Участок переработки полимерных материалов

По рис.12.8. [7] при  t_доз = 180 ^оС   находим плотность расплава r=793 кг/м³.

Объемная производительность   

, м³/с.

По схеме головки подставляем значения:

радиус входного наружного  диаметра головки  R₁=0,016 м;

радиус входного внутреннего диаметра головки  R₂=0,01 м;

длина входного канала головки    L₁=0,085 м.

  Коэффициент геометрической формы для кольцевого участка 0-1

К_кол =

, м³.

Градиент скорости для  кольцевого участка 0-1

, с^-1.

Из табл.12.2 [7] значения коэффициента консистентности m₁ [Па*с] и показателя степени m уравнения m_э= m₁

 

                                                                                                          Таблица 5

Показатель	Температура,оС
	140	160	180	200	220	240
m1	17000	12150	8930	7600	6600	5800
m	0,42	0,43	0,45	0,46	0,48	0,5

 

 

Для ПЭВП при t = 160 ^оС  m₁ = 12150 Па*с, m = 0,43.

Следовательно эффективная  вязкость на кольцевом участке m_э = 111089 Па*с

Потери давления на участке  при этом расходе

= 4844473 Па;

Значения для  для остальных кольцевых участков и при других производительностях рассчитываются аналогично.

Рассчитаем это же для кольцевого участка 3-4.

Радиус кольца 2-3 наруж. диаметра головки     R₁=0,02 м

Радиус кольца 2-3 внутр. диаметра головки     R₂=0,01 м

Длина канала кольца 2-3 головки                 L₂=0,03 м

Коэффициент геометрической формы для кольцевого участка 2-3

м³

Градиент скорости для  кольцевого участка 0-3

, с^-1;

При t =180^оС   m₁ = 8930 Па*с, m = 0,45.

Следовательно эффективная  вязкость на кольцевом участке m_э = 3875,13 Па*с.

Потери давления на участке  при этом расходе 

= 262863 Па.

 Рассчитаем это  же для кольцевого участка  9-10.

Радиус кольца 9-10 наружного  диаметра головки   R₁=0,012 м

Радиус кольца 9-10  внутреннего  диаметра головки   R₂=0,009 м

Длина канала кольца  9-10  головки       L₁=0,06 м

Коэффициент геометр. формы  для кольцевого участка 0-1

, м³;

Градиент скорости для  кольцевого участка 0-1

, с^-1;

При t = 180 ^оС   m₁ = 8930  Па*с, m=0,45

Следовательно эффективная  вязкость на кольцевом участке m_э =3875,13  Па*с.

Потери давления на участке  при этом расходе 

=2,8*10⁷ Па

Общие потери давления на цилиндрических участках  _цил= 3,3*10⁷ Па.

Для круглого кольцевого цилиндрического отверстия решетки участка 7-8

Размеры для расчета  решетки:

диаметр отверстия 0,002 м;

количество отверстий 120 шт.;

длина L₈ 0,0075 мм;

эквивалентная вязкость 1070 Па*с.

Коэффициент геометрической формы для круглого сечения

 м³

Градиент скорости на участке  

= 81,7666 с^-1,

Эквивалентная вязкость на участке 7-8 m_э = 1070 Па*с.

Потери давления на участке 7-8      

 Па.

Рассчитываем  конический кольцевой участок 1-2, для которого

D₁ = 0,0121м; D₂ = 0,04 м; D₃ = 0,0206 м; D₄ = 0,04 м; L₅ = 0,005 м.

Рассчитываем значения

R₁=

,                    R₂= ,

,                     ,

= 3851,12 м^-1,

.

 

Коэффициент геометрической формы для конического кольцевого участка

м³,

Эффективная вязкость m_э1 = 1900 Па*с,

Рассчитываем потери давления на коническом участке 1-2

Па.

Рассчитываем конический кольцевой участок 4-5, для которого

D₁=0,01м;  D₂=0,04м;  D₃=0,015м;  D₄=0,05м; L₂=0,015м.

Рассчитываем значения

R₁ =

м,                          R₂ = м,

,                           ,

= 413,932 м^-1,

0,9 с^-1;

Коэффициент геометрической формы для конического кольцевого участка

м³;

Эффективная вязкость m_э1=1900 Па*с.

Рассчитываем потери давления на коническом участке 1-2

 Па.

Рассчитываем конический кольцевой участок 8-9, для которого

D₁ = 0,009 м; D₂ = 0,016 м; D₃ = 0,012 м; D₄ = 0,02 м; L₃ = 0,01 м.

Рассчитываем значения

R₁=

м,                    R₂= м,

,                   ,

= 8120,28 м^-1,

34,11 с^-1.

Коэффициент геометрической формы для конического кольцевого участка

м³

Эффективная вязкость m_э1=1900 Па*с.

