Кинематика

 

Нақты газдың ішкі энергиясы  оны құрайтын молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясымен олардың  өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының қосындысы болып табылады:

Молекулалардың  өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясы

олардың арақашықтығына тәуелді, сондықтан  көлемге тәуелді болуға тиісті. Сыртқы ортаменен энергияның алмасуы болмаса, көлемі өзгергенде газдың ішкі энергия тұрақты болып қалады. Олай болса

яғни, нақты газдың көлемі өзгергенде потенциалдық энергияның өзгерісі салдарынан молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясыда өзгереді.

 теңдігі нақты газ үшінде  орындалады, себебі  оның молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясымен ғана анықталады. Сонда

Сыртқы денелермен жұмыс  атқарылмаса және олармен жылу алмасуы  болмаса,  көлемі өзгергенде нақты  газдың температурасыда өзгереді.

Тек нақты газдарда болатын бұл құбылысты Джоуль-Томсон эффектісі дейді.  Егер ұлғаю кезінде газдың температурасы төмендесе, Джоуль-Томсон эффектісін оң дейді, ал егер газдың температурасы жоғарласа – теріс дейді.

Ток тығыздығы. Электр өткізгіштік.

Меншікті кедергінің температураға тәуелділігі

                Ток күші, кернеу (потенциал) сияқты  скалярлық шама. Электр тогын  ток тығыздығының векторы   арқылы толығырақ сипаттауға болады.

               Егер өткізгіш сымның ішіндегі  заряд тасушылардың бағытына  перпендикуляр белгілі  бір элементар ауданын (көлденең қимасын) бөліп алсақ, онда векторы сан жағынан осы аудан арқылы өтетін ток күшінің оған қатынасына тең:

                                                  (9.5)

Ток тығыздығы А/м² – пен өлшенеді (халықаралық жүйеде).

            Енді ұзындығы  және көлденең қимасы біріңғай металл өткізгіш сымның ұштарында потенциалдар айырымын туғызып, ток күші болған жағдайға  Ом заңын қолданып көрейік. Сымның формасы симметриялы болғандықтан, ондағы электр өрісінің кернеулігі мына формуламен анықталады:

Ал ток тығыздығы  мынаған тең боады: . Осы өрнектерді (9.4) өрнегіне қойып, аламыз.  Бұдан

                                                           (9.6)

Мұндағы және - материалдың меншікті кедергісі мен меншікті өткізгіштігі болып табылады.

           Меншікті кедергі:   

                                                          (9.7)

Сан жағынан қырлары 1 м-ге тең куб формалы өткізгіштің  кедергісіне тең. Бұдан  ; (халықаралық жүйеде). Анықтамалықтарда, әдетте, ұзындығы 1 м, қимасы 1 мм² – қа тең өткізгіштер үшін беріледі.

          Меншікті өткізгіштік:

                                                                                            (9.8)

          Ток тығыздығы векторының оң  бағыты есебінде оң зарядтардың тәртіпті қозғалыс жылдамдығының бағыты, яғни кернеулік векторының бағыты алынады, сондықтан (9.6) өрнегін вектор түрінде жазуға болады:

                                                                  (9.9)

Бұл теңдеу өткізгіштің  ішіндегі кез-келген нүктеге қолданылатын Ом заңының дифференциал формасы болып табылады.

         Сонымен, заттың ток өткізгіштігі  оның меншікті кедергісі  немесе меншікті өткізгіштігі - мен сипатталады. Олардың шамасы заттың табиғатына және температураға байланысты болады. Көпшілік металдар үшін меншікті кедергі температурамен сызықтық байланыста болады:

Мұндағы  жағдайдағы меншікті кедергі. - коэффициент. Абсолют температураға қатысты жазсақ:

              Бұл формулаларды меншікті өткізгішке  қатысты былай жазуға болады:

,          

         Төмендегі температурада бұл  заңдылықтардан едәуір ауытқулар  байқалады. Кельвин шкаласы бойынша  бірнеше градус температураларда  металдардың көптеген тобында  және қорытпаларда кедергі төмендеп, нөлге тең болып қалады.

