Задачи по "Статистике"

Определите коэффициенты дифференциации доходов  (коэффициент фондов), концентрации доходов Джини.

              Постройте график Лоренца.

              Сделайте выводы.

Решение:

Определим коэффициент дифференциации доходов (коэффициент фондов): Кф=

Базисный год: Кф0 ===9,391; отчётный год: Кф1 ===12,238

Определим коэффициент концентрации доходов Джини.

Рассчитывается по формуле: G=1–2*,

где сum yi – кумулятивная доля дохода (накопленная частость).

Коэффициент G изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении, чем ближе к 0, тем выше уровень равенства.

Для базисного года составляем вспомогательную таблицу:

Коэффициент К. Джини равен: G=1–2*=1–2*0,385+0,1=0,33

Отчётный год

Коэффициент К. Джини равен: G=1–2*=1–2*0,3542+0,1=0,392

Построим график Лоренца.

Базисный год Базисный год: Ряд 1 - линия равномерного распределения, ряд 2 - линия фактического распределения (кривая Лоренца)

Отчётный год:

Ряд 1 - линия равномерного распределения, ряд 2 - линия фактического распределения (кривая Лоренца)

Вывод: Дифференциация доходов населения в отчётном году выросла по сравнению с базисным с 9,391 до 12,238; это говорит об увеличении неравенства доходов населения. Коэффициенты К. Джини составили 0,33 и 0,3916 соответственно в базисном и отчётном годах; это подтверждает увеличение неравенства доходов. Такой же вывод можно сделать из визуального анализа графиков М.Лоренца: неравномерность доходов увеличивается (заметен крен кривой линии вправо).

Задача 7

Условие:

Предприятие работает с 25 сентября. Численность работников списочного состава была следующей: 25 сентября (вторник) - 180 чел., 26 сентября (среда) - 185 чел., 27 сентября (четверг) - 200 чел., 28 сентября (пятница) - 210 чел. Последние два дня месяца приходились на выходные дни.

Кроме того, известно, что число совместителей с 25 по 27 - 5 чел.; с 28 по 30 - 7 чел., а число работающих по договорам гражданско-правового характера с 25 по 27 сентября - 10 чел.; и с 28 по 30 - 12 чел. Среднесписочная численность за октябрь - 180 чел., за ноябрь - 175 чел. В декабре число явок на работу составило 3960 человеко-дней, число неявок по всем причинам 1800 человек-дней.

Определите среднесписочную численность работников за год.

Решение:                                                                                                                                                                         Средняя списочная численность работников рассчитывается по формуле: ,

где Т – списочная численность за каждый календарный день месяца (численность в праздники и выходные приравнивается к численности предыдущего дня); Дкал – число календарных дней в месяце – независимо от того, работало предприятие или нет.

              Аналогично рассчитывается списочная численность лиц, работающих по договорам гражданско - правового характера.

              Средняя списочная численность совместителей, а также лиц, работавших неполное рабочее время, определяется пропорционально отработанному ими времени.

Представим исходные данные: численность персонала предприятия за сентябрь.

Определяем среднесписочную численность персонала предприятия за сентябрь. ===39,8=40 человек.

Определяем среднесписочную численность совместителей за сентябрь. Т=(3*0,5*5+3*0,5*7)/6=18/6=3 человека.

Определяем среднесписочную численность лиц, работающих по договорам гражданско – правового характера, за сентябрь.

===2,2=2 человека.

Определяем среднесписочную численность всех работников предприятия за декабрь: В декабре число явок на работу составило 3960 человеко – дней, число неявок по всем причинам 1800 человеко – дней. То есть, всего в декабре 3960              +1800=5760 человеко – дней.

Учтём, что в декабре 31 день, получим среднюю численность: 5760/31=185,8 чел.=186 чел. Сведём полученные данные в таблицу