Рассчитываем потери давления на коническом участке 8-9 по формуле 

Па,

Общее сопротивление  на конических участках  Р_кон=4,8*10⁸ Па.

Рассчитаем щелевой клиновидный канал на участке 11-12 с параметрами

h₁= 5 мм; h₂ = 25 мм; число каналов - 6; b = 0,02 мм; длина L_к = 10 мм.

Коэффициент геометрической формы для щелевого клиновидного участка 

 м³

 с^-1

Эффективная вязкость m_э1= 2600 Па*с.

Рассчитываем потери давления на участке 11-12

 Па

Общее сопротивление  головки Р = Р_цил + Р_щел = 5,2*10⁸ Па,

Число оборотов  n = 2,54022 с^-1.

Расчет сопротивления  головки для других значений производительности экструдера выполняется аналогичным образом.

В результате расчетов получены следующие значения

                                                                                                                       Таблица 6

Вариант	1	2	3	4
Производительность  [кг/ч]	22	15	10	5
Производительность [м3/с]	6,3*10-6	4,3*10-6	2,9*10-6	1,4*10-6
Общее сопротивление  головки Па]	5,2*108	6076604	5063837	4051070
Число оборотов [об/с]	1,3247	1,226	1,119	1
Число оборотов [об/мин]	79,482	93,56	67,14	60

 

Для дальнейших расчетов принимаем общее сопротивление DР = 5,2*10⁸ Па.

3.4 расчет производительности экструдера

Для построения рабочих  характеристик червяка расчет производительности произведен по четырем значениям  частоты вращения и трем перепадам  давления.

                                                                                                                Таблица 7

n1 (c-1)	n2 (c-1)	n3 (c-1)	n4 (c-1)	DP1 (Па)	DP2 (Па)	DP3 (Па)
1,3247	1,226	1,119	1	5*109	10*109	15*109

 

Для последующего расчета производительности, предварительно определим значения коэффициентов и задаемся значениями.

Величина радиального  зазора между цилиндром и червяком при диаметре червяка 32 мм согласно табл. [7] составляет d  = 0,00002 м.

Форм-факторы, учитывающие  тормозящее влияние боковых стенок, зависящие от относительного размера сечения винтового канала

Фв = 0,125*(h/b)² - 0,625*(h/b) + 1 = 0,94531

Фр = 0,13*(h/b)² - 0,71*(h/b) + 1 = 0,93777

Рассчитываем объем  межвиткового пространства на длине шага нарезки

Vв =

= 3,3*10^-6, м³

Коэффициент геометрической формы канала червяка

=3,1*10^-11, м³

Коэффициент геометрической формы канала зазора между гребнем  витка

=1,1*10^-12, м³

Принимаем температуру в конце сжатия t_2к = 210 ^оС

Рассчитываем среднюю температуру  в зоне дозирования  t_ср = = 195 ^оС

Рассчитываем градиент скорости в  канале червяка 

= 33,8765 с^-1,

где h_ср – средняя глубина нарезки

Температура стенки цилиндра в зоне дозирования  t_ц = t₃ + 50 = 230 ^оС

Скорость сдвига в зазоре равна

=478,975 с^-1

При частоте вращения n = 1,32 с^-1 градиенты скоростей

в канале червяка  =44,87 с^-1;

в зазоре =632,25 с^-1.

Соответственно этим градиентам эффективные вязкости будут  равны [7]:

в канале червяка при t_ср=195 ^оС    μ_к=1389,72 Па*с;  

в зазоре при t_ц=230 ^оС  μ_з=1253,45 Па*с.

Рассчитываем производительность экструдера

= 4,4*10^-6 м³/с

Производительность экструдера при различной частоте вращения приведена в таблице 8.

 Табл. 8

n (c-1)	g (c-1)	m (Па*с)	DR (Па)	V (м3/с)
1,3247	44,8763	1389,72	5,2*108	7*10-6
			6076604	4,3*10-6
			5063837	4,3*10-6
1,226	41,53265	1452,427	5,17*108	7,12*10-6
			6076604	3,9*10-6
			5063837	4*10-6
1,119	37,9079	1530,03	5,2*108	7*10-6
			6076604	3,6*10-6
			5063837	3,6*10-6

 

1	33,87655	1631,3	5,17*108	6,65*10-6
			6076604	3,2*10-6
			5063837	3,2*10-6

 

 

 

   

Рис. 4 Совмещенная характеристика экструдера с головкой

 

3.5 расчет длин технологических зон

Примем геометрическую длину зоны загрузки, где t_ц < t_пл

l'₁ = 2*D =0,064 м.

Для определения приращения длины зоны загрузки, зависящей от распределения тепловых потоков  подлине червяка в соответствии

Δl₁=

;

где Ф' – безразмерный параметр, определяемый из формулы, полученной на основе совместного рассмотрения баланса массовых и тепловых потоков  при расходе материала G = 22/3600 = 0,0061 кг/с,  и Х_о= b.