс Ласпейреса текущего периода;

IL0 – индекс Ласпейреса базисного периода;

PniQoi – рыночная стоимость, или капитализация, акций i -го вида, рассчитанная на основе текущей цен и количества акций, находившихся в обращении в базисный момент времени;

PoiQoi – показатель капитализации базисного периода.

Формула Пааше предполагает исчисление фондового индекса следующим образом:

,             (7)

Где Ipn - индекс Пааше текущего периода;

Ipo - индекс Пааше базисного периода;

Pio - цена акций i–го вида в базисный момент времени;

         Pni -  цена акций i–го вида в текущий момент времени;

         Qni - количество акций i–го вида, находящихся в обращении в текущем периоде;

PniQni –показатель капитализации текущего периода;

P0iQni - показатель капитализации базисного периода.

Формула Фишера – так называемая идеальная формула; предполагает расчет фондового индекса с использованием среднегеометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпейреса и Пааше.

          Пример. Исчислим фондовый индекс по формуле Ласпейреса:

Рис.4. Базисный период

          Рис.5. Текущий  период

Базисный индекс составлял 200, тогда:

Падение индекса на 4,085 пункта отражает соответствующее падение цен акций.

         Большинство индексов акций, использующих формулы Ласпейреса, Пааше и Фишера, являются индексами, отражающими капитализированный доход, т.е.  доход, полученный на разнице цен покупки и продажи акций.

Индекс полной доходности (для акций) отражает включение выплаченного дивиденда (формула Ласпейреса):

,            (8)

Где Di -  размер общего дивиденда по i – й акции в погашении базисного периода.

         В случае облигации включается купонный доход.

3. Информационное обеспечение

3.1 Особенности формирования первичной финансовой биржевой информации

Российским законодательством предусматривается, что информация о произведенных сделках в соответствии с Временным положением о  требованиях предъявляемых к организаторам торговли на рынке ценных бумаг раскрывается организатором торговли по итогам каждой торговой сессии не позднее одного часа после официального времени окончания торговой сессии. Информация раскрывается через специализированные российские информационные агентства и содержит следующие данные:

- наименования и государственные регистрационные номера ценных бумаг;

- количество фактически проданных за день по каждому эмитенту ценных бумаг, а также тип и вид ценных бумаг этого эмитента;

- средневзвешенная стоимость одной ценной бумаги в течение торговой сессии;

- цена одной ценной бумаги по итогам последнего за торговую сессию договора купли-продажи ценных бумаг (цена закрытия торговой сессии) по каждому эмитенту ценных бумаг, типы и виды ценных бумаг этого эмитента;

- изменение средневзвешенной стоимости ценной бумаги и цены;

- закрытие торговой сессии по сравнению с предыдущим рабочим днем.

  Российские информационные агентства и финансовая пресса регулярно публикует указанные данные. Кроме того, информация раскрывается непосредственно самими фондовыми биржами, консультационными агентствами и брокерско-деллерскими компаниями стремящимися оказать дополнительные информационные услуги своим клиентам.

Органами государственной статистики разработаны формы государственной статистической отчетности, отражающие информацию о деятельности бирж.

         Форма №1 – ФБ «Отчет о фондовой деятельности бирж» содержит данные о структуре биржевых операций, включая данные о количестве проданных ценных бумаг (акции, облигации, депозитные, сберегательные сертификаты, векселя, производственные ценные бумаги), об обороте по всем видам фондовых ценностей, а также денежные ресурсы; продажи акции с указанием количества проданных акции различных номиналов; сделках по операциям с денежными ресурсами, с выделением данных по депозитам, кредитам, частым вложениям. Эта форма ежеквартально представляется биржами вне зависимости от формы собственности и органиционно-правовой формы в соответствующие статистические органы.