Участок переработки полимерных материалов

=

=

= 0,011 кг/(м*с),

здесь Ф - параметр теплового  баланса в зоне загрузки материала

Ф =

кг/(м*с),

где l = 0,21 Вт/(м*К) - теплопроводность расплава над твердой пробкой при средней температуре пристенного слоя;

С_р = 2,3*10³ Дж/(кг/К) – удельная теплоемкость пробки полиэтилена при средней температуре стенки.

Δl₁=

= 0,04596 м

Табл. 9

h1, м	G, кг/с	Ф, кг/(м*с)	n, с-1	D, м	rт, кг/м3	sin(j)
0,01021	0,00611	9,1*105	1,119	0,032	970	0,30331

Примем температуру  плавления t_пл =110 ^оС, температуру стенки цилиндра t_ц = 170 ^оС и температуру загружаемого материала t₁ = 50^оС.

Рассчитаем  температуру  пристенного слоя      t_cл = ^оС.

Средняя температура пробки     t_ср= ^оС.

Находим удельную теплопроводность расплава при средней температуре пробки   по  рис. 12.9 [9]  l = 0,21 .

Находим удельную теплоемкость пробки гранул рис.12.10 [9] С_р = 2300 .

В зоне загрузки ширина пробки Х₀ = b, тогда согласно табл.8 [7]  при расходе материала G₁ = G/3600 = 0,00611 кг/с принимаем ширину пробки Х₀ = b = 0,02866, м.

Приращение длины зоны загрузкки  составит

Dl₁ =

0,04596 м,

Общая длина технологической  зоны загрузки  l₁ = l'₁+ Dl₁ = 0,10996 м

Длину зоны плавления найдем последовательно  рассчитав изменение ширины пробки по длине участков червяка с различной  геометрией.

Длина зоны плавления на 1 участке  червяка с постоянной глубиной нарезки h₁ = 0,01021 м

Dl₂ = l₃ - l₁ = 0,27404 м

Относительная ширина пробки в конце участка Dl₂ при ранее рассчитанном значении Ф' согласно уравнению.

Х₁/b = (1- (Ф'/2*h1)*(DL₂/sin (j*p/180)) = 0,26372

X₁ = 13,1858

Для последующего конического  участка длиной L₂

= = 0,02142.

Ширину пробки в конце  зоны сжатия рассчитаем по формуле 

X₂/b = (X₁/b)*[(Ф₂'/c) - ((Ф₂'/c) - 1)*(h₁/h₃)^0.5]² = 0,96259

где c = h₁ - h₃/L₂ = 0,23941

Для участка зоны дозирования 

= = 0,0028

Длина окончания зоны плавления на участке дозирования  червяка 

DL₃ = (2*h₃/Ф'₃)*sin j =

= 0,55268 м

 

 

 

4. Механический расчет

4.1 расчет мощности двигателя

Скорость перемещения  пробки материала вдоль оси канала W_пр

W_пр =

м/с

                                                                                                     Таблица 10

rн (кг/м3)	G (кг/с)	h1cp (м)	b (м)
550	0,00611	0,01021	0,02866

 

Относительная скорость перемещения пробки

DW_пр = pDn - W_пр cos j ² + (W_пр sinj ²)^0,5 = 0,0772

Толщина пленки расплава над пробкой материала при  плотности r_п = 795 кг/м³ и средней температуре пленки 195 ^оС

d_о =

=0,0006 м

Градиент скорости составит  g = = 128,605 с^-1,

Эффективная вязкость расплава при t_ц =170 ^оС  m_э = 460 Па*с

Величина мощности, диссипируемой  в пленке расплава над пробкой

= 119,256 Вт;

Градиент скорости в зазоре:

g_заз =

= 416,645 c^-1,

тогда при t_ц=170 ^оС эффективная вязкость m_э = 430 Па*с.

Мощность теряемая на участке плавления находится  по формуле:

= = 90,7038 Вт.

Коэффициент L₂ согласно формуле

L₂ =

= 0,03819

где h_{н.доз .}= 0,007 м -  глубина канала в начале зоны дозирования;

                      d_{н.доз .}= 0,025 м - диаметр сердечника в начале зоны дозирования;

       h_к.доз  = 0,005 м - глубина канала в конце зоны дозирования;

       d_к.доз. = 0,027 м - диаметр сердечника в конце зоны дозирования.

Определяем мощность теряемую в канале червяка в зоне дозирования

= 354,338 Вт

Мощность теряемая в  зазоре на длине зоны дозирования:

= 90,7038 Вт.

Мощность теряемая в  канале формующей головки:

3983,41Вт.

Общие затраты мощности в экструдере составят:

N_общ = N'₂ + N''₂ + N'₃ + N''₃ + N_гол  = 4638,41 Вт.

Мощность электродвигателя привода машины:

N_э =

= = 6184,55 Вт,

где  h_дв= 0,75 – коэффициент, учитывающий потери энергии в приводе червячной машины и другие неучтенные в расчете потери.

 

4.2 Прочностной расчет  червяка

Червяк в процессе экструзии непрерывно вращается и испытывает постоянную нагрузку. На червяк экструдера действуют следующие усилия :

• осевая продольная сила, развивающая при вращении червяка – Т, Н ;
• усилие, вызывающее поперечный изгиб червяка из – за неоднородной вязкости расплава в различных радиальных сечениях, перпендикулярных и оси червяка – Р_кр , Н ;
• окружное усилие на червяк – Т_ок  , Н .

