Статистика оборотных средств

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

В работе было доказана, что  статистика - одна из важнейших  дисциплин в системе экономического образования. Статистическая информация является важнейшей составной частью глобальной информационной системы  государства. Статистика призвана обеспечить анализ количественной стороны массовых явлений, служить основой для принятия соответствующих управленческих решений.

Оборотные средства представляют собой  авансируемую  в   денежной  форме стоимость   для   планомерного   образования   и   использования   оборотных производственных  фондов   и  фондов  обращения  в  минимально   необходимых размерах,    обеспечивающих   выполнение    предприятием  производственной программы и своевременность осуществления расчетов.

Под составом оборотных  средств понимается совокупность элементов, образующих оборотные производственные фонды и фонды обращения. Под структурой оборотных средств понимается соотношение между элементами в общей сумме оборотных средств.

 Важнейшими показателями  использования оборотных средств на предприятии являются коэффициент оборачиваемости оборотных средств и длительность одного оборота.

Определение потребности  предприятия в собственных оборотных  средствах осуществляется в процессе нормирования, т.е. определения норматива оборотных средств.

Целью нормирования является определение рационального размера  оборотных средств, отвлекаемых  на определенный срок в сферу производства и сферу обращения.

Нормирование оборотных  средств — управление формированием  и использованием оборотных средств, с помощью нормативов. Нормируются только собственные оборотные средства предприятий; заемные средства (краткосрочный банковский кредит, кредит по обороту и др.) и привлеченные средства (кредиторская задолженность, временно неиспользуемые остатки специальных фондов) не нормируются. Не подлежит нормированию также часть собственных оборотных средств: отгруженная продукция, денежные средства и средства в расчетах.

 

Практическая часть

Задание 1

Объем реализации туров (млн. руб.) 100 туристских предприятий  региона:

 

88	90	93	88	92	84	84	88	84	93	89	86	94	82	92	90	86	89	96	93	90	86
82	82	92	89	89	93	96	92	92	93	93	90	94	97	93	96	94	97	97	93	88	84
88	88	84	81	94	90	92	97	82	89	90	94	84	90	89	92	92	86	99	88	90	94
86	89	96	86	92	88	82	88	90	82	89	89	89	94	96	97	99	88	99	94	89	88
96	97	96	93	86	81	86	92	84	80	94	90

 

1. Построить интервальный вариационный  ряд распределения, выделив  n групп предприятий по объему реализации.

 

1.1 Определяем оптимальное число  групп n по формуле Стерджеса:

, где N – количество предприятий;

 

1.2 Определяем величину интервала  h по формуле:

, где x_max, x_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака;

 

1.3 Определяем границы интервалов:

 

1.4 Подсчитываем число единиц:

 

1.5 Строим интервальный вариационный  ряд:

Объем реализации туров (млн. руб.) xi	Количество предприятий fi
80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101	9 7 19 21 28 13 3
∑	100

 

 

 

 

 

 

2. Дать графическое изображение  ряда (гистограмма, кумулята, огива);

 

2.1 Находим накопленную частоту  F_i:

 

2.3 Заносим данные в таблицу:

Объем реализации туров (млн. руб.) xi	Количество предприятий fi	Накопленная частота Fi
80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101	9 7 19 21 28 13 3	9 16 35 56 84 97 100
∑	100	-

 

2.4 Строим гистограмму:

 

2.5 Строим кумуляту:

 

2.6 Строим огиву:

 

3. Рассчитать среднюю арифметическую (x_ар); моду (M_o) и медиану (M_e) распределения, коэффициент асимметрии (A_s). Определить вид асимметрии.

 

3.1 Находим середину интервалов  x_i^’:

 

3.2 Заносим результаты в таблицу:

Объем реализации туров (млн. руб.) xi	Количество предприятий fi	Середина интервала xi’	Накопленная частота Fi
80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101	9 7 19 21 28 13 3	81,5 84,5 87,5 90,5 93,5 96,5 99,5	9 16 35 56 84 97 100	733,5 591,5 1662,5 1900,5 2618 1254,5 298,5
∑	100	-	-	9059

 

 

3.3 Находим среднюю арифметическую (x_ар) по формуле:

 

3.4 Находим моду (М_о) по формуле:

, где x_o – нижняя  граница модального интервала;

h – величина модального интервала; f_mo-1, f_mo, f_mo+1 – соответственно частота домодального, модального и послемодального интервалов.

92-95 – модальный интервал, т.к  f_i данного интервала = 28 = f_max

f_mo=28; f_mo-1=21; f_mo+1=13; h=3; x_o=92

 

3.5 Находим медиану (М_e) по формуле:

, где x_o – нижняя граница медианного интервала; h – величина медианного интервала; - половина объема совокупности; - сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу; f_me – частота медианного интервала.

F₄ = 56 > → 89-92 – медианный интервал

x_o=89; h=3; f_me=21; =35

 

4. Рассчитать коэффициент асимметрии (A_s). Определить вид асимметрии; рассчитать показатели вариации: размах (R), среднее линейное отклонение (d), дисперсия (σ²), среднее квадратическое отклонение (σ), коэффициент осцилляции (K_R), относительное линейное отклонение (K_d), коэффициент вариации (V_σ), сделать вывод об однородности совокупности.

 

4.1 Находим размах (R) по формуле:

, где x_max, x_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака;

 

 

4.2 Заполняем таблицу:

Объем реализации туров (млн. руб.) xi	Количество предприятий fi	Середина интервала xi’	Накопленная частота Fi
80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101	9 7 19 21 28 13 3	81,5 84,5 87,5 90,5 93,5 96,5 99,5	9 16 35 56 84 97 100	733,5 591,5 1662,5 1900,5 2618 1254,5 298,5	9,09 6,09 3,09 0,09 2,91 5,91 8,91	81,81 42,63 58,71 1,89 81,48 76,83 26,73	743,65 259,61 181,41 0,15 237,10 454,06 238,16
∑	100	-	-	9059	36,09	370,08	2114,14

 

4.3 Находим среднее линейное отклонение (d) по формуле:

 

4.4 Находим дисперсию (σ²) по формуле:

 

4.5 Находим среднее квадратическое  отклонение (σ) по формуле:

 

4.6 Находим коэффициент осцилляции (K_R) по формуле:

 

4.7 Находим относительное линейное  отклонение (K_d) по формуле:

 

 

4.8 Находим коэффициент вариации (V_σ) по формуле:

Т.к V_σ =5% < 33%, то совокупность считается однородной.

 

4.9 Находим коэффициент асимметрии (A_s) по формуле:

, где M_o – мода;

Т.к A_s = -0,51 < 0, то асимметрия левосторонняя;

Т.к  =0,51>0.25, то асимметрия значительная.

Задание 2

В порядке случайной бесповторной выборки было обследовано n=40 турфирм из N=400 и получены следующие данные об их объеме продаж за 2-й квартал года:

 

Объем продаж, млн. руб. (xi)	-5	5-8	8-11	11-
Число фирм, (fi)	7	10	14	9

 

 

Определить:

1) среднеквартальный объем продаж всех фирм, гарантируя результат с вероятностью P(t) = 0,997;

 

1.1 Находим середину интервалов x_i^’:

 

1.2 Заполняем таблицу:

Объем продаж, млн. руб. (xi)	-5	5-8	8-11	11-	∑
Число фирм, (fi)	7	10	14	9	40
Середина интервала xi’	3,5	6,5	9,5	12,5	-
	24,5	65	133	112,5	335
	85,75	422,5	1263,5	1406,25	3178

 

 

 

1.3 Находим выборочную среднюю  формуле:

млн. руб.