Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов и оплаты труда в строительстве

n – количество групп

 

Интервалы распределения  численности трудовых ресурсов по размеру  заработной платы, млн. руб.	Количество лет в  группе
I группа       5,911 – 8,721	4
II группа     8,721 – 11,531	3
III группа   11,531 – 14,341	3

 

Так как распределение  получилось неправильным, то перейдем к группировке с неравными  интервалами.

Интервалы распределения  численности трудовых ресурсов по размеру  заработной платы, млн. руб.	Количество лет в  группе
I группа       5,911 – 6,377	3
II группа     6,377 – 10,806	4
III группа   10,806 – 14,333	3

Графическое изображение  интервального ряда распределения  в виде гистограммы распределения.

 

Таблица 2. – Рабочая  таблица

Группы лет по численности  трудовых ресурсов	Количество лет в  группе	Номинальная заработная плата в сопоставимом виде, млн. руб.	Численность трудовых ресурсов, млн. чел.
I группа 5,911 – 6,377	3	5,911+6,375+6,377	5,094+5,083+4,325
Итого:	3	18,663	14,502
II группа 6,377 – 10,806	4	8,146+9,012+10,499+10,806	4,385+4,458+4,555+4,743
Итого:	4	38,462	18,141
III группа 10,806 – 14,333	3	11,491+12,760+14,333	4,916+5,073+5,274
Итого:	3	39,034	15,263
Итого:	10	96,160	47,906

 

Таблица 3. – Влияние численности трудовых ресурсов на номинальную заработную плату

 

Группы лет  по номинальной заработной плате, мл. руб.	Количество  лет в группе	В среднем
		Номинальная заработная плата в сопоставимом виде, млн. руб..	Численность трудовых ресурсов, млн. чел
I группа    5,911 – 6,377	3	6,221	4,834
II группа    6,377 – 10,806	4	9,616	4,535
III группа  10,806 – 14,333	3	13,011	5,088
Итого:	10	9,616	4,791

 

Все элементы, численность трудовых ресурсов и номинальная заработная плата, взаимосвязаны и прямопропорциональны по отношению друг к другу.

 

2. Дисперсионный анализ выявленной в группировке взаимосвязи

Для того, чтобы  проследить количественное изменение  признака по группам, на которые разделена  совокупность, а также между самими группами, исчисляются три вида дисперсии:

• общая;
• межгрупповая;
• внутригрупповая.

 

Таблица 4.  Группы распределения численности трудовых ресурсов по размеру заработной платы

Количество  лет в группе	I группа	II группа	III группа
1	5,911	8,146	11,941
2	6,375	9,012	12,760
3	6,377	10,499	14,333
4		10,806

 

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию:

 

Внутригрупповая отражает вариацию под влиянием неучтенных факторов и независимую от изменения признака фактора, положенного в основание группировки.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Межгрупповая характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающий под влиянием признака фактора, положенного в основание группировки.

Так как F_расч>F_теор, то «нулевая гипотеза» отвергается и подтверждается существование различия групповых средних. Таким образом, доказывается влияние численности трудовых ресурсов на величину номинальной заработной платы, и можно предположить наличие прямолинейной зависимости между оплатой труда числом трудовых ресурсов.

96 % общей вариации оплаты труда обусловлено вариацией трудовых ресурсов, и так как , то можно утверждать, что связь между номинальной заработной платой и численностью трудовых ресурсов высокая.

 или 29 %

Коэффициент вариации показывает, что совокупность по размеру  заработной платы является однородной.

 

3. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

При изучении общественных явлений статистика исходит из известного положения материализма о всеобщей связи и взаимодействии явлений. Изучение взаимосвязи проверяется  при помощи корреляционно-регрессионного анализа. Те или иные общественные явления, которые оказывают влияние на другие и обуславливают их изменение, называются факторными. Те явления, которые изменяются под влиянием факторных, называются результативными.

Корреляционно-регрессионный  анализ состоит из изучения количественной оценки наличия и направления связей, а также характеристики силы и формы влияния одних факторов на другие. Задачей корреляционного анализа является определение тесноты связи между варьирующими признаками и оценка факторов, имеющих наибольшее влияние на результат. Задачей регрессионного анализа является установление формы зависимости и определение функции регрессии[8].

Этапы КРА:

1. построение корреляционного уравнения;

2. решение принятой модели путем нахождения параметров уравнения;

3. оценка и анализ полученных результатов.

      Корреляционно-регрессионный анализ (Таблица 5, Приложение 1).

 

_{При изменении размера  численности трудовых ресурсов на 1 млн. чел. Размер номинальной  заработной платы  будет изменяться на 3,13 млн. руб.}

Определим ошибки параметров уравнения.

1. Ошибка параметра :

        ;

       ;

      

       т.к.  > , показатель - значим.

     2. Ошибка параметра  :

        ;

 

      

       

        < , показатель - значим.

Найдем  коэффициент корреляции, определяющий тесноту связи.

; ; ; ;

; ;

Связь фактического и результативного признаков  заметная.

Определяем  надежность коэффициента корреляции.

           т.к.  < , коэффициент корреляции не значим.

 Определим корреляционное отношение.

_{0,383-0,367=0,016}

т.к. ≥0,01, значит предположение о наличии линейной связи между признаками неверен.

Определяем  коэффициент эластичности.

Он показывает, что при изменении факторного признака на 1% результативный увеличивается на 1,546%.

Достоверность всего уравнения связи определяем по критерию Фишера.

где n – количество наблюдений;

                                    m – число параметров уравнения.

Т.к. < , полученное уравнение регрессии не значимо.

 

3.4. Выявление основной тенденции ряда динамики методом скользящей средней и аналитического выравнивания, с последующим прогнозированием результатов.

Сглаживание с  помощью скользящей средней –  это самый простой метод преобразования ряда, и чем больше интервал, за который  рассчитывается средняя, тем сильнее  осреднение ряда динамики и тем больше теряется информации, а чем меньше интервал, тем более точную информацию мы получаем.

Таблица 6. – Исследование динамики численности трудовых ресурсов в строительстве 1998-2007 г.г. методом скользящей средней.

Годы	Номинальная заработная плата, млн. руб.	Выравнивание  скользящей средней
		∑
1998	6,377	-	-
1999	5,911	18,663	6,221
2000	6,375	20,432	6,811
2001	8,146	23,533	7,844
2002	9,012	27,657	9,219
2003	10,499	30,317	10,106
2004	10,806	33,246	11,082
2005	11,941	35,507	11,836
2006	12,760	39,034	13,011
2007	14,333	-	-
Итого:	69,601	228,389	76,130

 

Аналитическое выравнивание имеет задачу найти главную линию развития данного явления. Если мы на график нанесем фактические уровни, то получим ломаную линию, которая отражает и основную тенденцию развития и всякого рода отклонения от него, вызванные или сезонными колебаниями или другими причинами. Выравнивание производят или по прямой линии, или по любой другой.

Аналитическое выравнивание по прямой (Таблица 6, Приложение 2).

 

    ;            9,16  =9,16

    ;               

В среднем ежегодно размер заработной платы в строительстве увеличивается на 0,417 миллиона рублей.

     Значит система  решена верно.

      

Точечный прогноз:

 

_{Таким образом, номинальная  заработная плата  в 2008 году предположительно составит 11,66 млн. руб.}