          Электр өткізгіштік құбылысын  тереңірек түсіну үшін, өткізгіш  ішінде қос таңбалы ( ) зарядталған бөлшектер бар деп қарастырайық. Олардың конценрациясын   және деп белгілейік. Тұрақты ток жағдайында бұл бөлшектердің орташа жылдамдықтары  және  тұрақты. Өткізгіш ішінен элементар қимасын (3.1 – сурет) өріс кернеулігі бағытына нормаль болатындай  етіп қиып алайық та, оның негізінде биіктіктері және тең болатындай екі цилиндр салайық.

          Бұл  қимадан уақыт аралығында оң жақтағы цилиндрдегі барлық оң зарядтар және сол жақтағы цилиндрдегі барлық теріс зарядтар өтеді. Сондықтан, аралығында өткен барлық заряд мынаған тең:

Сонымен, ток тығыздығы:

                                                     (9.10)

тең болады екен.

9.1 – сурет

Мұндағы және    көбейтінділердің  таңбалары бірдей , яғни оң зарядтардың белгілі бағытта қозғалуы теріс зарядтардың оларға қарама – қарсы қозғалуымен бара – бар.

        Тұрақты ток жағдайында бұл  жылдамдықтар өріс кернеулігіне пропорционал:

                            ,             

мұндағы  және - тұрақты коэффициентер, қозғалғыштықтар деп аталады. Қозғалғыштық сан жағынан бөлшектердің бірлік кернеулікті өрістегі  жылдамдығына тең болады, яғни Халықаралық жүйеде оның өлшем бірлігі – м²В^-1С^-1.

             Сонымен, (9.10) теңдеуі мынадай түрге ие болады:

бұдан меншікті  өткізгіштік  . 

Егер материалдың өткізгіштігі әсер етуші өріске байланысты болмаса ( ), онда мұндай өткізгіш Ом заңына бағынады. Бұл жағдай кернеуліктің Е айтарлықтай үлкен интервалдарында металдар үшін жақсы орындалады да сұйықтар үшін белгілі  жағдайларда, ал газдар үшін өте шекті жағдайларда ғана орындалады. Егер қозғалғыштық немесе заряд концентрациялары өріс кернеулігіне байланысты болатын болса, онда Ом заңы орындалмайды.

 ЭҚК бар тізбектің бөлігі және тұйық тізбек үшін Ом заңы

             Жоғарыда қарастырған  өрнегімен сипатталатын Ом заңы бір текті тізбектің бөлігі үшін яғни электр қозғаушы күші әсер етпейтін тізбек үшін орынды. Біртекті емес, яғни электр қозғаушы күштер әсер ететін кез-келген тізбектің бөлігіне арналған Ом заңын сипаттайтын өрнекті алу үшін энергияның сақталу заңына сүйенеміз. Мысалы, тізбектің бөлігінің ұштарындағы потенциалдар айырымы болсын дейік (9.3 – сурет). Осы бөліктегі әсер ететін ЭҚК деп белгілейік. Суретте көрсетілгендей, стрелкамен бағыттас токты оң деп, ал оған қарама – қарсы токты теріс деп есептейміз. Өткізгіш бойымен уақыт ішінде заряд өтеді.

9.3 – сурет

Осы зарядты тасымалдауға кеткен жұмыс мынаған тең болады:

                                                      (9.15)

Ал  уақыт ішінде бөлініп шыққан жылу Джоуль – Ленц заңы бойынша:

                                                             (9.16)

өрнегімен сипатталады.

            Енді жоғарыда айтқанымыздай, тең болғандықтан, (9.15) және (9.16) өрнектерінің оң жақтарын теңестіріп және - ді  қысқартып мынаны аламыз:

                                                            (9.17)

Бұдан                                     

                                                                     (9.18)

Сонымен, (9.17) және (9.18) формулалары тізбектің біртекті емес бөлігіне арналған Ом заңын өрнектейді. (9.18) формуласы болғанда біртекті өріске арналған ( ) Ом заңын сипаттайтын өрнекке көшеді. (9.18) өрнегіндегі деп алып, тұйық тізбек үшін Ом заңын аламыз:

Мұндағы - тізбекке әсер ететін ЭҚК., - тізбектің барлық бөлігіндегі қосынды кедергісі.

         Тұйық тізбек  үшін Ом заңын жалпы түрде  былай жазуға болады:

                                                             (9.19)

 

мұндағы - электр қозғаушы күш көздерінің, ал - ішкі кедергілерінің қосындысы.

