Статистико-экономический анализ услуг связи (сети интернет)

     По  результатам прогнозов, ожидаемое значение численности пользователей сети интернет в России в 2010 году составляет 50,72 млн.чел., однако значение данного показателя может варьироваться от 43,76 млн.чел.  до 57,68 млн.чел.

     В 2011 году ожидаемая численность пользователей  сети интернет составит 60,93 млн.чел., однако он может варьироваться от 53,97 млн.чел. до 67,89 млн. чел. Улучшить точность прогнозов можно увеличив число наблюдаемых значений. 
 
 
 
 
 
 

 

     

Год	Численность пользователей сети интернет, млн.чел.	Абсолютный  прирост, ц с 1 га		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп  роста, %		Темп  прироста, %		Абсолютное  значение одного процента прироста, ц с 1 га	Процентные  пункты (роста, снижения), %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной		базисный	цепной
2001	4,3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2002	6,5	2,2	2,2	1,51	1,51	0,51	0,51	151	151	51	51	0,04	-	-
2003	9,0	4,7	2,5	2,09	1,38	1,09	0,38	209	138	109	38	0,07	58	-13
2004	13,4	9,1	4,4	3,12	1,49	2,12	0,49	312	149	212	49	0,09	161	11
2005	16,1	11,8	2,7	3,74	1,20	2,74	0,20	374	120	274	20	0,14	223	-29
2006	21,4	17,1	5,3	4,98	1,33	3,98	0,33	498	133	398	33	0,16	347	13
2007	22,4	18,1	1	5,20	1,05	4,20	0,05	520	105	420	5	0,2	369	-28
2008	30,1	25,8	7,7	7,00	1,34	6,00	0,34	700	134	600	34	0,23	549	29
2009	45,2	40,9	15,1	10,51	1,50	9,51	0,50	1051	150	951	50	0,30	900	16
Итого в среднем		5,1	5,1	1,30	1,30	0,30	0,30	130	130	30	30	0,14	-	-

                                                                   Аналитические показатели ряда  динамики                                              Таблица 9 
 

                                                                                                                                                                                            Таблица 10

Методы  обработки динамики численности пользователей сети интернет для выявления основной тенденции 

Год	Численность пользователей сети интернет, млн.чел                      у	Пер-вые  раз-ности	Вторые  разности	Метод укрупнения  периодов (3–х  кв.)			Метод средней скользящей (3-х кв.)			Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, параболы (расчетные  величины для определения параметров)			Теоре-тичес-кий уровень численности пользователей сети интернет, рассчи-танный по уравнению прямой		Теорети-ческий уровень урожай-ности, рассчи-танный по уравнению параболы
								t		t4	уt	yt2
2001	4,3	-	-	-	-	-	-	-4	16	256	-17,2	68,8	0,75	12,6025	5,63	1,7689
2002	6,5	2,2	-	19,8	6,6	19.8	6,6	-3	9	81	-19,5	58,5	5,24	1,5876	6,48	0,0004
2003	9,0	2,5	0,3	-	-	28,9	9,6	-2	4	16	-18,0	36	9,73	0,5329	8,37	0,3969
2004	13,4	4,4	1,9	-	-	38,5	12,8	-1	1	1	-13,4	13,4	14,22	0,6724	11,3	4,41
2005	16,1	2,7	-1,7	50,9	17,0	50,9	17,0	0	0	0	0	0	18,71	6,8121	15,27	0,6889
2006	21,4	5,3	2,6	-	-	59,6	20,0	1	1	1	21,4	21,4	23,2	3,24	20,28	1,2544
2007	22,4	1	-4,3	-	-	73,9	24,6	2	4	16	44,8	89,6	27,69	27,9841	26,33	15,4449

 

                                                                                                                                                             Продолжение таблицы 10

2008	30,1	7,7	6,7	97,7	32,6	97,7	32,6	3	9	81	90,3	270,9	32,18	4,3264	33,42	11,0224
2009	45,2	15,1	7,4	-	-	-	-	4	16	256	180,8	723,2	36,67	72,7609	41,55	13,3225
Итого	168,4	-	-	-	-	-	-	0	60	708	269,2	1281,8	168,39	130,5189	168,63	48,3093

