Расчет на прочность зубчатых передач

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Национальный Исследовательский  Иркутский государственный технический  университет 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Детали машин и конструирования»

на тему

«Расчет на прочность зубчатых передач»

 

 

 

 

 

Выполнил:         студент группы НБзу-11

Лоскутников В. В.

 

Проверил:         Рыжиков И. Н.

 

 

 

 

 

 

Иркутск 2012

 

Оглавление

 

Оглавление 2

1. Выбор материала зубчатых колес и вида термообработки 3

2. Расчет допускаемых напряжений 4

3. Проектный расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи 9

4. Геометрический расчёт закрытой цилиндрической передачи 13

5. Проверочный расчёт закрытой цилиндрической передачи 14

6. Расчёт открытой цилиндрической зубчатой передачи 17

7. Расчёт закрытой конической зубчатой передачи 18

8. Проектный расчёт открытой конической прямозубой передачи 21

Список литературы 23

 

1. Выбор материала зубчатых колес и вида термообработки

При выборе материала зубчатых колес следует учитывать назначение проектируемой передачи, условия  эксплуатации, требования к габаритным размерам и возможную технологию изготовления колёс. Основным материалом для изготовления зубчатых колёс  является сталь. Необходимую твердость  в сочетании с другими механическими  характеристиками (а следовательно, желаемые габариты и массу передачи) можно получить за счет назначения соответствующей термической или химико-термической обработки стали.

В условиях индивидуального  и мелкосерийного производства, в  мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими габаритами колес (когда термическая  обработка их затруднена) обычно применяют  стали с твердостью не более 350 НВ, которая обеспечивается нормализацией или термоулучшением материала. При этом возможно чистовое нарезание зубьев непосредственно после термообработки с высокой точностью изготовления, а при работе передачи обеспечивается хорошая прирабатываемость зубьев без хрупкого разрушения их при динамических нагрузках.

Для равномерного изнашивания  зубьев и лучшей их прирабатываемости твёрдость шестерни НВ₁ рекомендуют назначать больше твёрдости НВ₂колеса не менее чем на (10…15) НВ.

В условиях крупносерийного  и массового производства целесообразно  применять зубчатые колеса с высокотвердыми зубьями. При твердости более 350 НВ её обычно выражают в единицах Роквелла − НRC  (1 HRC = 10 НВ).

Такая твердость обеспечивается после проведения упрочняющих видов  термической и химикотермической обработки: закалки (обьемной или поверхностной), цементации с последующей закалкой, азотирования и др.

Применение высокотвердых  материалов является резервом повышения  нагрузочной способности зубчатых передач, уменьшения их габаритов и  массы. Однако с высокой твердостью материала связаны дополнительные трудности: плохая прирабатываемость зубьев, прогрессирующее усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, необходимость проведения термообработки после зубонарезания. Большинство видов упрочняющей термообработки сопровождается значительным короблением зубьев. Для исправления формы зубьев, восстановления требуемой степени точности требуются дополнительные дорогостоящие зубоотделочные операции (шлифование, полирование, притирка и т.п.), что удлиняет технологический процесс изготовления зубчатых колес и значительно повышает стоимость передачи.

Рекомендуемые для изготовления зубчатых колес марки конструкционных  сталей, виды их термообработки и соответствующие  основные механические характеристики приведены в табл. 2.1. При этом важно, чтобы размеры заготовок  колес (диаметр D_заг и толщина обода или диска S_заг) не превышали предельных значений  D_пред  и  S_пред . 

 

Таблица 2.1. Механические характеристики сталей

Марка стали	Dпред, мм	Sпред, мм	Термооб работка	Твёрдость  заготовки		в		т		-1
				поверхности	сердцевины	Н/мм2
1	2	3	4	5	6	7	8		9
35	−	−	Н	163...192 НВ		550	270		235
40	120	60	У	192...228 НВ		700	400		300
45	−	−	Н	179...207 НВ		600	320		260
45	125	80	У	235...262 НВ		780	540		335
45	80	50	У	269...302 НВ		890	650		380
40Х	200	135	У	235...262 НВ		790	640		375
40Х	125	80	У	269...302 НВ		900	750		410
40Х	125	80	У+ТВЧ	45...50 НRCэ	269...302 НВ	900	750		410
40ХН	315	200	У	235...262 НВ		800	630		380
40ХН	200	125	У	269...302 НВ		920	750		420
40ХН	200	125	У+ТВЧ	48...53 НRCэ	269...302 НВ	920	750		420
35ХМ	315	200	У	235...262 НВ		800	670		380
35ХМ	200	125	У	269...302 НВ		920	790		420
35ХМ	200	125	У+ТВЧ	48...53 НRCэ	269...302 НВ	920	790		420
35Л	−	−	Н	163...207 НВ		550	270		235
40Л	−	−	Н	147 НВ		520	295		225
45Л	315	200	У	207...235 НВ		680	440		285
40ГЛ	315	200	У	235...262 НВ		850	600		365
20Х 18ХГТ 12ХН3А	200	125	У+ЦК	56...63 НRCэ	300...400 НВ	900	800		400
38ХМЮА	−	−	А	57...67 НRCэ	30...35 НRC	1050	900		500
35ХМ 40ХН	−	40	З	45...53 НRC		1060	1400		500

Примечания:

1. В графе "Термообработка" приняты следующие обозначения:

Н −нормализация, У −улучшение, ТВЧ −закалка токами высокой частоты, З –объемная закалка, ЦК –цементация, А − азотирование.