Фарадей заңдары

 Фарадейдің  1 – заңы былай айтылады:

Электродтан бөлініп  шыққан заттың мөлшері электролит арқылы өткен зарядқа пропорционал.

                                                              (9.20)

- бөлініп шыққан заттың массасы.  - заттың табиғатына байланысты коэффициент, ол электрохимиялық эквивалент деп аталады. - ерітіндіден өткен заряд.

   Фарадейдің 2 – заңы:

Барлық заттардың электрохимиялық  эквиваленті олардың химиялық эквивалентіне  пропорционал.

                                                            (9.21)

- химиялық эквивалент, мұндағы  , - электрохимиялық эквивалент. М – заттың молярлық (атомдық) массасы, - атомның валенттілігі. - пропорционалдық коэффициент, F – Фарадей саны деп аталады. F = 96500 Кл/моль. Фарадей саны F мән жағынан электродта сан

 

жағынан - ге тең заттың массасы түзілу үшін электролит арқылы өткізілуге тиіс заряд шамасына тең.

    Бұл екі  заңды жалпы түрде біріктіріп, былай жазуға болады:

                                               (9.22)

 

№ 10 дәріс

Тақырыбы: Магнетизм

Жоспар:

1. Био-Савар-Лаплас заңы
2. Дөңгелек ток пен соленоидтың магнит өрісі.

Электр зарядын қоршаған ортада белгілі бір физикалық қасиеттері бар электростатикалық өріс болатыны сияқты, токтарды қоршаған ортада  да 

магнит өрісі деп аталатын өрістің ерекше түрі пайда болады.  Электростатикалық өрістің бар-жоғы оған әкелінген зарядталған денелерге әсер етуші күш арқылы білінеді. Магнит өрісі, осы өріске әкелінген тогы бар өткізгішке  әсер  ететін    күш арқылы байқалады.  Мысалы, бірдей бағытта ток жүріп жатқан параллель екі өткізгіш өзара тартылады.  Мұны біз былай деп түсіндіреміз: токтардың әрқайсысы өзін қоршаған ортада магнит өрісін тудырады да, ол өріс екінші токқа әсер етеді.

Ток жүріп тұрған өткізгіштің  формасына, оның орналасуына және ондағы токтың бағытына байланысты магнит өрісінің токқа ететін әсері әрқилы болады. Сондықтан магнит өрісін сипаттау үшін оның тек белгілі бір токқа әсерін қарастырамыз. Әзірше, жүріп жатқан өткізгіштер бос кеңістікте орналасқан деп есептейік.

Электростатикада біз электростатикалық  өрістің қасиеттерін зерттеу  үшін нүктелік зарядты, яғни өрісті тудырып зарядтардан қашықтығымен  салыстырғанда, өлшемдері өте кіші денеде түйіртпектелген зарядты пайдаланамыз.

 

№11 лекция

Тақырыбы: Электрмагниттік индукция

Жоспар:  

1. Ампер күші

2. Магниттік индукция  векторының ағыны

3. Өздік индукция құбылысы

4.Электромагниттік  құбылыс

Индукция  векторымен бұрыш құрастырып, I ток өтетін ұзындығы 1 түзу өткізгішке магниттік өрістің әрекет ететін күшті анықтайық.Егер өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалыс жылдамдығы V болса, онда ∆t= уақыт аралығында өткізгіш арқылы q=I∆t=I электр заряды өтеді.                        F=qBSin

Магниттік өрісте орналасқан ток ағатын өткізгішке әрекет ететін күш  Ампер күші деп аталады. Магниттік өрістің түзу өткізгішке әрекет ететін күші өткізгіште ағатын ток күші I , магниттік өрістің индукциясы B өткізгіштің ұзындығы 1 және өткізгішпен индукция векторы арасындағы бұрыш синусының көбейтіндісіне тең.

Халықаралық жүйеде магниттік  өріс индукциясының өлшем бірлігі  тесла(Тл). Егер ұзындығы 1 метр 1 ампер  ток ағатын түзу өткізгішті индукциясы 1 тесла магниттік өрісте индукция векторына перпендикуляр орналастырсақ (sin =1),онда оған өрістің әрекет ететін күші 1 ньютонға тең болады.                                        B= ,        1Тл=

 

Өлшем бірлігі және мәні        

                   [H]=1 а/м                                                                          (11.1)