Статистико-экономический анализ услуг связи (сети интернет)

 

    Анализируя  данные таблицы 7, можно сказать, что  при самом высоком уровне ВВП  (30530,8-41275,8 млрд.руб.) наблюдается самый высокий уровень доходов населения (12258-16856 млрд.руб.), что приводит к самому высокому уровню численности пользователей сети интернет(97,7 млн.чел). И наоборот при самом малом уровне ВВП наблюдается самый малый уровень доходов населения,  что приводит к самому малому уровню численности пользователей сети интернет. Также можно сказать, что наблюдается прослеживаемая из года в год тенденция увеличения ВВП, доходов населения и, как  следствия,  - численности пользователей сети интернет. Это еще раз подтверждает довольно тесную связь между данными факторными признаками и данным результативным показателем. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2 Ряд распределения лет по величине средней численности пользователей сети интернет, и его характеристика 

После  определения  группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический  ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение  единиц  изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Построим ряд  распределения лет по численности  пользователей сети интернет.

    На  первом этапе анализа  численности пользователей сети интернет в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов.  Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развитие массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

    Для изучения вариации численности  пользователей сети интернет  используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей  вариации, графическое  изображение уровней, расчет показателей  динамики и сравнения.

    Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц.  Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f- частоты, веса).

    Ряд распределения,  может быть дискретный  (когда признак х – целое  число) и  интервальный (когда признак  х – принимает значение интервала (от… до…)).

    Ниже  рассматривается интервальный ряд распределения  численности пользователей сети интернет по годам (2001- 2009 гг.) .

    Признак (х), в данном случае, принимает значение интервала. Х – группы лет по численности  пользователей сети интернет, млн.чел.

    Количество  лет f- частоты.

Таблица 8

Исходные  данные распределения лет по численности  пользователей сети интернет

Группы  лет по численности пользователей  сети интернет, млн. чел.	Число лет, f	x’центр.	хц’ * f	Кумулятивные (накопленные  частоты), S’	| х’ц-х’ |	| xц’-x’|*f	(x’ц-x’)2 *f
4,3-17,9	5	11,1	55,5	5	7,6	38	288,8
17,9-31,5	3	24,7	74,1	8	6	18	108
31,5-45,1	1	38,3	38,3	9	19,6	19,6	384,1
Итого	9	-	167,9	-	-	75,6	780,9

 

    По  данным таблицы 8 видно, что наиболее долго (5 лет) численность пользователей  сети интернет находилась в диапазоне 4,3-17,9 млн.чел. Также можно сказать что за рассматриваемый период времени (9 лет) численность пользователей сети интернет возрастала постоянно, и к концу 2009 года увеличилась по сравнению с 2001 годом примерно в 4 раза и оказалась в пределах 31,5- 45,1 млн.чел.

    Используя исходные данные таблицы 8,  дадим  оценку распределения лет по численности  пользователей сети интернет, используя  структурные средние. Данные средней  величины позволяют устранить влияние  аномальных значений показателя.

    Определим показатель центра распределения

                                                      (2)

    Среднее значение признака Х в интервальных рядах распределения имеет свою особенность при расчете:

• определяется средняя величина интервала как сумма начальных и конечных значений, деленная на 2;
• Х’_{центральное}*f;
• Подставляются значения формул.

 = млн.чел.

      Мода -  это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине  f.

      Для дискретных рядов мода – это вариант  с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле (1.1.9):

                                     (3)

где М₀ – мода;

х₀ – начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

d- величина модального интервала;

f₁ – частота интервала, предшествующего модальному;

f₂ -частота модального интервала;

f₃ – частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае мода будет следующая:

Значит, в данной совокупности  чаще всего встречаются  года с численность пользователей  сети интернет 14 млн.чел.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле (1.1.10):

                                    (4)

где М_е - медиана;

х₀ - нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

åf – сумма частот ряда;

f_m - частота медианного интервала;

S_m-1 - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному.

В нашем случае медиана будет равна:

_{Nме=(n+1)/2      Nме= (9+1)/2=5} 

           

     Так как медиана – это то, что  находится в центре, тогда можно  утверждать, что  в 50% количества лет  наблюдалась численность пользователей  сети интернет  менее 16,54 млн.чел., а  в 50% количества лет – более 16,54 млн.чел.

     К структурным характеристикам относятся  и другие порядковые характеристики вариационного ряда: квартили, делящие  ряд на четыре равных части, квинтили, делящие ряд на пять равных частей, децили, делящие ряд на 10 равных частей.

     Найдем  первый и третий квартели.

_{Nq1=(n+1)/4             Nq1=(9+1)/4=2,5} 

_{Nq3 =3*(n+1)/4        Nq3=3*(9+1)/4=7,5} 

                                                                                                  ₍₅₎                         

   
 

                                                                                             ₍₆₎

 

     _{Можно утверждать, что в  25% количества лет наблюдалась  численность пользователей сети интренет менее 10,4 млн.чел., а в 25% количества лет - более 25,8 млн.чел.}

     _{Найдем  первый и четвертый  квинтили.}

_{Nq1=(n+1)/5             Nq1=(9+1)/5=2}

_{Nq4 =4*(n+1)/5      Nq4=4*(9+1)/5=8} 

                                                                                                   ₍₇₎

 
 

                                                                                             ₍₈₎  

     _{Можно утверждать, что в  20% количества лет наблюдалась численность пользователей сети интренет менее 9,2 млн.чел., а в 25% количества лет - более 25,8 млн.чел.}

     _{Найдем  первый и девятый  децели.}

_{ND1=(n+1)/10            ND9=(9+1)/10=1}

_{ND1=9*(n+1)/10      ND9=9*(9+1)/10=9} 

                                                                                                       ₍₉₎

    

                                                                                                  ₍₁₀₎ 

     _{Можно утверждать, что в  10% количества лет наблюдалась  численность пользователей  сети интренет менее 6,7 млн.чел., а в 10% количества лет - более 32,9 млн.чел.}

     _{Рассчитаем  показатели степени  вариации.}

     _{Найдем  размах вариации.}

                                                     _{Rx = Xmax - Xmin                                                 (11)}                                                                            

  _{Rx = 45,1 - 4,3 = 40,8 млн.чел.} 

     _{Можно утверждать, что вариация в границах изучаемой совокупности равна 40,8 млн.чел.}

     _{Найдем  квартийный размах.}

                                                  _{Rq = Q3 – Q1                                                                                     (12)}                                                                

_{Rq =  25,8 – 10,4  = 15,4 млн.чел.}