Методы и аппаратура для измерения вибрации и высокочастотных шумов

Величину контактной жесткости определяем:

К_к = 2γ+1/2R_m[b·K2·EA(h_сm)^0,5/1,5π(1-µ²)r^0,5](r/2γ+1)·(F·(2γ-1/2 γ+1)),

где Е, µ - модуль упругости и коэффициент Пуассона материалов поверхностей;

      А –  номинальная площадь контакта;

      h_m, r, K₂, b, γ - геометрические характеристики поверхностей;

      b, γ - коэффициенты зависящие от распределения микронеровностей,  

      соответственно равны 2÷6, 1÷5;

      r – приведенный радиус окрушения шероховатостей;

      K₂ – коэффициент, зависящий от соотношения полуосей площадей контакта;

      R_m – высота шероховатостей;

    При классе частоты ∆8 и токарной обработке, геометрические характеристики  шероховатостей  примут значения:

r = 55 мк, Rm = 3,23 мк, h_сm = 12 мк, K2 = 1, γ = 4, b = 2.

Подсчитаем контактную жесткость объект-основание -  K₁.

          Сила  поджатия F = 200 кг.

K₁ = 9/2·3,23·10^-6[2·20·10¹⁰ ·3,8·10^-4 ·12^0,5/1,5π(1-0,09)55^0,5]^0,22·2000^0,78=

= 20,2·10¹⁰Н/м.

 Контактная жесткость  пьезоэлемент-инерционная масса K₃ = 0,  контактная жесткость основание пьезоэлемент:

K₂ = 9/2·3,23·10^-6 [2·0,72·10¹¹·0,785·10^-4·12^0,5/1,5π(1-0,09)55^0,5]^0,22·2000^0,78= =1,15·10¹⁰Н/м.

Подсчитаем жесткости К_о, К_пэ, К₁₀, К₂₁:

К_о = E_о·А_о/h_о,

где Ао – площадь основания,

А_о = πД_о²/4,

Материал основания  – сплав ВТЗ-1,

Е_ю = 1,15·10¹¹Н/м²,  ρ = 4,5·10^-4 г/м³.

Диаметр основания и  его высота выбраны из конструктивных соображений следующих размеров До = 19 мм, hо = 4 мм.

Ко = 1,15·10¹¹·π·19²·10^-3/4·4·10 = 8,15·10¹²Н/м,

Кпэ = Eю·Аn/2hn,

Аn = (π·R²п)-( π·rп²),

An = (π·0,005²)-( π ·0,0015²) = 1,79·10  м²,

Кпэ = 0,7·10¹¹·1,79·10^-5/2·8·10^-3 = 7,8·10⁸Н/м.

Подсчитаем коэффициенты К10, К21, а, b:

К10 = К1· К0/К1+ К0,

К10 = 20,2·10¹⁰·8,15·10¹²/20,2·10¹⁰+8,15·10¹²= 1,97·10¹¹Н/м,

К21 = 1/1/ К2 + 1/ Кпэ,

К21 = 1/1/1,15·10¹⁰  + 1/7,8·10⁸  = 7,3·10⁸  Н/м,

а = m1 К21 + m2(К10+ К21), m2 = 0,

а = m1 К21 = 1,47·10^-3·7,3·10⁸  = 11·10⁵.

Резонансную частоту  найдем по формуле:

,

=111950 Гц.

     Определим  неравномерность АЧХ вибропреобразователя  без накладок:

,

где d – неравномерность АЧХ, раз

f_раб = 111950/

= 33754,2 Гц.

Результаты вычислений при различной неравномерности АЧХ, сведем в таблицу 2.3.

Таблица 2.3.

Рабочая частота вибропреобразователя при различной неравномерности  АЧХ.

d %	10	20	30	40	50	60	70
fраб.Гц	33754,2	45704	53780	59840	64634,4	68555,1	71837,1
d %	80	90
fраб.Гц	74633,3	77050

 

Коэффициент преобразования вибропреобразователя:

К = g/Cэω

 или

К = d₃₃·n(0.5·A_n·ρ_n·h)/C₁+(n²EE_оA_n/d),

где       d – расстояние между электродами;

             n – количество пьезоэлементов;

             Ео – электрическая постоянная;

             E -   относительная диэлектрическая проницаемость материала

                    пьезоэлемента.