Под воздействием указанных  усилий червяк находится в процессе работы в сложном напряженном  состоянии, испытывая деформацию сжатия, кручения и изгиба.

Прочность червяка обеспечивается при условии :

.

Суммарные напряжения, возникающие  в опасном сечении, то есть в сечении  наименьшего диаметра червяка, определяются по энергетической теории прочности :

.

Материал червяка –  сталь 38ХМЮА, для которой предел прочности σ_в=1000 МПа , предел текучести σ_т = 750 МПа – таб. 121 [5]. Нормативное допускаемое напряжение рассчитываем следующим образом :

,

где n_в = 2,4 - коэффициент запаса прочности материала ;

 n_Т = 1,5 коэффициент запаса текучести .

 

;                      ;

 

Значит, .

Определим продольную осевую силу :

.

Площадь опасного сечения червяка :

Здесь d_в = 0,012 м – наименьший диаметр червяка ;

- средний диаметр червяка.

Тогда напряжение сжатия будет :

 

Для упрощения расчетов принимаем, что усилие, вызывающее поперечный изгиб червяка, действует в центре тяжести червяка. Тогда напряжение изгиба будет :

где L = 1020 мм = 1,02 м – общая длина червяка ;

 W_u - момент сопротивления изгибу в опасном сечении, м⁴

где Е = 2,1·10⁵  МПа – модуль нормальной упругости материала червяка.

       J – момент инерции сечения, м⁴.

.

Тогда :

.

Значит :

.

Определим напряжение кручения :

,

где М_кр – крутящий момент червяка , Н*м

      W_р – полярный момент сопротивления кручению в опасном сечении, м².

 

 

 

.

Определяем суммарные  напряжения :

.

Найдем величину перенапряжения :

.

Перенапряжение составляет 3 % , что допустимо.

 

4.3 Расчет шлицевых  соединений червяка

Для червяка подбираем  шлицевое соединение по таблице 30 [4] для  диаметра вала 26 мм тяжелой серии с числом шлицов z = 10 .

Выбранное соединение проверяем  на смятие боковых поверхностей зубьев.

Напряжение смятия :

- допускаемое напряжение смятия  на боковых гранях зубьев –  таблица 31 [4];

Т_ок – окружное усилие, отнесенное к окружности среднего диаметра, Н

F_см – площадь смятия, м².

Для прямобочных шлицов

здесь l = 0,065 м – длина ступицы, насаживаемой на вал детали.

.

< .

 

Условие прочности выполняется.

 

4.4 Прочностной  расчет цилиндра 

Цилиндр экструдера –  поковка из легированной стали 15Х5М, для которой 

• предел прочности при растяжении σ_в = 450МПа;
• предел текучести  σ_т = 280МПа;
• допускаемое напряжение при рабочей температуре [σ]^{250 С} = 133МПа.

Определим геометрические размеры материального цилиндра.

Длина цилиндра l = 920 мм – принята из конструктивных соображений в зависимости от длины червяка.

Внутренний диаметр цилиндра D_вн = D + 2δ₃ = 32 + 2 · 0,1 = 32,2 мм

здесь D = 32 мм – наружный диаметр червяка ;                                                                      

δ₃ =  0,1 мм – зазор между стенкой цилиндра и гребнем червяка.

Толщина стенки цилиндра рассчитывается по энергетической теории прочности :

где Р_раб = 24,2 МПа – рабочее давление, создаваемое внутри цилиндра в процессе экструзии.

С = 6 мм – конструкционная  прибавка на коррозию, эрозию и т.п.

С₀ – технологическая прибавка на округление до стандартной величины. 

.

Учитывая наличие отверстий  в корпусе цилиндра для установки  термопар глубиной до 19 мм возникает  необходимость увеличения δ.

Расчетное значение толщины  стенки цилиндра составит :

.

 

Тогда наружный диаметр  корпуса цилиндра будет :

.

Под влиянием гидростатического  давления расплава полимера цилиндр  находится в сложном напряженном  состоянии, в котором участвуют  аксиальные  ( осевые ), тангенциальные  и радиальные напряжения.

Наибольшее эквивалентное  напряжение возникает на внутренней поверхности цилиндра от гидростатического  давления расплава и рассчитывается по энергетической теории прочности :

σ_tч – тангенциальное напряжение у внутренней поверхности стенки, МПа;

σ_чч – радиальные напряжения у внутренней поверхности, МПа;

σ_zч = σ_zr – аксиальные напряжения в стенке цилиндра, МПа.

Кроме этого при нагревании стенки цилиндра возникают температурные  напряжения от внутреннего давления .

Определим напряжения у  внутренней стенки цилиндра :

где параметр

.

.

С учетом температурных  напряжений имеем

здесь - суммарные тангенциальные напряжения поверхности стенки, МПа.

- температурный тангенциальные  напряжения на внутренней поверхности  стенки, МПа.

Температурные напряжения рассчитываются по следующим формулам :

,

,

здесь α – коэффициент  линейного термического расширения, 1/⁰С;