Метрология, стандартизация и сертификация

γ_ш = 5·(R_aD + R_ad) = 5·(0,8 + 0,4) = 6 мкм = 6·10^-6 м  

γ_t = 0 м

где R_aD и R_ad – средние арифметические отклонения профиля микронеровностей посадочных поверхностей отверстия и вала [2;ч.1;табл.2.68]: R_aD = 0,8 мкм; R_ad = 0,4 мкм;

γ_t – поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей (t_D и t_d) и температуры сборки (t_сб), различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей (α_D и α_d).

Определение максимального допустимого удельного давления [P_max], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

В качестве [P_max] берётся наименьшее из двух значений: 

Р₁ = 0,58 σ_m1·(1-d²₁/d²) =0,58·330·10⁶ (1-0²/(40·10³)²) =191,4·10⁶ Н/м² 

Р₂ = 0,58 σ_m2·(1-d²/d²₂) = 0,58·330·10⁶ (1-(40·10^-3)²/(67·10^-3)²) = 124,4·10⁶ Н/м² 

где σ_m1 и σ_m2 – предел текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей [6;табл.П.5.5]:

σ_m1 = 330 Н/мм² для стали 40Х;

σ_m2 = 330 Н/мм² для стали 40Х; 

 [Р_mах] = Р₂ = 124,4·10⁶ Н/м².

Определение величины наибольшего расчетного натяга N'_max, м: 

N_max = [Р_max]·d_{н с}· = 124,4·10⁶·40·10^-3· = 77,1·10⁶ м  

Определение максимального  допустимого натяга с учетом поправок к N'_max: 

[N_max] = N'_max·γ_уд + γ_ш – γ_t = 77,1·10^-6·0,85-0 = 65,5·10^-6 м  

где γ_уд – коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали [2;ч.1;рис.1.68;стр.36]:

γ_уд. = 0,85

Выбираем  посадку из таблиц системы допусков и посадок [2;ч.1;табл.1.49]. 
Условия подбора посадки следующие.

Максимальный  натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max]:

N_max ≤ [N_max]; 

Минимальный натяг N_min в подобранной посадке с учетом возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть не меньше [N_min]: 

N_min ≥ [N_min];

Выбираем  предпочтительную посадку в системе  отверстия: =

Для надёжной работы соединения нужно обеспечить гарантированный запас работоспособности  посадки: 

Δ_э = N_{min табл.} – [N_min] = 18-12,5 = 5,5 мкм 

Δ_сб. = [N_max] – N_{max табл.} = 65,5-59 = 6,5 мкм 

TN_f = [N_max] – [N_min] = 65,5-12,5 = 53 

> 20% 

5,5/53·100% = 10,3 % 

10,3% > 20% 

Посадка работоспособна, но не выдерживается  условие (Δ_э > 20% TN):

10,3 % < 20 % мкм, поэтому применяем дополнительное крепление шпонкой, таким образом, принятая посадка: Ø 40 . 

где Δ_э– запас допуска посадки на эксплуатацию (запас прочности посадки); предусматривает возможность повторной запрессовки при ремонте, наличие динамических нагрузок при работе и другие условия;

Δ_сб. – запас точности посадки, позволяющий компенсировать местное увеличение натяга из-за перекоса деталей при сборке;

N_{min табл}, N_{max табл} – предельные натяги стандартной посадки;

TN – рассчитанный допуск посадки; 

Определение необходимого (максимального) усилия (Н) при запрессовке собираемых деталей [2;ч.1;стр.336]: 

R_п. = f_п.·Р_mах·π·d_{н. с}·l = 0,12·8,5·10⁷·3,14·40·10^-3·30·10^-3 ≈ 38 кН. 

f_n = (1,15÷1,2)·f = 1,2·0,1 = 0,12. 

где f_n – коэффициент трения при запрессовке:

      Удельное  давление Р_mах при максимальном натяге N_max в посадке

определяется  по формуле: 

Р_max = = = 8,5·10⁷ Н/м²; 

2.3. Выбор посадок подшипников качения

Выбор класса точности подшипника.

      Класс точности подшипника качения выбирается исходя из требуемой точности вращения вала, которая определяется допустимым радиальным биением деталей, установленных на нём.

      Так как особых требований к точности вращения валов редукторов общего машиностроения не предъявляется, поэтому принимается класс точности – 0.

Определение вида нагружения колец подшипника.

    Выбор посадок колец подшипников определяется характером их нагружения, зависящим  от того вращается или не вращается  данное кольцо относительно действующей  на него радиальной нагрузки.

    В данном случае радиальные составляющие реакций в опорах постоянны и  по величине и по направлению.

    Вращается внутреннее кольцо, поэтому оно нагружено  циркуляционное, а наружное – местно.

Определение интенсивности нагрузки на посадочную поверхность 
внутреннего кольца.

При циркуляционном нагружении колец подшипника выбор  посадки на валы и отверстия корпуса  производятся по P_R – интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности. 

