Министерство  образования, науки и молодежной политики КР

Кыргызско - Российский (Славянский) университет

Экономический факультет

Кафедра: Экономической теории 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

по статистике 
 

тема:

Выборочный  метод и его применение в социально-экономической статистике

Выполнила: студ. гр. ЭММ-1-06 

Кравченко И.А.

Проверил: Марук В.И.    

Бишкек  – 2008

Содержание

       Введение

     Среди различных форм и видов частичного статистического наблюдения особое и самое важное место занимает выборочное статистическое наблюдение, или выборочный метод. Наши знания, суждения и поступки в очень большой мере основаны на выборочных данных. Это утверждение одинаково справедливо как для повседневной жизни, так и для научных исследований.

     Тема  “Выборочный метод” является одной из центральных в курсе статистики. Это связано, прежде всего, с тем, что эта тема тесно взаимосвязана с другими темами, в особенности, со статистическим наблюдением, статистическими показателями, графиками и др. В связи с этим представляется интересным изучить основные положения теории выборочного метода.

     Целью данного курсового проекта является освоение теоретического материала, приобретение умения правильно решить практические задачи выборочного метода, грамотно интерпретировать полученные результаты, что служит необходимым условием успешного изучения курса теории статистики в целом.

     Курсовой  проект состоит из 6 параграфов. В первом параграфе изложена суть выборочного метода, а также преимущества его использования.

     Второй  параграф содержит информацию о наиболее часто применяемых способах отбора единиц из генеральной совокупности. Здесь же приведены формулы для вычисления средней ошибки для некоторых способов отбора. Этот параграф тесно связан со следующим, в котором излагаются общие принципы нахождения средней и предельной ошибок выборки.

     В четвертом параграфе приведены методы определения необходимого объёма выборки. В пятом описана так называемая малая выборка и её особенности.

     Шестой  параграф состоит из двух частей. В  первой части показаны области применения выборочного метода при изучении социально-экономических явлений. Вторая часть этого параграфа представляет собой практический расчет, который иллюстрирует применение выборочного метода на конкретном примере.

       §1. Сущность и преимущества выборочного метода

     Статистическая  методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного наблюдения является выборочное, которое в условиях развития рыночных отношений в Кыргызстане находит все более широкое применение. Переход статистики КР на международные стандарты системы национального счетоводства требует более широкого применения выборки для получения и анализа показателей СНС не только в промышленности, но и в других секторах экономики.

     Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

     Не  редко многие с недоверием относятся  к выборочному методу, поэтому  следует перечислить его преимущества.

     Во-первых, для большой совокупности достаточно точные данные можно получить по выборке, составляющей лишь очень небольшую долю этой совокупности, что позволяет во много раз снизить затраты.

     Во-вторых, одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Фактор времени важен для статистического исследования особенно в условиях быстро изменяющейся социально-экономической ситуации.

     В-третьих, так как исследованию подвергается сравнительно небольшая часть совокупности, можно более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы, т.е. при необходимости появляется возможность расширения программы наблюдения.

     В-четвертых, проведение статистического наблюдения вообще требует соответствующего кадрового обеспечения. Если общий объем работы меньше, то можно привлечь более квалифицированный персонал, что может снизить опасность появления субъективных ошибок, лучше подготовить персонал, более тщательно контролировать проведение обследования и обработку его результатов. Поэтому выборочное обследование может дать более достоверные сведения, чем соответствующее сплошное обследование.

     Следует также отметить, что на практике приходится сталкиваться со специфическими задачами изучения массовых явлений, когда проведение сплошного наблюдения невозможно. К этим задачам относится, например, исследование качества продукции, если она при этом уничтожается.

     Иногда  не хватает информации для уточнения и разработки данных сплошного обследования, и тогда на помощь приходит выборка, которая оперативно представляет предварительные итоги.

      §2. Способы отбора единиц из генеральной совокупности

     Для начала дадим основные характеристики выборочной и генеральной совокупности. Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

     Различают следующие основные способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную: собственно-случайный, механический, типический, серийный, а также некоторые их разновидности и сочетания. Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в генеральную совокупность, а при бесповторном отборе не возвращается.

     Собственно  случайная выборка лежит в основе всех остальных типов выборки. Отбор называется собственно случайным, если при извлечении из выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными, т.е. должен соблюдаться главный принцип – случайность. Однако случайный отбор нельзя назвать беспорядочным.

     Отбор производится с помощью жеребьевки или таблицы (либо генератора) случайных чисел. При жеребьевке каждый элемент генеральной совокупности заносится на бланк (это могут быть фамилии, адреса, просто номера (в этом случае выпавшие номера ставят в соответствие с людьми в списках и т.д.), затем бланки помещаются в барабан, перемешиваются и не глядя вытаскиваются.

