Материалы, собранные в результате статистического наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они должны быть проверены с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов. Одновременно с этим статистические данные проверяются в порядке логического и арифметического контроля.

       Логический  контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения.

       Счетный, или арифметический, контроль сводится к проверке общих и групповых цифровых итогов и их сопоставлению; задача его — обнаружить и исправить неверные итоги числовых показателей.

       Специально  изучается природа ошибок статистического  наблюдения. Ошибки статистического наблюдения могут быть разбиты на две группы: ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

       Ошибки  репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению. Они показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет (репрезентует) генеральную совокупность. Эти ошибки возникают вследствие того, что наблюдению подвергается лишь часть единиц изучаемой совокупности, и сведения, полученные в результате этого, не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.

       Ошибки  регистрации, возникающие в результате неправильного установления фактов или неправильной их записи, подразделяются на случайные и систематические.

       Случайные ошибки могут дать искажение как в одну, так и в другую сторону. Они могут быть совершены по невниманию, из-за низкой квалификации работника и т. д. Например, записывается цифра не в ту графу или вместо возраста 53 года записывается 63.

       Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Непреднамеренные ошибки совершаются неумышленно. Так, например, тяготение к круглым цифрам вносит большие осложнения при сборе сведений о возрасте населения. Многие отвечают на вопрос о числе прожитых лет круглыми цифрами. Если человеку, например, 39 или 41 год, он отвечает 40. В результате получается очень много 40-летних и очень мало 39- и 41-летних.

       Преднамеренные  ошибки возникают в результате умышленного искажения фактов. Все преднамеренные ошибки относятся к разряду систематических.

       Достоверность статистических данных обеспечивается различными способами. К ним относятся: рациональная разработка программы  наблюдения и инструкций, разъясняющих содержание показателей; систематический контроль и проверка постановки учета и отчетности на всех предприятиях, в учреждениях и организациях; подбор и подготовка кадров; разъяснение населению задач и порядка проведения наблюдения и т. д. 

 

2. ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБОРОЧНОГО  НАБЛЮДЕНИЯ

 

       2.1. Сущность и особенности  выборочного наблюдения

 

       В связи с тем, что статистика имеет  дело с массовыми совокупностями, статистические исследования весьма трудоемки и дороги. Поэтому сплошное наблюдение заменяют выборочным.

       Выборочное  наблюдение — это способ несплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом. При выборочном наблюдении обследованию подвергается определенная, заранее обусловленная часть совокупности, например и т. д., а результаты обследования распространяются на всю совокупность.

       При проведении выборочного наблюдения нельзя получить абсолютно точные данные — такие, как при сплошном, потому что обследованию подвергается не вся генеральная совокупность, а только ее часть — выборочная совокупность. Поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность, ошибка.

       Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности или ошибками представительства. Они характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки репрезентативности делятся на случайные и систематические.

       Случайные ошибки возникают ввиду того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из-за несплошного характера наблюдения. Их размеры определяются с достаточной точностью на основании закона больших чисел и теории вероятностей.

       Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения. Например, для обследования успеваемости в университете ошибочно отбирают наиболее подготовленных студентов с положительными отметками.

 

       2.2. Характеристика видов  выборочного наблюдения

 

       Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения:

1. случайный;
2. механический;
3. типический;
4. серийный (гнездовой).

       Под случайным отбором понимают наиболее распространенный способ отбора в случайной выборке, так называемый метод жеребьевки, при котором на каждую единицу совокупности заготовляется жетон или билет с порядковым номером. Затем в случайном порядке отбирается необходимое количество единиц совокупности. При этих условиях каждая из них имеет одинаковую вероятность попасть в выборку.

       Примером  случайного отбора могут служить  тиражи выигрышей, когда из общего количества выпущенных билетов в случайном  порядке наугад отбирается определенная часть номеров, на которые приходятся выигрыши. При этом всем номерам обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

       Механический  отбор. Вся совокупность разбивается на равные по объему группы по случайному признаку. Затем из каждой группы, как правило, берется одна единица. Все единицы изучаемой совокупности предварительно располагаются в определенном порядке — например, по алфавиту, местоположению и т. п., а потом, в зависимости от объема выборки, механически, через определенный интервал, отбирается необходимое количество единиц. Так, если надо провести 10%-ную механическую выборку студентов, то составляется список их фамилий по алфавиту и механически отбирается каждый десятый студент, например: 1-й, 11-й, 21-й, 31-й или 7-й, 17-й, 27-й, 37-й и т. д.

       Типический  отбор. Изучаемая совокупность разбивается по существенному, типическому признаку на качественно однородные, однотипные группы. Затем из каждой группы случайным способом отбирается количество единиц, пропорциональное удельному весу группы во всей совокупности.

