Статистика пенсионного обеспечения Амурской области

 

     Рисунок 1 – График отражающий группировку  пенсионного обеспечения

     Вывод з представленных данных можно сделать заключение, что за период с 2001 по 2010 годы, любой вид трудовой пенсии из расчета на одного человека повышаются из года в год.

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по пенсионному обеспечению

     При составлении структурных группировок  на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

     Интервал  – это количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп.

     Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

     Вопрос  о числе групп и величине интервала  следует решать с учетом множества  обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

     Количество  групп и величина интервала связаны  между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа  единиц исследуемого объекта и степени  колеблемости группированного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовать большое число  групп, так как группы будут малочисленными.

     Ориентировочно  определить оптимальное количество групп с равными интервалами  можно по формуле Стерджесса:

     lgN                                                                                   (22)

     Подставляя  данные примера в эту формулу, находим количество интервалов

     lg28

     1+3,3221,4471 = 5,8

     Так как количество интервалов не может  быть дробным, то его нужно округлить  до ближайшего целого числа. То есть нужно  принять 6 интервалов.

     В состав Амурской области входит 28 городов  и районов.

     Таблица 5 – Назначенные пенсии по городским округам и муниципальным районам

	Средний размер назначенных  пенсий, руб. 2009 г.
Городские округа:
г. Благовещенск	4844,7
г. Белогорск	4426,7
г. Зея	5417,3
г. Райчихинск	4415,6
г. Свободный	4314,1
г. Тында	5736,1
г. Шимановск	4235,7
п. Прогресс	4517,2
Муниципальные районы:
Тындинский	4617,6
Зейский	4014,6
Сковородинский	4314,9
Магдагачинский	4978,3
Шимановский	4258,3
Мазановский	4047,4
Селемджинский	5375,7
Свободненский	4036,8
Серышевский	4034,5
Белогорский	4238,7
Благовещенский	4344,0
Ивановский	4291,3
Ромненский	3974,1
Тамбовский	4325,7
Октябрьский	4061,8
Завитинский	4131,5
Бурейский	4333,5
Михайловский	4103,0
Константиновский	4112,6
Архаринский	4197,6

     По  формуле вычислим интервалы группировки:

      ,                                                                                           (23)

     Так как пенсии в Амурской области  колеблются в интервале от 5736,1 до 3974,1 и нам нужно выделить 6 интервалов, то получаем следующую формулу:

      = 233,7

     Прибавляя к муниципальному значению признака (в данном случае 3974,1) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы:

     3974,1+233,7=4207,8

     Прибавляя далее величину интервала к верхней  границе первой группы, получаем верхнюю  границу второй группы и т.д. В  результате получаем такие группы:

1. 3974,1 – 4207,8
2. 4207,8 – 4441,5
3. 4441,5 – 4675,2
4. 4675,2 – 4908,8
5. 4908,8 – 5142,4
6. 5142,4 – 5736,1

     Таблица 6 – Группировка городов и районов Амурской области по начисленным пенсиям в 2009 г.

№ группы	Группы  городов и районов	Число образований
		В абсолютном выражении	В относительных  единицах
1	3974,1 – 4207,8	10	35,7
2	4207,8 – 4441,5	11	39,2
3	4441,5 – 4675,2	2	7,2
4	4675,2 – 4908,8	1	3,6
5	4908,8 – 5142,4	1	3,6
6	5142,4 – 5736,1	3	10,7
ИТОГО:		28	100

     Таблица 7 – Группировка городов и районов Амурской области по размеру пенсий

№ группы	Группы по размеру  пенсии	Наименование  муниципального образования	Размер пенсий
1	4207,8 –  4441,5	г. Белогорск	4426,7
		г. Райчихинск	4415,6
		г. Свободный	4314,1
		г. Шимановск	4235,7
		Сковородинский	4314,9
		Шимановский	4258,3
		Белогорский	4238,7
		Благовещенский	4344,0
		Ивановский	4291,3
		Тамбовский	4325,7
		Бурейский	4333,5
ИТОГО		11	47498,5
2	3974,1 –  4207,8	Зейский	4014,6
		Мазановский	4047,4
		Свободненский	4314,1
		Серышевский	4034,5
		Ромненский	3974,1
		Октябрьский	4061,8
		Завитинский	4131,5
		Михайловский	4103,0
		Константиновский	4112,6
		Архаринский	4197,6
ИТОГО		10	40991,2
3	5142,4 –  5736,1	г. Зея	5417,3
		г. Тында	5736,1
		Селемджинский	5375,7
ИТОГО		3	16529,1
4	4441,5 –  4675,2	п. Прогресс	4517,2
		Тындинский	4617,6
ИТОГО		2	9134,8
5	4675,2 – 4908,8	Благовещенск	4844,7
ИТОГО		1	4844,7
6	4908,8 – 5142,4	Магдагачинский	4978,3
ИТОГО		1	4978,3
ВСЕГО		28	123976,6

 

     Таблица 8 – Группировка городов и районов по Амурской области по размеру пенсий (аналитическая таблица)

№ группы	Группы  по размеру пенсий	Число муниципальных  образований	Размер  пенсии
			Всего	В среднем на одно образование
1	4207,8 – 4441,5	11	47498,5	4318,0
2	3974,1 – 4207,8	10	40991,2	4099,1
3	5142,4 – 5736,1	3	16529,1	5509,7
4	4441,5 – 4675,2	2	9134,8	4567,4
5	4675,2 – 4908,8	1	4844,7	4844,7
6	4908,8 – 5142,4	1	4978,3	4978,3
ИТОГО:		28	123976,6	4427,7

 

     

     Рисунок 2 – Количество муниципальных образований  с данным размером пенсий

     Таблица 9 Группировка городов и районов по Амурской области по размеру пенсий и накопительной частоте

Средний размер пенсии	Количество  муниципальных образований	Накопительная частота
4099,1	10	10
4318,0	11	21
4567,4	2	23
4844,7	1	24
4978,3	1	25
5509,7	3	28

 

Рисунок 3 – Полигон распределения пенсий по количеству

Рисунок 4 – Кумулята

     Вывод - после проведенных статистических вычислений, наглядно видно, что в большинстве муниципальных образований (21 шт.) средняя пенсия составляет от 4100 до 4300 рублей.

2.4 Анализ социально-экономического явления с помощью расчета средних величин и показателей вариации

     Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем  признака в совокупности сохраняется  неизменным.

     Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина среднее слагаемое. При  ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между  всеми единицами совокупности. Например, средняя пенсия всех пенсионеров  Амурской области - это такая сумма  денег, которая приходилась бы на каждого пенсионера, если бы весь фонд был распределен между пенсионерами поровну.

     Таблица 10 – Группировка городов и районов по Амурской области по размеру пенсий и накопительной частоте

Средний размер пенсии	Количество  муниципальных образований	Накопительная частота
до  4207,8	10	10
4207,8 –  4441,5	11	21
4441,5 –  4675,2	2	23
4675,2 –  4908,8	1	24
4908,8 –  5142,4	1	25
5142,4 и  более	3	28

     Найдем  среднеарифметическую взвешенную по формуле:

     ,                                                                                                  (24)

      4397,8

     Можно сделать вывод: средняя пенсия по Амурской области 4397,8 р