2. Для цилиндрических  и конических колёс с выточками  принять меньшее из значений  D_заг,  S_заг. 

2. Расчет допускаемых  напряжений

Допускаемые контактные напряжения

Расчет на усталость рабочих  поверхностей зубьев колес при циклических  контактных напряжениях базируется на экспериментальных кривых усталости, которые обычно строят в полулогарифмических  координатах (рис. 2.1).

Рис. 2.1 

 

Здесь:   − наибольшее напряжение цикла, N_H − число циклов нагружений,  ( ) − предел выносливости материала, N_HG(N_H0) − базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости).

Допускаемое контактное напряжение рассчитывают для каждого зубчатого  колеса передачи по формуле

 ,

где   определяют по эмпирическим зависимостям, указанным в табл.2.2;

 − коэффициент безопасности, рекомендуют  назначать S_H = 1,1 при нормализации, термоулучшении или объемной закалке зубьев (при однородной структуре материала по всему объему); S_H = 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (при неоднородной структуре материала по объему зуба);

Z_N ( K_HL ) − коэффициент долговечности,

,   но 2,6 при S_H  = 1,1;

и    при S_H  = 1,2.

Если  , то следует принимать  .

Коэффициент Z_N учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач ( при N_H < N_HG ).

Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагружения передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов напряжений

,

где  c − число  зацеплений зуба за один оборот (для проектируемого одноступенчатого редуктора с = 1);

 − частота вращения того зубчатого колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин; 

t – время работы передачи (ресурс) в часах; t = L_h. 

 

 

                                                                                                                                                             Таблица 2.2

Термообработка	Твердость зубьев**		Группа сталей	**,   Па	SH	**, МПа	SF	**, МПа	**, МПа
	на поверхности	в сердцевине
Нормализация, улучшение	180…350 НВ		40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦ, 35ХМ и  др.	2HB+70	1,1	1,8HB	1,75		2,74HB
Объемная  закалка	45…55 HRC		40Х, 40ХН, 45ХЦ, 36 ХМ и др.	18HRC  +150		550			1400
Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль   мм)	56…63HRC    45…55 HRC	25…55 HRC	55ПП, У6, 35ХМ, 40Х, 40ХН и др.	17∙HRCпов  +200	1,2	900    650		40HRCпов	1260
Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль  mn < 3 мм)	45…55 HRC		35ХМ, 40Х, 40ХН и др.	17HRCпов  +200		550		40HRCпов	1430
Азотирование	55…67HRC    50…59HRC	24…40HRC	35ХЮМ, 38ХМЮА    40Х, 40ХФА 40ХНМА и др	1050        1050	1,2	12HRCсердц  +300	1,75	40HRCпов        30HRCпов	1000
Цементация  и закалка	55…63HRC	30…45HRC	Цементируемые стали	23HRCпов		750		40HRCпов	1200
Нитроцементация и закалка	55…63HRC	30…45HRC	Молибденовые стали 25ХГМ, 25ХГНМ    Безмолибденовые стали 25ХГТ, 35Х	23HRCпов		1000    750	1,5	40HRCпов	1520
*  Распространяется на все сечения зуба и часть тела зубчатого колеса под основанием впадины. ** Приведён диапазон значений  твёрдости, в котором справедливы  рекомендуемые зависимости для  пределов выносливости и предельных  допускаемых напряжений (рассчитывают  по средним значениям твёрдости  в пределах допускаемого отклонения, указанного в таблице); HRCпов − твёрдость поверхности,  HRCсердц − твёрдость сердцевины.

 

 

Постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи,  поэтому его принимают за расчетный также в случае неопределенного (незадаваемого) режима нагружения.

Большинство режимов нагружения современных машин сводятся приближенно к шести типовым режимам (рис. 2.2):

Рис. 2.2. 0 − постоянный, I − тяжелый, II − средний равновероятный, III − средний нормальный, IV − легкий, V − особо легкий 

 

Режим работы передачи с  переменной нагрузкой при расчете  допускаемых контактных напряжений заменяют некоторым постоянным режимом, эквивалентным по усталостному воздействию. При этом в формулах расчетное  число циклов  N_H  перемены напряжений заменяют эквивалентным числом циклов N_HE  до разрушения при расчетном контактном напряжении.

,

где   − коэффициент эквивалентности, значения которого для типовых режимов нагружения приведены в табл. 2.3.

 

                                                                                                                                           Таблица  2.3

Режим работы	Расчёт на контакт. усталость			Расчёт на изгибную усталость
	Термооб-  работка	m/2		Термическая обработка	m		Термическ. обработка	m
0	любая	3	1,0	улучшение, нормализация, азотирование	6	1,0	закалка объёмная, поверхност- ная, цементация	9	1,0
I			0,5			0,3			0,20
II			0,25			0,143			0,10
III			0,18			0,065			0,036
IV			0,125			0,038			0,016
V			0,063			0,013			0,004