       Например, необходимо провести типический отбор 1500 студентов из 10 000, обучающихся  на четырех факультетах института. Для этого их группируют в однородные группы по факультетам, а затем по каждой из них отбирают число студентов пропорционально удельному весу числа студентов института по факультетам.

       Типический  отбор дает более точные результаты, чем случайный или механический, потому что при нем в выборку  в такой же пропорции, как и в генеральной совокупности, попадают представители всех типических групп.

       Серийный (гнездовой) отбор. Отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии, гнезда), отобранные случайным или механическим способом. В каждой такой группе, серии проводится сплошное наблюдение, а результаты переносятся на всю совокупность.

       Так, например, 10 тыс. студентов института  занимаются группами по 25 человек. Для  проведения 15%-ного выборочного наблюдения серийным (гнездовым) способом необходимо в случайном порядке отобрать 60 групп (1500 : 25 = 60) из 400 (10 000 : 25 = 400) и результаты наблюдения перенести на всю совокупность.

       Точность  выборки зависит и от схемы  отбора. Выборка может быть проведена  по схеме повторного и бесповторного  отбора.

       Повторный отбор. Каждая отобранная единица или серия возвращается во всю совокупность и может вновь попасть в выборку. Это так называемая схема возвращенного шара.

       Бесповторный  отбор. Каждая обследованная единица изымается и не возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в повторное обследование. Эта схема получила название невозвращенного шара.

       Бесповторный  отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так  как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает большее  количество единиц изучаемой совокупности.

       Комбинированный отбор. Рассмотренные виды отбора могут применяться и в комбинации. Комбинированный отбор может проходить одну или несколько ступеней. Выборка называется одноступенчатой, если отобранные однажды единицы совокупности подвергаются изучению. Тиражи денежно-вещевых лотерей, спортлото проводятся случайным отбором и представляют собой одноступенчатую выборку, как и проверка качества выпускаемой продукции путем отбора отдельных партий при серийном отборе.

       Выборка называется многоступенчатой, если отбор совокупности проходит по ступеням, последовательным стадиям, причем каждая ступень, стадия отбора имеет свою единицу отбора. Так, отбор студентов для обследования успеваемости можно провести методом двухступенчатого отбора: вначале отобрать необходимое число академических групп, а затем в каждой выбранной группе — число студентов. Каждая ступень имеет свою единицу отбора: группа и студент.

       Многофазная выборка характеризуется тем, что на всех ступенях выборки сохраняется одна и та же единица отбора, но проводится несколько стадий, фаз выборочных обследований, которые различаются между собой широтой программы обследования и объемом выборки. Важной особенностью многофазной выборки является возможность использовать данные первой фазы наблюдения для дополнительной характеристики и уточнения результатов, полученных на второй фазе, а эти данные, в свою очередь, — для третьей фазы и т. д. Например, на первой фазе по краткой программе (пять вопросов) обследуется 25 % генеральной совокупности, на второй фазе по более широкой программе (включающей еще десять вопросов) — 15% генеральной совокупности, на третьей фазе по расширенной программе (включающей еще десять вопросов) — 5% и т. д.

       Основные  характеристики параметров генеральной  и выборочной совокупностей обозначаются символами:

- объем  генеральной совокупности (число  входящих в нее единиц);

  - объем выборки (число обследованных единиц);

- генеральная  средняя (среднее значение признака  в генеральной совокупности);

- выборочная  средняя;

- генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

- выборочная  доля;

- генеральная  дисперсия (дисперсия признака  в генеральной совокупности);

- выборочная  дисперсия того же признака;

- среднее  квадратическое отклонение в  генеральной совокупности;

- среднее  квадратическое отклонение в  выборке.

 

       2.3. Методика расчета  границ генеральных  характеристик на  основе результатов  выборочного наблюдения

 

       Выборочным  называется наблюдение заранее определенного  числа единиц совокупности, отобранных в особом порядке. Этот порядок призван обеспечить равную возможность попадания в отобранную часть любой из единиц, а следовательно, сам отбор должен быть строго случайным. На практике это лучше всего обеспечивается с помощью специальных таблиц случайных чисел. Научным основанием выборочного наблюдения служит известное положение диалектики о единстве единичного наблюдения, особенного и всеобщего, когда в каждом единичном содержатся черты особенного и всеобщего, и наоборот. Отсюда и цель выборочного наблюдения — по данным об отобранной части единиц совокупности составить мнение о характеристике всей совокупности. Для этого отобранная часть должна быть репрезентативной. Таковой считается выборка, в которую в определенной пропорциональности входят представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности. От этого во многом зависят ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т. е. разности между показателями выборочной и генеральной совокупностей. Генеральной в данном случае выступает вся изучаемая совокупность единиц, а выборочная в случайном порядке из генеральной совокупности некоторая ее часть.