(2.13.)

где w – удельный вес изучаемого элемента в долях единицы; d – заранее установленная относительная ошибка наблюдения, %. Как правило, в условиях стабильной ситуации t = 2, нестабильной – t = 3.

       Конечной  целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность. Однако прежде должна быть оценена точность выборочных показателей, т. е. их близость к параметрам генеральной совокупности. Важно также убедиться в сравнительной точности примененных способов отбора. Первая оценка точности осуществляется путем сравнения известных показателей обеих совокупностей. Находятся также отклонение выборочной средней (х) от генеральной (X), выборочной доли (w) от генеральной (р). Они будут максимально близки в случаях, когда х в генеральной совокупности распределен нормально (достаточно большая выборка обеспечивает нормальное или близкое к нему распределением в выборочной совокупности). Затем сравниваются ошибки выборки, в частности, устанавливается, выходит или не выходит фактическая ошибка выборки за предельный уровень, исчисленный по соответствующей формуле. Если возможно, то необходимо сравнить данные конкретного выборочного наблюдения с результатами других ранее проведенных обследований.

       На  практике используют два простейших способа распространения данных выборочного наблюдения на генеральную  совокупность — способа прямого пересчета и способ поправочных коэффициентов. Первый способ применяется в том случае, если выборочное наблюдение имеет целью определения объема генеральной совокупности, когда известна лишь численность единиц генеральной совокупности, и получается соответствующий объемный показатель, но здесь должны быть указаны доверительные интервалы: нижняя граница — обобщающая характеристика выборочной совокупности минус предельная ошибка, верхняя граница — обобщающая характеристика плюс предельная ошибка.

       В том случае, если выборочное наблюдение проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения, применяется способ поправочных коэффициентов, на практике он сводится к следующему. После проведения сплошного наблюдения проводится выборочное (например, 10 %-ное) наблюдение и устанавливается так называемый «процент недоучета» при сплошном наблюдении. Этот процент и будет тем поправочным коэффициентом, который надо распространить на всю генеральную совокупность.

 

 

3. ПРИМЕНЕНИЕ ВЫБОРОЧНОГО  НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ  ИЗУЧЕНИЯ ОБЪЕКТА  ИССЛЕДОВАНИЯ

 

       Используем  метод выборочного наблюдения для  изучения количественных показателей одного из учреждений дополнительного образования детей – «Вагайской станции юных туристов». Центральная база учреждения находится в районном центре, с. Вагай, структурные подразделения расположены на периферии, в пяти населенных пунктах, в основном на базах средних и основных школ. Выборочный метод исследования оправдан следующим:

       - во-первых, он позволяет сэкономить  время на исследовании, так как  анализируется не весь детский  коллектив, а только его некоторая  часть;

       - во-вторых, некоторые характеристики у отдельных детей (возраст, класс) отсутствуют, в силу того, что педагоги не всегда полностью записывают данные воспитанников, при выборочном методе, таких детей можно не включать в выборку;

       - в-третьих, наконец, - это прекрасный  способ на практике использовать теоретический материал, изложенный в данной работе.

       Всего по состоянию на 1 сентября 2010 года учреждение посещают 600 детей. Для проведения исследования сделаем 10%-ную механическую выборку  воспитанников. Для этого составим список их фамилий по алфавиту и механически выберем каждого десятого, т.е. 1-го, 11-го, 21-го и т.д. Для каждого воспитанника будем отбирать следующую информацию: фамилия, имя, пол (мальчик/девочка), возраст, место учебы (школа). Результаты выборки представлены в Приложении 1.

       Среди выборочно обследованных мальчиков  оказалось ровно столько же, сколько  и девочек, т.е. 30 человек. Определим  с вероятностью 0,997 долю мальчиков  среди всех воспитанников учреждения.

       Выборочная  доля (доля мальчиков среди обследованных детей) равна:

       

       Из  представленных значений Ф(t) для вероятности 0,997 находим t = 3. Предельную ошибку доли определяем по формуле бесповторного отбора (механическая выборка является бесповторной)

       

       Предельная  относительная ошибка выборки, %

       Генеральная доля и доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства

       В данном случае:

       

       

       

       Таким образом, почти достоверно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля мальчиков  среди всех воспитанников колеблется от 31,6% до 68,4%.

       Определим средний возраст воспитанников. Для этого составим вспомогательную  таблицу:

       Таблица 1.

Численность воспитанников в выборке определенного  возраста

 

       Определим средний возраст воспитанников  учреждения по выборке

       

       Определим среднее число детей по выборке

       

       Находим отклонения от среднего числа детей:

       

       

       

       Определяем  среднее линейное отклонение

       

       Находим среднее квадратическое отклонение (дисперсию)

       

       Находим среднюю ошибку выборки

       

0,366 –  величина ошибки при определении  возраста воспитанников на основе  выборки.

       Рассчитываем  предельную ошибку выборки при  .

       

       Определяем  пределы колебания возраста

       Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний возраст воспитанников  находится в пределах от 11,5 до 13,5 лет.

       Определим доли учащихся разных школ района в общем количестве воспитанников учреждения. Вычисления аналогичны тем, которые были выполнены для определения доли мальчиков, поэтому опустив подробное описание расчетов, приведем только их конечный результат в виде таблицы.

 

       Таблица 2.

Доли  учащихся школ в структуре воспитанников 

Вагайской ДЮСШ

на основе 10%-ной механической выборке

 

       С помощью круговой диаграммы продемонстрируем структуру воспитанников выборки  учреждения дополнительного образования  детей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       На  основе проведенной работы сделаем  основные выводы:

       1. Выборочное наблюдение – это  такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.

       2. У выборочного наблюдения есть  ряд преимуществ. Оно может  осуществляться по широкой программе,  оно менее трудоемко, по сравнению  с массовым наблюдением, его  можно организовать в том числе  и тогда, когда отчетностью  воспользоваться не представляется  возможным.

       3. С помощью выборочного наблюдения  изучен контингент воспитанников  одного из учреждений дополнительного  образования детей – Тугулымской  станции юных туристов. Проведена  10%-ная механическая выборка. Результаты  изучения: с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля мальчиков среди всех воспитанников колеблется от 31,6% до 68,4%; средний возраст воспитанников находится в пределах от 11,5 до 13,5 лет; доля учащихся Тугулымской школы в учреждении составляет от 32 до 68%, доля учащихся Луговской школы – 3-30%, доля учащихся Юшалинской школы – 4-32%, доля учащихся Двинской школы – 1-21%, доля учащихся Ошкуковской школы – 0,5-13%.

       Выводы  показывают, что задачи, поставленные в начале работы, выполнены и цель достигнута.

 
 
 

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. –  М., 2001.
2. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой.  – М., 2004.    
3. Общая теория статистики: Учебник. –  7-е изд., перераб. и доп. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М., 2008.
4. Теория статистики: Учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. Л.Г. Громыко. – М., 2009.
5. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: Учебное пособие. – М., 2003.
6. Харченко Н.М. Статистика: Учебник. – М.: «Дашков и К», 2007.
7. Экономико-статистический анализ: Учебное пособие / Под ред. С.Д. Ильенковой.  – М., 2002.