P_рад= ·K_n·F·F_A = (1,5/0,0162) ·1·1·1 = 92,6 кН/м.

b = В – (r + r₁) = 19-(2+0,8) = 16,2 мм = 0,0162 м  

R_p = R_лев = 1500 Н – по заданию 

где Р_P – радиальная реакция опоры на подшипник, кН,

b – рабочая ширина посадочного места,

В –  ширина внутреннего кольца подшипника,

r и r₁ – радиусы закругления или ширина фасок кольца подшипника, мм);

К_n – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки

(при  перегрузке до 150%, К_П = 1,0);

F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при

полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F = l) [2;ч.2;табл.4.90];

F_A – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки А на опору.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников  с одним наружным или 
внутренним кольцом F_A = 1 [2;ч.2;стр.285].

      Допускаемые значения P_p для различных посадок приведены в [2;ч.2;табл.4.92]: [Р_p] = 300 кН/м.

      Рекомендуемые поля допусков валов и отверстий корпусов под подшипники качения с местно нагруженными кольцами приведены в [2;ч.2;табл.4.89].

      Для разъёмного корпуса при перегрузках  до 150% поля допусков для отверстий  в корпусе редуктора: Н6, Н7.

По табл.4.87 [2;ч.2] уточняем поле допуска отверстия Н7.

      Поле  допуска вала для посадки подшипника js6, js5, т.к. допускаемая интенсивность нагрузки на посадочную поверхность меньше 300 кН/м.

По табл.4.87 принимаем поле допуска вала js6.

Таким образом, посадка подшипника в корпусе  редуктора: 

Ø72

; 

Посадка подшипника на валу редуктора: 

Ø30

, 

l0 - поле допуска наружного кольца подшипника  [2; ч.2; табл.4.83];

L0 - поле допуска внутреннего кольца подшипника   [2; ч.2; табл.4.82]. 

2.4. Расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров

Расчет  проводим для посадки внутреннего  кольца подшипника на вал редуктора: 

Ø30

 

Определение наибольшего  и наименьшего натягов: 

N_max = d_max – D_min = 30,008 – 29.99 = 0,018 мм = 18 мкм;

 
N_min = d_min – D _max = 29.992 – 30 = – 0,008 мм = – 8 мкм. 

Средний натяг, N_c: 

N_c = (N_max + N_min)/2 = (18 – 8)/2 = 5 мкм. 

Допуск отверстия, TD: 

TD = | D_max – D_min | = | 30 – 29,99 | = 10 мкм. 

Допуск валов, Td: 

Td = | d_max – d_min | = | 30,008 – 29,992 | = 16 мкм. 

Определение среднеквадратичного отклонения натяга, σ_N [2;ч.1]: 

σ_N = 1/6 = 1/6 = 3,08 

Определение предела  интегрирования, Z (при N_i = 0): 

Z = N_c /σ_N = 5/3,08 = l,6 

Z > 0. 

Определение функции  Лапласа, Ф(z) [2;ч.1;табл.1.1]: 

Ф(z) = Ф(1,6) = 0,4452 

Расчет вероятности  натягов (или процент натягов) и  вероятность зазоров

(или процент  зазоров) [2.ч.1]:

 вероятность  натяга, Р^'_N:  если Z > 0; 

Р^'_N = 0,5 + Ф(z) = 0,5+0,4452 = 0,9452  

Процент натягов (процент соединений с натягом):  

Р_N = 100·Р^'_N = 100·0,9452 = 94,52%. 

вероятность зазора P'_S: если Z > 0; 

P'_S = 0,5 – Ф(z) = 0,5- 0,4452 = 0,0548 

Процент зазоров (процент соединений с зазором): 

P_S = 100·P'_S = 100·0,0548 = 5,48%.

Следовательно, при сборке примерно 94,52% всех соединений, будут с натягом и 5,48% соединений– с зазором.

2.5. Выбор посадок остальных гладких соединений

Выбор посадок привёртных крышек подшипникового узла в корпус редуктора.

     Крышка  предохраняет гнездо подшипника от попадания  пыли и грязи извне, предотвращает  утечку масла из корпуса редуктора  наружу. Торец крышки служит базой  для установки наружного кольца подшипника. Подшипник время от времени  необходимо осматривать. Крышка работает в условиях частых сборок и разборок, поэтому посадка крышки в корпус должна быть с зазором, но зазором должен быть не большим во избежание вытекания смазки. Отверстия в корпусе под подшипники выполнены с полем допуска Н7, целесообразно сохранить его на всю длину подшипникового гнезда. Цилиндрическая часть глухой крышки особого влияния на работу узла не оказывает, то есть нагрузки не воспринимает и не передаёт. По справочным рекомендациям [3] для глухой привёртной крышки по ГОСТ 18511–73 поле допуска центрирующей поверхности задают d11. 

Ø72

Выбор посадки  распорных колец на вал.

      Торцы распорных колец служат базой  для установки внутренних колец

подшипников качения. Известно, что положение кольца на валу при любой посадке, с натягом  или зазором, определяется его торцами. При поджатии кольца к торцу соседней детали, например к торцу червячного колеса, происходит поворот кольца до полного прилегания торцов. При посадке с зазором поворот таких деталей происходит беспрепятственно. При посадке с натягом поворот детали вызывает смятие кромок и упругие деформации поверхностей вала и отверстия кольца. Поэтому нет необходимости применять для колец посадки с натягом.