 

      Коэффициент преобразования  вибропреобразователя при d₃₃ = 10·10м/В равен:     

К = 10·10^-11·2(0,5·1,79·10^-3·7,72·8)/120·10^-12+(2²·8,85·10^-10·1,79·10^-3/2,5·10^-3=

= 0,35 мВ/м/с².

Коэффициент преобразования преобразователя  при пьезомодуле  пьезоэлемента d₃₃ = 20·10^-11 м/В определим:

К = 20·10^-11·2(0,5·1,79·10^-3·7,72·8)/120·10^-12+(2²·8,85·10^-10·1,79·10^-3/2,5·10^-3) =

= 0,7 мВ/м/с².

С учетом допусков на эти параметры, коэффициент преобразования вибропреобразователя будет равен 0,35÷0,7 мВ/м/с² при изменении пьезомодуля от 10·10^-11  м/В до 20·10  м/В.

     Произведем расчет  динамического диапазона вибропреобразователя.  Величина максимального ускорения,  при условии сохранения линейной АЧХ определяется по формуле:

a_max = (F_x·S/m₁) ·g,

где      F_x – максимальное удельное давление на пьезоэлемент, при котором

 выходной сигнал пропорционален  приложенной нагрузке (для ТНВ-1 F_x =

    400000 Н/м²);

            S – площадь пьезоэлемента;

            g – ускорение;

            m₁ – масса инерционного тела.

 

a_max = (400·1,79·10^-3/1,47·10^-3) ·9,81 = 4,8·10³ м/с².

 

Амплитудно-частотной  характеристикой вибропреобразователя называется зависимость коэффициента преобразования от частоты вибрации. Эта зависимость может быть выражена формулой:

К(f) = Кр· (1/1-(f/fо) ²,

Где К_р – расчетное значение коэффициента преобразования при f =0–0,35 мВ/м/с²;

            f_о – значение резонансной частоты вибропреобразователя 111950 Гц;

Результаты расчета  сведены в таблицу 2.4.

Таблица 2.4. АЧХ вибропреобразователя.

f кГц	0	1	10	20	50	80	100	120
К(f) мВ/м/с²	0,35	0,351	0,353	0,362	0,44	0,715	1,73	2,35
f кГц	150	180	200	220	250	280	300
К(f) мВ/м/с²	0,44	0,22	0,16	0,12	0,09	0,07	0,06

 

Расчет статической осевой силы, приложенной к центральному винту, крепящему пьезокерамику, производим по формуле:

Р_ос = М_зат.1,3/tg_φ· (d_о/2) + f₁· (d_о/2)+ f₂· (Д/2),

где     d_о – средний диаметр винта;

           Д  – наружний диаметр опорного  трения, принимаем f1 = 0,3; f2 = 0,2;

           Р_ос – допустимая статистическая осевая сила на центральный винт, полученная из условия прочности на кручение винта крутящим моментом затяжки Мкр кГс. Материал винта сплав титановый ВТЗ-1.

[∆] = 0,8·∆02 = 0,8·10000 = 8000 кГс/см²,

где   ∆02 = 8500÷11000 кГс/см²  - предел текучести (условный) титанового сплава;

[۲] = 1/2[∆],

 

[۲] = 1/2 · 8000 = 4000 кГс/см²,

 

Д_ст.min = d – 1,226869322· Р,

 

Д_ст.min = 2,5 – 1,226869322 · 0,45 = 1,9479 мм,

 

W_кр = π· (Дст.)³ min/16,

 

W_кр = π·1,9479³/16 = 1,45·10^-3  см³,

 

[М_кр]max = М_зат.1,3 = [۲] W_кр,

 

М_зат.1,3 = 4000 · 1,45·10^-3  = 5,8 кГс,

 

tg_φ  =  Р_ст./π(Д_ст)ср,

 

Д_ст.ср = d – 0,649519053 · Р,

 

Д_ст.ср = 2,5 – 0,649519053 · 0,45 = 2,2077 мм,

 

где Р – шаг резьбы;

tg_φ   =  0,45/π·2,2077 = 6,488·10^-2  ,

Р_ос. = 5,8/6,488·10^-2·0,2207/2 + 0,3·0,2207/2 + 0,2·0,25/2 = 88,85 кГс.

