Задачи по статистике

 

    Определите  в целом по предприятию:

    Изменение себестоимости единицы продукции.

    Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

    Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

    1. Так как нам известны данные  себестоимости за отчетный период  и изменение себестоимости в  отчетном периоде по сравнению  с базисным в %, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме: Iz =

    Iz = = = 0,9887

    Cебестоимость единицы продукции по данным цехам в среднем снизилась на 1,13%.

    2. Изменение общих затрат на  производство продукции определим  по формуле: 

    Izq = Iz* Iq

    Izq = 0,9887 * 1,08 = 1,068

    Общие затраты на производство продукции  в среднем увеличились на 6,8%.

    3. Е = - Е = 8300-8394,74 = - 94,7 тыс. руб.

    В связи со снижением себестоимости  единицы продукции по данным цехам  в среднем на 1,13%, сумма экономии составила 94,7 тыс. руб.  

    Задание 4.  

    Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

    Таблица 5

 

    Определите  изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в том  числе за счет:

    - изменения цены на каждом рынке  города;

    - изменения структуры продаж.

    Изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего можно определить по формуле индекса переменного состава: Iп. с. =

    Iп. с. = = 0,85144

    Средние цены на яблоки по 3 рынкам города в  августе по сравнению с июнем  снизились на 14,86%.

    Изменения цены на каждом рынке города можно  определить по формуле индекса фиксированного состава:

    Iф. с. =

    Iф. с. = =0,85145

    Цены  на каждом рынке города в августе  по сравнению с июнем снизились  на 14,85%.

    Изменение структуры продаж можно определить по формуле индекса структурных сдвигов: Iс. с. =

    Iс. с. = =0,99997

    Структура продаж яблок в августе по сравнению  с июнем снизилась на 0,01%.  

    Задание 5.  

    Имеются следующие данные об изменении физического  объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):

    Таблица 6

 

    Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном  периоде. Исчислите цепные темпы  изменения ВВП (в сопоставимых ценах).

    Определим средний абсолютный прирост по формуле:

       = - 8,2

    В среднем ежегодно индекс физического  объема ВВП снижался на 8,2%.  

    Динамика  физического объема ВВП за 1990 - 1995гг.  

    Таблица 7

 

    Задание 6.  

    Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:

    Таблица 8

 

    Для изучения связи между этими рядами произведите:

• выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;
• вычислите коэффициент корреляции;
• рассчитайте прогнозное значение грузооборота на 3 года вперед.

    Произведем  выравнивание рядов динамики по уравнению  прямой. Для чего построим систему  нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения регрессии.

    yt = a0 + a1*t xt = b0 + b1*t

    na0 + a1∑t = ∑y nb0 + b1∑t = ∑x 

    a0∑t + a1∑t2 = ∑yt  b0∑t + b1∑t2 = ∑xt

    Таблица 9

 

    12a0 + 78a1 = 3523 12b0 + 78b1 = 3841

    78a0 + 650a1 = 22925  78 b0 + 650 b1 = 25374

    yt = 292.42 + 0.178*t xt = 301.56 + 2.85*t

    2. Определим коэффициент корреляции  по формуле: 

    r =

     = 1127219 / 12 = 93934,92 = 3841 / 12 = 320.08 = 3523 / 12 = 293.58

     = 650.24 = 182.24

    r = = - 0.1052

    Коэффициент корреляции говорит о слабой обратной связи между рядами динамики.

    3. Рассчитаем прогнозные значения  грузооборота на 3 года вперед  по уравнению регрессии: yt = 292.42 + 0.178*t

    Прогнозное  значение на 1998г. yt = 292.42 + 0.178*13 = 294,73

    на 1999г. yt = 292.42 + 0.178*14 = 294,91

    на 2000г. yt = 292.42 + 0.178*15 = 295,09  

    Задание 7.  

    Имеются следующие данные по группе предприятий  района:

    Таблица 10

 

    Определите  по предприятиям района среднее значение:

• стоимости основных производственных фондов на одно предприятие;
• фондоотдачи;
• производительности труда;
• фондовооруженности труда.