Статистика оборотных средств

 

1.4 Находим среднюю ошибку выборки  по формуле:

, т.к. отбор бесповторный (по условию), где n = 40 –объем выборки, N = 400 – объем генеральной совокупности,  σ² - генеральная дисперсия, которую находим по формуле: , где ( )²- выборочная средняя в квадрате;

млн. Руб.

 

1.5 Находим предельную ошибку  выборки  по формуле:

, где t - коэффициент доверия;

По условию P(t) =0.997→t=3,0 по таблице значения Лапласа;

 

1.6 Находим доверительные пределы  среднеквартального объема продаж  :

 

2) долю фирм p, имеющих среднеквартальный доход 5-8 млн. руб. и ниже, гарантируя результат с вероятностью P(t) = 0.997;

 

2.1 Находим выборочную среднюю  ω по формуле:

, где m – число фирм с объемом продаж от 5 - 8 млн. руб.и ниже, а n – объем выборки.

m = 17

 

2.2 Находим среднюю ошибку выборки  по формуле:

 

 

 

2.3 Находим предельную ошибку  выборки  по формуле:

, где t - коэффициент доверия;

По условию P(t) =0.997→ t=3,0 по таблице значения Лапласа;

 

2.4 Находим доверительные пределы  доли фирм ω:

С вероятностью 0,997 можно гарантировать, что доля фирм имеющих объем продаж от 5 – 8 и ниже лежит в пределах от 21,5% до 63,5%.

Задание 3

Имеются следующие данные о численности  туристов, посетивших один из регионов России, за пять лет (на начало года):

 

Год	2004	2005	2006	2007	2008
Численность туристов, тыс. чел. (yi)	10	15	5	20	30

 

Необходимо:

1. рассчитать основные показатели динамики:

абсолютные приросты Δy; темпы роста T_p; темпы прироста T_n; темп наращивания T_н; абсолютное значение 1% прироста A_%;

 

1.1 Находим абсолютный базисный  прирост Δ_б по формуле:

, где y_i – уровень текущего периода, y₀ – уровень базисного периода;

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.2 Находим абсолютный цепной  прирост Δ_ц по формуле:

, где y_i-1 – уровень предшевствующего периода;

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.3 Находим базисный темп роста  T_p^б по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.4 Находим цепной темп роста  T_p^ц по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.5 Находим базисный темп прироста  _Tn^б по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.6 Находим цепной темп прироста _Tn^ц по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.7 Находим темп наращивания  T_н по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.8 Находим абсолютное значение 1% прироста A_% по формуле:

2005:

2006:

2007:

2008:

 

1.9 Заполняем таблицу:

Год	2004	2005	2006	2007	2008	∑
Численность туристов, тыс. чел. (yi)	10	15	5	20	30	80
Δб	-	5	-5	10	20	-
Δц	-	5	-10	15	10	20
Tpб	-	150	50	200	300	-
Tpц	-	150	33	400	150	-
Tnб	-	50	-50	100	200	-
Tnц	-	50	-66	300	50	-
Tн	-	50	-100	150	100	-
A%	-	0,1	0,15	0,05	0,2	-

 

2. Определить средние показатели динамики:

Средний уровень ряда ; средний абсолютный прирост ; среднегодовой темп роста T_p и прироста T_n;

 

2.1 Находим средний уровень ряда  по формуле:

, т.к. ряд интервальный с  равностоящими уровнями, где n – число рядов;

 

2.2 Находим цепной средний абсолютный  прирост  _ц по формуле:

 

2.3 Находим базисный средний  абсолютный прирост  _б по формуле:

, где  - значение за последний год;

 

2.3 Находим среднегодовой базисный  темп роста T_p^б по формуле:

 или 131%

 

2.4 Находим среднегодовой цепной  темп роста T_p^ц по формуле:

, где  - цепные индивиды;

или 131%

 

2.5 Находим среднегодовой темп  прироста T_n по формуле:

 

3. найти линию тренда и, используя полученное уравнение, выполнить прогноз численности туристов в 2010 году;

 

3.1 Строим таблицу:

n – нечетно → = 0

Год	2004	2005	2006	2007	2008	∑
Численность туристов, тыс. чел. (yi)	10	15	5	20	30	80
T	-2	-1	0	1	2	0
T2	4	1	0	1	4	10
	-20	-15	0	20	60	45

 

3.2 Находим a₀ формуле:

 

3.3 Находим a₁ по формуле:

, где t – отсчет времени;

Получаем уравнение линии тренда:

 

3.3 Находим :

Если t = -2, то:

Если t = -1, то:

Если t = 0, то:

Если t = 1, то:

Если t = 2, то:

 

3.4 Заполняем таблицу: 

Год	2004	2005	2006	2007	2008	∑
Численность туристов, тыс. чел. (yi)	10	15	5	20	30	80
T	-2	-1	0	1	2	0
T2	4	1	0	1	4	10
	-20	-15	0	20	60	45
	7	11,5	16	20,5	25	80
	9	12,25	121	0,25	25	167,5

 

3.5 Строим линию тренда:

 

3.5 Находим  для 2009 и 2010 года:

2009: t=3, то

2010: t=4, то

 

3.6 Выполняем прогноз численности  туристов в 2010 году:

Интегрированный прогноз:

, где  - коэффициент доверия Стьюдента, - квадратичная ошибка тренда;

Находим квадратичную ошибку тренда по формуле:

, где n – число уровней ряда, m – число параметров в уровнении тренда;

Пусть значение α = 0,05, т.е p = 95%

Число степеней свободы:

→ по распределению Стьюдента

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже  и ценах на туры в одном из городов  России за 2007 и 2008 гг.

 

Направление	2007 г.		2008 г.
	Количество, ед. q0	Цена, тыс. руб. p0	Количество, ед. q1	Цена, тыс. руб. p1
Египет	400	26	300	28
Турция	500	24	600	22
Таиланд	100	30	50	35

 

Определить:

1.общее изменение физического  объема продаж I_q по формуле:

, где  - стоимость продукции; 1 – текущий период, 0 – базисный период;

 

1. Заполняем таблицу:

Направление
Египет	7800	10400
Турция	14400	12000
Таиланд	1500	3000
∑	23700	25400

 

2. Находим I_q:

или 93%

Качество продаж упало на 7%

 

 

 

 

2. общее изменение цен на указанные туры I_p по формуле:

 

2.1 Заполняем таблицу:

Направление
Египет	8400	7800
Турция	13200	14400
Таиланд	1750	1500
∑	23350	23700