Статистико-экономический анализ урожая и урожайности зерновых культур на примере колхоза «им. Октябрьской революции» и других хозяйств

 

    Вывод: Рассматривая показатели ряда динамики, следует отметить, что урожайность  зерна отличается неустойчивостью. При уменьшении урожайности в 2001 году (23.5ц/га), в 2002 году наращивание  составило 30.9 ц/га или 131.49%. Затем наращивание опять сократилось и составило 21.6 ц/га, и темп роста- 69.9%. В 2005 году был достигнут самый низкий показатель 14.5 ц\га.

    Базисные  показатели ряда динамики свидетельствуют  об отрицательной динамике урожайности  зерна, хотя имеются значительные колебания. Наибольший показатель достигнут в 2002году и составил 122.13%. Темп прироста равен 22.13%. В 2004году темп роста составил 105.53%, темп прироста- 5.53%. С 2005 по 2006 год наблюдается повышение урожайности зерна. 

    Рассчитаем  средние показатели:

1. Средний абсолютный прирост:

 

    ∆ȳ=у_n-y₀/n-1

    (7)

    ∆ȳ=24,1-25,3/9-1=-0,15(ц/га)

    2. Средний темп роста:

    =

    (8)

    ==0,9939 или 99,39% 

2. Средний темп прироста:

    =-100

    (9)

    =99,39-100=0,61% 

    Вывод: Рассчитанные средние показатели свидетельствуют  об отрицательной динамике. Урожайность  снижается на 0.15 ц или 0.61%.  

1.3. Выявление тенденции изменения урожайности зерновых культур. 

    Выявление общей тенденции изменения динамического ряда обеспечивается при помощи особых приемов. Наиболее простым способом является укрупнение периодов и определение итога уровня для этих периодов. Исчисление итогов за укрупненный период возможно только по интервальным рядам абсолютных величин.

    Расчет  скользящей средней – это важнейший  способ выявления общей закономерности ряда динамики.

    Расчет  скользящей средней производится в следующем порядке:

1. Определяются укрупненные периоды;
2. Подсчитывается среднее значение нескольких укрупненных членов ряда ( 3-летних, 5-летних).

Таким образом, средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок.[2, с. 61-62]

    Чем больше интервал, за который исчисляется  средняя, тем более сглаженный ряд осредняет конкретный и тем больше теряется информации. Чем меньше интервал, тем более сглаженный ряд приближается к конкретному. Сглаживание рядов динамики способом скользящей средней- наиболее простой прием преобразования ряда.[3, с. 250-251]

    Более сложный прием  - аналитическое  выравнивание ряда динамики. Это наиболее точный способ выявления общей закономерности развития явлений. При этом способе  средняя линия развития определяется путем построения соответствующих  аналитических уравнений: прямой, параболы, гиперболы и т. д.[2, с. 250-251]

    Задача  этого метода – найти плавную  линию развития данного явления.

    Если  фактические уровни ряда динамики нанести  на график, то получим ломаную линию, которая отражает основную тенденцию  развития. Отклонения от нее, вызванные  или сезонными колебаниями, или  другими факторами.

    Чтобы выявить основную тенденцию, нужно  выровнять эту ломаную линию. Нахождение формы выравнивания является трудной задачей. В основе ее решения  должен лежать теоретический анализ сущности данного явления.

    Если  теоретический анализ подсказывает, что данное явление развивается  в арифметической прогрессии, то для  выравнивания подходит уравнение прямой. Если же применяется гипотеза развития в геометрической прогрессии, то нужно  применять кривые более высокого порядка или показательную функцию.[3, с. 251]

    Высокий ряд динамики теоретически может  быть представлен в виде составляющих:

1. Тренд - основная тенденция развития динамического ряда;
2. Циклические периоды;
3. Случайные колебания.

Изучение  тренда включает два основных этапа:

1. Ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2. Производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда.[4,с. 100-106]

    Чтобы охарактеризовать основное направление  изменения уровня ряда, применим следующие методы:

1. Укрупнение периодов по трёхлетиям( определяем суммы урожайности зерновых культур по трёхлетиям и среднюю урожайность зерновых культур по каждому трёхлетию, как простую арифметическую).
2. Расчёт скользящей средней по трёхлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на 1 год вниз.

Таблица 3 – Выравнивание динамического ряда урожайности  зерна за 9 лет на примере колхоза «им.Октябрьской революции» Воронежской области.

    Метод укрупнения периодов выявил тенденцию  снижения урожайности зерна, а метод  скользящей средней не выявил никакой  тенденции. Поэтому воспользуемся  методом аналитического выравнивания.

3.Аналитическое выравнивание:

Для аналитического выравнивания первоначально берется  уравнение прямой уt=а₀+а₁t,

(10)

Где уt – теоретическое значение урожайности подсолнечника за каждый год;

а_0,а₁- неизвестные параметры;

t – условное обозначение периода времени.

Для нахождения неизвестных параметров решается система  нормальных уравнений, методом наименьших квадратов: 

где n-количество лет

Для нахождения показателей Σt, Σt², Σy, Σyt построим вспомогательную таблицу.

Таблица 4 – Аналитическое  выравнивание урожайности зерна на примере колхоза «им.Октябрьской революции» Воронежской области

Подставим итоговые значения из таблицы 4 в систему нормальных уравнений: 
 
 

Таким образом, уравнение прямой будет иметь  вид у(t)=22.75-0.765t

    Параметр  а₁=-0.765 означает, что ежегодно в течении изучаемого периода урожайность зерна понижалась на 0,765 ц/га.

    Подставим значение t в уравнение прямой и определим теоретические значения урожайности за каждый год (см. табл. 4 последняя графа).

Вывод: таким  образом, мы получили выровненный ряд  урожайности зерна, который говорит о его систематическом понижении с годовым уменьшением на 0.765 ц/га.

    Полученные  теоретические значения необходимо изобразить графически.

2. Индексный  метод анализа. 

2.1. Сущность  индекса, их виды 

    Среди обобщающих статистических показателей  одно из важных мест принадлежит индексам, Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках [3, с. 260-261].

   В статистике под индексом понимается относительный показатель который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

   В международной практике индексы  принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.[2. с.65-66]

   По  степени охвата явления индексы  бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов  сложного явления, например изменения  объема производства отдельных видов  продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции  какого-либо предприятия. Для измерения  динамики сложного явления, составные  части которого непосредственно  несоизмеримы (изменения физического  объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий  региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

   Если  индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть  их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.