Задачи по "Статистике"

Определите:

1) Индексы рентабельности производства для каждого предприятия в отдельности (индивидуальные индексы).

2) Индексы рентабельности производства:

а) переменного состава;

б) фиксированного состава;

в) структурных сдвигов.

Объясните различие полученных результатов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделайте выводы.

Решение:

              1. Определим индексы рентабельности производства для каждого предприятия в отдельности (индивидуальные индексы).

Рентабельность рассчитывается по формуле:                                                                                                           R= Прибыль / Среднегодовая стоимость производственных фондов                                           Предприятие 1. Базисный год. R01=2000/10000=0,2, или 20,0%                                                                                         Отчётный год. R11=2400/12500=0,192, или 19,2%                             Предприятие 2. Базисный год. R02=1560/7400=0,211, или 21,1%                                                                                     Отчётный год. R12=1820/7800=0,233, или 23,3%                             Индивидуальные индексы.                                                                                                                               Предприятие 1. IR1=19,2/20,0=0,960                                                                                     Предприятие 2. IR2=23,3/21,1=1,104                                                                                                   Получили индексы рентабельности производства для каждого предприятия в отдельности (индивидуальные индексы)

              2. Определим индексы рентабельности производства.

Базисный год. R0=3560/17400=0,2046, или 20,5%

Отчётный год. R1=4220/20300=0,2079, или 20,8%

    а) Определим индекс рентабельности производства переменного состава:

IRпер = R1/ R0=20,79/20,46=1,016

    б) Определим индекс рентабельности производства фиксированного состава.

IRфикс =1,017

    в) Определим индекс рентабельности производства структурных сдвигов

IRстр= IRпер/ IRфикс =1,016/1,017=0,999

Объясним различие полученных результатов.

              Индекс рентабельности производства переменного состава равен 1,016, этот индекс учитывает одновременно и влияние структурных изменений в составе совокупности, и изменение уровня качественного признака (рентабельности в нашем случае) у предприятий.               Индекс фиксированного состава равен 1,017, этот индекс учитывает только изменение уровня качественного признака (рентабельности) у предприятий. 

              Индекс структурных сдвигов учитывает только влияние структурных изменений в составе совокупности =0,999

Покажем взаимосвязь исчисленных индексов.                                                                                    IRпер=IRфикс * IRстр, в нашем случае: 1,016=1,017*0,999

              Вывод: Анализ проведенных расчетов показывает, что на первом предприятии рентабельность производства уменьшилась на 0,8%, на втором - увеличилась на 2,2%. В целом средняя рентабельность производства увеличилась на 0,3%.

Задача 4

Условие:

Оцените тесноту взаимной связи признаков «онкологическая заболеваемость» и «работа со свинцом».

Решение:

              В нашем случае необходимо рассчитать коэффициенты сопряжённости - коэффициент контингенции и коэффициент ассоциации.

Коэффициент контингенции: КК=;

КК====0,278

Коэффициент ассоциации: КА=;

КА===0,645

Рассчитанные коэффициенты свидетельствуют о заметной связи признаков "онкологическая заболеваемость" и "работа со свинцом".

Задача 5

Условие:

Имеются следующие данные по экономике страны (млрд. руб.):

Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах.             

Решение:

              Валовой внутренний продукт страны (ВВП) характеризует стоимость конечных товаров и услуг, произведённых резидентами и не резидентами за отчётный период.

ВВП = ВВ - ПП + ЧН+(Э-И)+Д(%)

ВВ - выпуск товаров и услуг; ПП - промежуточное потребление; ЧН - чистые налоги на продукты;  Э - экспорт; И - импорт; Д(%) - разница полученных и уплаченных % банками.

Рассчитаем следующие показатели.

1. ВВ=3900+1100+900=5900 млрд. руб.

2. Промежуточное потребление (ПП) = 2175 - 405 - 45+90=1815 млрд. руб.

3. Чистые налоги на продукты (ЧН) = Н- С= 790+310 - 45=1055 млрд. руб.

4. (Э-И) = 430-350=80 млрд. руб.

5. Д(%) = 290-165=125 млрд. руб.

Тогда ВВП= 5900 -1815+1055+80+125= 5345 млрд. руб.

Задача 6

Условие:

Имеются следующие данные о распределении  населения региона по 10% группам населения по уровню среднедушевого дохода: