Прикладная механика

      15. Рабочий коэффициент тяги

                                                                                  

где φ_Т,о = 0,67 – исходное значение коэффициента тяги.

      16. Силы, действующие в передаче:

             натяжение от центробежных сил

                                                                          

где ρ = 1,25 г/см³ – плотность материала ремня;

             натяжение ветвей одного ремня

                                     

                                                                                      

где согласно ф.(2.23)          q  =  e^f’1  =  ;

     предварительное натяжение одного ремня (с учетом центробежной силы)

      F_о = 0,5 (F₁ + F₂) + F_υ = 0,5(199 + 61) + 1 = 131 H.

      17. Сила, действующая на вал

      F_p ≈ 2F_o z sin(α₁/2) = 2∙131∙2∙sin(163⁰/2) ≈ 519 H. 

3. Расчет цилиндрической  зубчатой передачи  

      Исходными данными для расчета зубчатой передачи являются: вращающий момент на тихоходном валу = 184 Нм, частота вращения этого вала = 140 об/мин, передаточное число u = 4,4, тип колес – косозубые (или прямозубые), расчетный срок службы привода = 20000 час, характер нагрузки (указывается режим нагружения, например: нагрузка близкая к постоянной); передача – реверсивная (или нереверсивная). 

3.1. Выбор материала  зубчатых колес 

      Если  техническим заданием предусматривается  расчет прямозубых цилиндрических колес, то в качестве материала для них можно взять единую марку стали, например, сталь 45, при этом поковка для шестерни диаметром до 90 мм в состоянии улучшения будет иметь (см. табл. П.8) твердость НВ₁ = 230НВ,   σ_Т  = 440 МПа и σ_в = 780 МПа;  прочностные свойства заготовки для колеса можно оставить прежними. 

      3.2. Назначение допускаемых напряжений 

      Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость и усталость при изгибе определяются по формулам (3.1) и (3.3):

             и      ,

где и – базовые пределы контактной выносливости поверхностей зубьев и выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба соответственно; и – коэффициенты долговечности и коэффициенты безопасности при расчете на контактную выносливость и усталость при изгибе соответственно; – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья: для реверсивных передач = 0,7…0,8, а для нереверсивных – = 1.

      Значения  указанных параметров и коэффициентов  находим отдельно для выбранных  материалов шестерни (с индексом 1) и  колеса (с индексом 2), для чего используем зависимости, приведенные в табл. П.9:

      

           Поскольку проектируемая передача  – реверсивная, с повышенным  ресурсом эксплуатации (L_h = 20000 час) и средняя твердость материала колес не превышает 350НВ, принимаем: , , = 0,75. Тогда

      

          Результаты всех вычислений для  косозубых (и прямозубых) колес  заносим табл.П.3.1. 

Таблица П.3.1 –  Значения параметров, используемых при расчете допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Прямозубая  цилиндрическая передача

 
 

      3.3. Проектный расчет зубчатой передачи 

      3.3.1. Определение межосевого расстояния и назначение модуля зацепления 

      Межосевое расстояние a_w (главный параметр) передачи определяем из условия обеспечения контактной прочности рабочих поверхностей зубьев, используя форм.(3.4)

      

      в которой коэффициент принимают равным 49,5 при расчете прямозубых цилиндрических колес

      При расчете прямозубой передачи с теми же силовыми и кинематическими параметрами, принимаем К_а = 49,5,  Ψ_ва = 0,4,  К_Нb  = 1,05 и [σ_н] = 409 МПа; тогда после соответствующих вычислений получаем  a_w = 142 мм  и в соответствии со стандартным рядом по СТ СЭВ 229-75 (см. табл. П.10) назначаем a_w = 160 мм. 

     При выборе модуля прямозубого зацепления необходимо предусмотреть, чтобы отношение 2a_w/m было целым числом, поскольку оно равно сумме зубьев шестерни и колеса; поэтому принимаем m = 3 мм, что так же удовлетворяет условию (3.5). 

      3.3.2. Определение чисел зубьев колес 

      При назначении чисел зубьев Z₁ и Z₂ колес

     В прямозубом цилиндрическом зацеплении b = 0^о, поэтому вначале найдем суммарное число зубьев в передаче

       , а затем и   .

      Принимаем , тогда , и фактическое передаточное число передачи составит:  u = Z₂/Z₁ = 87/20 = 4,35,  что менее чем на  2%  отличается от требуемого техническим заданием (при нормативном – 4%). 

      3.3.3. Определение основных геометрических  параметров зубчатых колес 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Рис. П.3.1. Основные геометрические параметры 

                цилиндрической зубчатой передачи

     Основные  геометрические параметры цилиндрической  зубчатой передачи показаны на  рис. П.3.1. Ширину  венца зубчатых колес, диаметры окружностей: делительной (d), впадин (d_f) и вершин (d_a) зубьев определяем по формулам табл.3.3 и результаты расчета отдельно для шестерни и колеса заносим в табл. П.3.2 
 
 
 

Таблица П.3.2 –  Основные расчетные параметры

проектируемых цилиндрических зубчатых передач (при  0,4) 

  Примечание.  Размеры ступицы колес рассчитаны ниже, и результаты расчета приведены  в табл.П.4.1. 
 

3.3.5. Силы в  зацеплении колес 

      Составляющие  нормальной силы F_n , действующей в зацеплении зубчатых колес, определяем по формулам табл. 3.2 и результаты расчетов заносим в табл. П.3.3:  

      Таблица П.3.3 – Значения сил в зацеплении колес (при a_w = a  = 20°)

 

      3.3.6. Проверка зубьев колес на контактную выносливость 

      Расчет  производится с целью исключения возможности выкрашивания рабочих  поверхностей зубьев. При найденных  выше значениях параметров зубчатой передачи определяем рабочее контактное напряжение и сравниваем его с расчетным допускаемым контактным напряжением ; при этом используем зависимость (3.8):

       .

      Для определения расчетных значений коэффициентов, входящих в эту формулу, вычисляем окружную скорость колес

      υ = 0,5d₁ω₁ = 0,5∙66,79∙10^-3∙41,9 = 1,4 м/с,

по которой (см. табл. П.7) назначаем 9-ю степень точности их изготовления: = 9.

            Коэффициент динамичности нагрузки  : согласно табл. П.11 = 1,09 – прямозубой (при окружной скорости колес υ = 1,8 м/с);