     Принцип использования таблицы случайных чисел заключается в следующем. Начиная с любого места таблицы, берем следующие друг за другом числа. Эти числа и будут номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются). Генератора случайных чисел - это то же самое, что и таблицы случайных чисел, только числа вырабатываются компьютером (для этого существуют специальные программы).

     Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Расчет предельной ошибки выборки будет рассмотрен в следующем параграфе. Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при собственно-случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле

     где s - выборочная дисперсия; n – объём выборки.

     При бесповторном отборе в эту формулу  добавляется коэффициент  , т.о. получаем:       ,

     где N – объём генеральной совокупности.

     Ограничивать принцип случайности можно при так называемом механическом (систематическом) отборе, который особенно часто осуществляется в практике экономико-статистических исследований. При этой форме выборочного наблюдения отбирается одна единица из каждой равной части, на которые механически делится генеральная совокупность. Число , где f – известный объём выборки, называется интервалом механического (систематического) отбора. При заданном интервале отбора произвольным остается выбор первой единицы. Её отбирают случайным образом и начиная с неё каждую с-ю единицу включают в выборку. Этот метод называется механическим отбором со случайным началом или механическая выборка каждой k-ой единицы. Механический отбор всегда бесповторный. Практически такая операция осуществляется путем отбора единиц с определенными порядковыми номерами из какого-либо перечня. Причем все единицы генеральной совокупности предварительно располагаются по случайному признаку, нейтральному по отношению к изучаемому показателю. Если значения признака у членов совокупности, из которой производится механический отбор, представляют ранжированный ряд, то результаты выборочного наблюдения могут содержать систематическую погрешность. В редких случаях, когда исследованный признак в упорядоченном наборе циклический и к тому же его период совпадает с интервалом отбора, этот метод дает искаженный результат и его использовать нельзя. При механической выборке легче проверить правильность отбора единиц из генеральной совокупности.

     Типическим называется отбор которому предшествует процедура районирования (расслоения, стратификации), т.е. разделения исходной совокупности на статистически или качественно однородные подсовокупности, называемые слоями, стратами или типичными группами. Отбор единиц, который может носить как случайный, так и направленный характер производится независимо из каждого слоя. Поскольку в выборочную совокупность той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой дисперсией. Типический способ отбора позволяет повысить репрезентативность выборочных данных. Необходимые для этого условия создаются путем сознательной группировки данных. Если каждый слой представляет собой статистически однородную группу, то для любого из них даже выборка малого объема позволит получить достаточно точные данные, которые, будучи объединенными, дадут хорошую оценку для всей совокупности.

     Различают стратификацию одномерную и многомерную в зависимости от того, один или несколько признаков положены в основу разделения совокупности. Эти признаки должны иметь тесную связь с изучаемыми переменными, от их выбора в высокой степени зависит эффективность расслоения.

     Помимо  увеличения точности выборочных оценок в условиях неоднородной совокупности, расслоение может иметь и другие цели. Например, обеспечить надлежащее представительство в выборке  частей совокупности, которые сами по себе интересуют исследователя. Кроме того, причины расслоения могут быть связаны с различием в процедурах отбора в отдельных частях совокупности, с отсутствием единообразной основы для отбора объектов. Слои часто совпадают с административным делением совокупности: экономико-географическое районирование областей, краев и республик, классификация городов по административному статусу и др.

     Распределение объема выборки между слоями исходной совокупности называют размещением выборки. Наиболее известны три способа размещения: пропорциональное, равномерное и оптимальное. При пропорциональном размещении из каждой типической группы отбирается число единиц, пропорциональное доле этой группы в численности генеральной совокупности. Этот способ размещения весьма популярен среди исследователей из-за простоты организации и анализа данных. При равномерном размещении из каждого слоя отбирается равное число единиц, что позволяет обеспечить достаточный объем выборки в тех слоях, которые оказываются слабо представленными при других способах размещения. К равномерному способу размещения приходится прибегать также в случаях, когда объемы слоев в исходной совокупности до исследования неизвестны. Способ оптимального размещения выборки заключается в преимущественном распределении выборки в слоях с большей вариацией изучаемого (или косвенно с ним связанного) признака. Чем однороднее слой, тем меньшим объемом он может быть представлен в выборке. Если объемы слоев одинаковы, или примерно одинаковы, объем выборки в каждом пропорционален среднему квадратичному отклонению признака. При значительных различиях в объемах выборка распределяется пропорционально произведению среднего квадратичного признака на удельный вес слоя в совокупности. На практике использование оптимального размещения в чистом виде встречает определенные трудности. Как правило, из широкого набора признаков в многоцелевом исследовании бывает сложно выбрать единственный, в соответствии с которым следовало бы разместить выборку.