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

     

3.5 Корреляционно-регрессионный  анализ численности пользователей  сети интернет

     Комплекс  методов статистического измерения  взаимосвязей, основанный на регрессионной  модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Уравнение прямолинейной корреляционной зависимости имеет следующий вид:

            

    где - среднее значение результативного признака, изменяющегося в соответствии с величиной факторного признака;

    а- свободный член уравнения, нередко выражающий то среднее значение результативного признака, которое возникает при отсутствии влияния изучаемого фактора; а= - b* ;

    b - коэффициент связи, показывающий, на какую величину изменяется среднее значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу; b =  

    где х_i  и у_i - значения признаков отдельных единиц совокупности; и у –средние значения признаков. Теснота (сила) прямолинейной корреляционной зависимости измеряется при помощи коэффициента корреляции r. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой зависимости между признаками, а отрицательное – об обратно зависимости. Чем ближе величина коэффициента корреляции к плюс или минус единице, тем более тесной является зависимость.

     В ходе группировки были отобраны два  фактора, наиболее сильно влияющих на результат реализации:

    -  ВВП в рыночных ценах, млрд.руб.,

    - денежные доходы населения, млрд.руб.

    Исходные  данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены в таблице 1.

     Таблица 1.

       Исходные данные для корреляционно-регрессионного  анализа

Годы	Численность пользователей  сети интернет, млн.чел	ВВП, млрд.руб	Денежные доходы населения, млрд.руб
2001	4,3	9040,8	3062
2002	6,5	10819,2	3947,2
2003	9	13208,2	5170,4
2004	13,4	17027,2	6410,3
2005	16,1	21609,8	8111,9
2006	21,4	26917,2	10196
2007	22,4	33247,5	12602,7
2008	30,1	41276,8	14940,6
2009	45,2	38808,7	16856,9

 

     Параметры линейной регрессии можно определить с помощью встроенной статистической функции ЛИНЕЙН MS Excel.

     Линейное  уравнение парной регрессии имеет  вид    ŷ = а + bx

       а= -2,03

      b = 0,0009

      Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающей численность пользователей сети интернет от уровня ВВП  имеет вид:

       ŷ = - 2,03 +0,0009 x

     Полученное  уравнение означает, что с увеличением  ВВП на 1 млрд.руб. численность пользователей сети интернет увеличится в среднем на 0,0009 млн.чел.

     Определим качество полученной модели регрессии. Под качеством модели регрессии  понимается степень адекватности построенной  модели исходным данным. Качество парной регрессии можно оценить с  помощью  показателей:

     1)Коэффициент  детерминации R2 ( ) - показывает, на сколько процентов вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака в общем объеме вариации.

       = 0,88 – это означает, что вариация величины численности пользователей сети интернет на 88 % зависит от вариации величины ВВП, а на остальные 12 % - от вариации факторов, не включенных в модель. Можно сделать вывод о существенности статистической связи между величиной ВВП Х и величиной численности пользователей сети интернет У.

     2)Коэффициент  корреляции  - позволяет оценить тесноту связи между 2мя изучаемыми признаками. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем более тесной считается связь между изучаемыми признаками. Данный показатель можно найти по формуле:

       

     Найдем  значение показателя: r_xy=0.94. Такое значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой и сильной связи между признаками. Можно сделать вывод о существенности статистической связи между величиной ВВП Х и величиной численности пользователей сети интернет У.

     3) Оценим качество уравнения регрессии  с помощью ошибки абсолютной  аппроксимации. Средняя ошибка  аппроксимации - среднее отклонение  расчетных значений от фактических: 

     Ошибка  аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует  о хорошем подборе уравнения  регрессии к исходным данным. 

     Данное  значение ошибки аппроксимации означает, что качество модели удовлетворительное, так как допустимый предел значений не более 12-15 %. Однако ошибка аппроксимации не является главным критерием оценки значимости модели.