 

Определим гибкость центрального винта, крепящего пьезокерамику  к основанию:

С = l/А_в·Е,

где        Е – модуль упругости материала  ВТЗ-1 (Е = 1,15·10⁹ Н/м²);

              Ав – площадь поперечного сечения винта Ав = 9,8·10^-2  см²;

              l – длина винта l = 14 мм = 1,4 см;

C = 1.4/9.8·10^-2 ·1.15·10⁶  = 1,24·10^-6 м/Н.

 

Найдем жесткость резьбы крепящей винт и крепящей крышку.

Жесткость  -  величина обратная податливости.

λ_р = 0,49/Д_ср. ·Е_ю

,

В конструкции принята  резьба на винте для поджатия пьезоэлемента  М2,5·0,45; на основании и крышке М1,5·0,1.

λр(М2,5·0,45) = 0,49/2,208·1,15·10⁶

= 3,403·10^-8м/Н.

Жесткость резьбы на винте М2,5·0,45 равна:

1/λр = 1/3,403·10^-8  = 2,94·10⁷   Н/м.

Податливость резьбы на основании М15·0,1

λ (М15·0,5) = 0,49/14,71·1,15·10⁶ 

= 3,83·10^-9  м/Н.

Жесткость резьбы  М15·0,1 равна

1/ λр = 1/3,83·10^-8  = 2,61·10⁸ Н/м.

 

 

 

3. Выбор и обоснование структурной схемы

 

3.1. Анализ структурных  схем для измерения различных  параметров показателей вибродиагностики

 

Методы и средства оценки технического состояния машин  и энергетического оборудования развивались поэтапно. Сначала использовались средства контроля различных параметров, затем мониторинга, и, на последнем этапе, системы диагностики и прогноза технического состояния. Внедрение каждого последующего вида систем дает пользователю новые возможности для перехода на обслуживание машин и оборудования по фактическому состоянию.

Так, контроль дает информацию о величинах параметров и зонах  их допустимого отклонения. При мониторинге  появляется дополнительная информация о тенденциях изменения параметров во времени, которая может использоваться и для прогноза. Еще больший объем информации дает диагностирование, а именно, идентификация места, вида и величины дефекта. Наиболее сложна задача прогноза развития дефекта, а не изменений контролируемых параметров, решение которой позволяет определить остаточный ресурс или прогнозируемый интервал безаварийной работы.

В настоящее время  под термином мониторинг часто понимается решение всего комплекса процедур оценки состояния, но существующие системы, называемые системами мониторинга, далеко не всегда решают вопросы идентификации дефектов и прогноза их развития. Поэтому в дальнейшем под термином мониторинг следует понимать контроль основных параметров, выявление тенденций их изменений и прогноз развития контролируемых параметров, а под термином диагностика - идентификацию дефектов и прогноз их развития.

Современные системы  мониторинга и диагностики машин  и энергетического оборудования (рис.3.1) строятся на базе неразрушающих  методов контроля и диагностирования.

 

Рис. 3.1. Обобщенная структурная схема виброизмерительного комплекса

Используемые в них  методы диагностирования можно разделить  на две основные группы. К первой относятся методы тестовой диагностики, требующие формирования искусственных  возмущений, воздействующих на объект диагностики. По степени искажения возмущений судят о состоянии объекта. Возмущения имеют известные характеристики, и предметом изучения являются только те искажения, которые возникают при их передаче через объект. Подобные методы строятся на базе достаточно простых информационных технологий и широко используются для диагностирования различных узлов на этапе их изготовления, а также машин и оборудования в неработающем состоянии.

Вторая группа включает в себя методы функциональной (рабочей) диагностики, используемые, в первую очередь, для машин, являющихся источником естественных возмущений в процессе их работы. Эти методы ориентированы прежде всего на анализ процессов формирования возмущений, а не их искажений во время распространения. Более того, искажения обычно усложняют анализ измеряемых сигналов и, как следствие, используемую информационную технологию. Лишь для ограниченного круга задач функциональной диагностики используется информация, получаемая в результате анализа искажений естественных возмущений при прохождении их через диагностируемый объект.